中北大学《数学分析》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………中北大学《数学分析》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设函数f(x)=x^3-3x，则f(x)的极值点为：A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=32.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则f(x)在区间[a,b]上：A.必有零点B.必有极值点C.必有拐点D.必有驻点3.设函数f(x)=e^x-x，则f(x)的导数f'(x)为：A.e^x-1B.e^x+1C.e^x-xD.e^x+x4.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f'(x)>0，则f(x)在区间[a,b]上：A.单调递增B.单调递减C.有极值点D.有拐点5.设函数f(x)=x^2-4x+4，则f(x)的极值点为：A.x=-2B.x=0C.x=2D.x=46.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f'(x)<0，则f(x)在区间[a,b]上：A.单调递增B.单调递减C.有极值点D.有拐点7.设函数f(x)=ln(x)，则f(x)的导数f'(x)为：A.1/xB.xC.1D.x^28.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f'(x)>0，则f(x)在区间[a,b]上：A.单调递增B.单调递减C.有极值点D.有拐点9.设函数f(x)=x^3-3x^2+2x，则f(x)的极值点为：A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=210.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f'(x)<0，则f(x)在区间[a,b]上：A.单调递增B.单调递减C.有极值点D.有拐点11.设函数f(x)=e^x-x^2，则f(x)的导数f'(x)为：A.e^x-2xB.e^x+2xC.e^x-x^2D.e^x+x^212.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f'(x)>0，则f(x)在区间[a,b]上：A.单调递增B.单调递减C.有极值点D.有拐点13.设函数f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1，则f(x)的极值点为：A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=214.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f'(x)<0，则f(x)在区间[a,b]上：A.单调递增B.单调递减C.有极值点D.有拐点15.设函数f(x)=ln(x^2)，则f(x)的导数f'(x)为：A.2/xB.2xC.1/xD.116.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f'(x)>0，则f(x)在区间[a,b]上：A.单调递增B.单调递减C.有极值点D.有拐点17.设函数f(x)=x^3-3x^2+2x，则f(x)的极值点为：A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=218.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f'(x)<0，则f(x)在区间[a,b]上：A.单调递增B.单调递减C.有极值点D.有拐点19.设函数f(x)=e^x-x^2，则f(x)的导数f'(x)为：A.e^x-2xB.e^x+2xC.e^x-x^2D.e^x+x^220.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f'(x)>0，则f(x)在区间[a,b]上：A.单调递增B.单调递减C.有极值点D.有拐点二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，哪些函数在区间[a,b]上连续：A.f(x)=x^2B.f(x)=|x|C.f(x)=x^3D.f(x)=1/x2.下列函数中，哪些函数在区间[a,b]内可导：A.f(x)=x^2B.f(x)=|x|C.f(x)=x^3D.f(x)=1/x3.下列函数中，哪些函数在区间[a,b]上单调递增：A.f(x)=x^2B.f(x)=|x|C.f(x)=x^3D.f(x)=1/x4.下列函数中，哪些函数在区间[a,b]上有极值点：A.f(x)=x^2B.f(x)=|x|C.f(x)=x^3D.f(x)=1/x5.下列函数中，哪些函数在区间[a,b]上有拐点：A.f(x)=x^2B.f(x)=|x|C.f(x)=x^3D.f(x)=1/x三、判断题（每题1分，共10分）1.函数f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在区间[a,b]上必有零点。（）2.函数f(x)在区间[a,b]上可导，则f(x)在区间[a,b]上必有极值点。（）3.函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f(x)在区间[a,b]上必有极值点。（）4.函