东北大学《高等数学》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………东北大学《高等数学》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设函数f(x)=x^3-3x+2，则f(x)的极值点为：A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=22.设函数f(x)=e^x-x，则f(x)的零点为：A.x=0B.x=1C.x=eD.x=e^23.设矩阵A=[12;34]，则A的行列式值为：A.2B.5C.6D.84.设函数f(x)=sin(x)+cos(x)，则f(x)的周期为：A.πB.2πC.3πD.4π5.设函数f(x)=x^2-4x+4，则f(x)的图像为：A.抛物线B.双曲线C.直线D.圆6.设函数f(x)=ln(x)，则f(x)的导数为：A.1/xB.xC.x^2D.x^37.设矩阵A=[12;34]，则A的逆矩阵为：A.[2-3;-41]B.[23;-41]C.[2-3;4-1]D.[23;4-1]8.设函数f(x)=e^x，则f(x)的图像为：A.指数函数B.对数函数C.双曲函数D.幂函数9.设函数f(x)=x^3-3x^2+3x-1，则f(x)的图像为：A.抛物线B.双曲线C.直线D.圆10.设函数f(x)=sin(x)+cos(x)，则f(x)的导数为：A.cos(x)-sin(x)B.sin(x)+cos(x)C.-cos(x)+sin(x)D.-sin(x)-cos(x)11.设矩阵A=[12;34]，则A的转置矩阵为：A.[13;24]B.[21;43]C.[31;42]D.[32;41]12.设函数f(x)=e^x，则f(x)的图像为：A.指数函数B.对数函数C.双曲函数D.幂函数13.设函数f(x)=x^3-3x^2+3x-1，则f(x)的图像为：A.抛物线B.双曲线C.直线D.圆14.设函数f(x)=sin(x)+cos(x)，则f(x)的导数为：A.cos(x)-sin(x)B.sin(x)+cos(x)C.-cos(x)+sin(x)D.-sin(x)-cos(x)15.设矩阵A=[12;34]，则A的逆矩阵为：A.[2-3;-41]B.[23;-41]C.[2-3;4-1]D.[23;4-1]16.设函数f(x)=e^x，则f(x)的图像为：A.指数函数B.对数函数C.双曲函数D.幂函数17.设函数f(x)=x^3-3x^2+3x-1，则f(x)的图像为：A.抛物线B.双曲线C.直线D.圆18.设函数f(x)=sin(x)+cos(x)，则f(x)的导数为：A.cos(x)-sin(x)B.sin(x)+cos(x)C.-cos(x)+sin(x)D.-sin(x)-cos(x)19.设矩阵A=[12;34]，则A的转置矩阵为：A.[13;24]B.[21;43]C.[31;42]D.[32;41]20.设函数f(x)=e^x，则f(x)的图像为：A.指数函数B.对数函数C.双曲函数D.幂函数二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，哪些是奇函数？A.f(x)=x^3B.f(x)=e^xC.f(x)=sin(x)D.f(x)=cos(x)2.下列矩阵中，哪些是可逆矩阵？A.A=[12;34]B.B=[10;01]C.C=[01;10]D.D=[12;34]3.下列函数中，哪些是偶函数？A.f(x)=x^3B.f(x)=e^xC.f(x)=sin(x)D.f(x)=cos(x)4.下列矩阵中，哪些是方阵？A.A=[12;34]B.B=[10;01]C.C=[01;10]D.D=[12;34]5.下列函数中，哪些是周期函数？A.f(x)=sin(x)B.f(x)=cos(x)C.f(x)=e^xD.f(x)=x^2三、判断题（每题1分，共10分）1.函数f(x)=x^2在x=0处取得极小值。（）2.函数f(x)=e^x在x=0处取得极小值。（）3.函数f(x)=sin(x)在x=0处取得极值。（）4.函数f(x)=cos(x)在x=0处取得极值。（）5.函数f(x)=x^3在x=0处取得极值。（）6.函数f(x)=e^x在x=0处取得极值。（）7.函数f(x)=sin(x)在x=π/2处取得极值。（）8.函数f(x)=cos(x)在x=π处取得极值。（）9.函数f(x)=x^3在x=0处取得极值。（）10.函数f(x)=e^x在x=0处取得极值。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.极值2.导数3.矩阵4.周期函数5.可逆矩阵五、简答题（每题6分，共18分）1.简述函数极值的定义。2.简述函数导数的定义。3.简述矩阵的定义。六、案例分析题（1题，满分12分）某工厂生产一种产品，