中北大学《数学建模实训案例》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………中北大学《数学建模实训案例》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、单项选择题（每题1分，共20分）1.在数学建模中，下列哪项不是常用的建模方法？A.模糊数学建模B.系统动力学建模C.模拟实验建模D.统计分析建模2.下列哪个不是数学建模的基本步骤？A.确定问题B.收集数据C.建立模型D.模型验证3.在数学建模中，下列哪个不是常用的模型类型？A.线性模型B.非线性模型C.随机模型D.混合模型4.下列哪个不是数学建模中常用的数学工具？A.微分方程B.线性代数C.概率论D.逻辑推理5.在数学建模中，下列哪个不是常用的模型求解方法？A.数值方法B.图形方法C.求根方法D.求导方法6.下列哪个不是数学建模中常用的模型评估方法？A.残差分析B.效度分析C.信度分析D.相关分析7.在数学建模中，下列哪个不是常用的模型优化方法？A.梯度下降法B.牛顿法C.拉格朗日乘数法D.随机搜索法8.下列哪个不是数学建模中常用的模型应用领域？A.经济管理B.工程技术C.生物医学D.娱乐休闲9.在数学建模中，下列哪个不是常用的模型验证方法？A.残差分析B.效度分析C.信度分析D.模型对比10.下列哪个不是数学建模中常用的模型推广方法？A.模型对比B.模型优化C.模型推广D.模型验证11.在数学建模中，下列哪个不是常用的模型优化方法？A.梯度下降法B.牛顿法C.拉格朗日乘数法D.模型对比12.下列哪个不是数学建模中常用的模型应用领域？A.经济管理B.工程技术C.生物医学D.娱乐休闲13.在数学建模中，下列哪个不是常用的模型验证方法？A.残差分析B.效度分析C.信度分析D.模型对比14.下列哪个不是数学建模中常用的模型推广方法？A.模型对比B.模型优化C.模型推广D.模型验证15.在数学建模中，下列哪个不是常用的模型优化方法？A.梯度下降法B.牛顿法C.拉格朗日乘数法D.模型对比16.下列哪个不是数学建模中常用的模型应用领域？A.经济管理B.工程技术C.生物医学D.娱乐休闲17.在数学建模中，下列哪个不是常用的模型验证方法？A.残差分析B.效度分析C.信度分析D.模型对比18.下列哪个不是数学建模中常用的模型推广方法？A.模型对比B.模型优化C.模型推广D.模型验证19.在数学建模中，下列哪个不是常用的模型优化方法？A.梯度下降法B.牛顿法C.拉格朗日乘数法D.模型对比20.下列哪个不是数学建模中常用的模型应用领域？A.经济管理B.工程技术C.生物医学D.娱乐休闲二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪些是数学建模的基本步骤？A.确定问题B.收集数据C.建立模型D.模型验证2.下列哪些是数学建模中常用的模型类型？A.线性模型B.非线性模型C.随机模型D.混合模型3.下列哪些是数学建模中常用的数学工具？A.微分方程B.线性代数C.概率论D.逻辑推理4.下列哪些是数学建模中常用的模型求解方法？A.数值方法B.图形方法C.求根方法D.求导方法5.下列哪些是数学建模中常用的模型评估方法？A.残差分析B.效度分析C.信度分析D.相关分析6.下列哪些是数学建模中常用的模型优化方法？A.梯度下降法B.牛顿法C.拉格朗日乘数法D.随机搜索法7.下列哪些是数学建模中常用的模型应用领域？A.经济管理B.工程技术C.生物医学D.娱乐休闲8.下列哪些是数学建模中常用的模型验证方法？A.残差分析B.效度分析C.信度分析D.模型对比9.下列哪些是数学建模中常用的模型推广方法？A.模型对比B.模型优化C.模型推广D.模型验证10.下列哪些是数学建模中常用的模型优化方法？A.梯度下降法B.牛顿法C.拉格朗日乘数法D.模型对比三、判断题（每题1分，共10分）1.数学建模是一种将实际问题转化为数学问题的方法。（）2.数学建模只适用于数学问题。（）3.数学建模中，模型建立是关键步骤。（）4.数学建模中，模型求解是关键步骤。（）5.数学建模中，模型验证是关键步骤。（）6.数学建模中，模型优化是关键步骤。（）7.数学建模中，模型应用是关键步骤。（）8.数学建模中，模型推广是关键步骤。（）9.数学建模中，模型评估是关键步骤。（）10.数学建模中，模型优化是关键步骤。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.数学建模2.模型3.模型验证4.模型优化5.模型应用五、简答题（每题6分，共18分）1.简述数学建模的基本步骤。2.简述数学建模中常用的数学工具。3.简述数学建模中常用的模型求解方法。六、案例分析题（1题，满分12分）阅读以下案例，回答问题。某城市为了提高公共交通的效率，计划对现有公交线路进行优化。现有公交线路共有10条，每条线路的起点和终点分别设在城市的两个主要区域。根据调查，每条线路的客流量和运行时间如下表所示：|线路|客流量（人/小时）|运行时间（小时）||||||1|100|2||2|150|2.5||3|200|3||4|250|3.5||5|300|4||6|350|4.5||7|400|5||8|450|5.5||9|500