东北大学《高等数学（1）》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………XX大学《高等数学（1）》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设函数f(x)=x^3-3x+2，则f'(x)=________。A.3x^2-3B.3x^2-2C.3x^2+3D.3x^2+22.若lim(x→0)(sinx/x)=1，则该极限属于________。A.无穷大B.无穷小C.0D.不存在3.已知函数y=x^2-4x+4在区间[0,4]上的最大值为________。A.0B.4C.8D.124.设向量a=(1,2,3)，b=(2,1,1)，则向量a与向量b的点积为________。A.7B.5C.3D.15.设矩阵A=[12;34]，则矩阵A的行列式值为________。A.2B.4C.6D.86.若函数f(x)在区间(a,b)内连续，则f(x)在(a,b)内一定存在________。A.最大值B.最小值C.极大值D.极小值7.设函数y=e^x在区间(0,+∞)上的导数是________。A.e^xB.e^(-x)C.1D.-e^x8.已知函数f(x)=ln(x^2-1)，则f'(x)=________。A.2x/(x^2-1)B.2x/(x^2+1)C.2x/(x^2-1)^2D.2x/(x^2+1)^29.设函数y=x^3-6x^2+9x，则函数的零点为________。A.0,1,3B.0,2,3C.0,1,2D.0,1,410.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)<f(b)，则f(x)在区间[a,b]上一定存在________。A.最大值B.最小值C.极大值D.极小值11.设函数y=x^2-2x+1在区间[0,2]上的最小值为________。A.0B.1C.2D.312.若向量a=(1,2,3)，b=(2,1,1)，则向量a与向量b的夹角余弦值为________。A.1/3B.2/3C.1/2D.113.设矩阵A=[12;34]，则矩阵A的逆矩阵为________。A.[2-1;-31]B.[21;-31]C.[2-3;11]D.[23;1-1]14.若函数f(x)在区间(a,b)内连续，则f(x)在(a,b)内一定存在________。A.最大值B.最小值C.极大值D.极小值15.设函数y=e^x在区间(0,+∞)上的导数是________。A.e^xB.e^(-x)C.1D.-e^x16.已知函数f(x)=ln(x^2-1)，则f'(x)=________。A.2x/(x^2-1)B.2x/(x^2+1)C.2x/(x^2-1)^2D.2x/(x^2+1)^217.设函数y=x^3-6x^2+9x，则函数的零点为________。A.0,1,3B.0,2,3C.0,1,2D.0,1,418.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)<f(b)，则f(x)在区间[a,b]上一定存在________。A.最大值B.最小值C.极大值D.极小值19.设函数y=x^2-2x+1在区间[0,2]上的最小值为________。A.0B.1C.2D.320.若向量a=(1,2,3)，b=(2,1,1)，则向量a与向量b的夹角余弦值为________。A.1/3B.2/3C.1/2D.1二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的函数有________。A.f(x)=x^2B.f(x)=e^xC.f(x)=ln(x)D.f(x)=1/x2.设函数f(x)=x^3-3x+2，则f'(x)=________。A.3x^2-3B.3x^2-2C.3x^2+3D.3x^2+23.若lim(x→0)(sinx/x)=1，则该极限属于________。A.无穷大B.无穷小C.0D.不存在4.已知函数y=x^2-4x+4在区间[0,4]上的最大值为________。A.0B.4C.8D.125.设向量a=(1,2,3)，b=(2,1,1)，则向量a与向量b的点积为________。A.7B.5C.3D.16.若函数f(x)在区间(a,b)内连续，则f(x)在(a,b)内一定存在________。A.最大值B.最小值C.极大值D.极小值7.设函数y=e^x在区间(0,+∞)上的导数是________。A.e^xB.e^(-x)C.1D.-e^x8.已知函数f(x)=ln(x^2-1)，则f'(x)=________。A.2x/(x^2-1)B.2x/(x^2+1)C.2x/(x^2-1)^2D.2x/(x^2+1)^29.设函数y=x^3-6x^2+9x，则函数的零点为________。A.0,1,3B.0,2,3C.0,1,2D.0,1,410.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)<f(b)，则f(x)在区间[a,b]上一定存在______