八年级上数学期末复习题及答案分享

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一、选择题（每题3分，共30分）1.下列实数中，是无理数的为（）A.0B.-3.5C.D.2.若分式的值为0，则x的值为（）A.0B.1C.-1D.±13.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（）A.9B.12C.15D.12或155.点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（3，-2）6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中等腰三角形的个数是（）A.2B.3C.4D.57.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-1，-2），B（0，2），则这个函数的表达式为（）A.y=-4x+2B.y=4x+2C.y=-2x+2D.y=2x+28.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AB=10cm，则△DBE的周长为（）A.10cmB.8cmC.6cmD.9cm9.若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A.1B.-1C.2D.-210.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A.x＜B.x＜3C.x＞D.x＞3二、填空题（每题3分，共24分）11.的平方根是______。12.化简：=______。13.若分式有意义，则x的取值范围是______。14.已知一次函数y=（m-3）x+m-8，y随x的增大而增大，则m的取值范围是______。15.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为______。16.如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是______。17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5cm，则AB的长为______cm。18.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产______台机器。三、解答题（共66分）19.（6分）计算：20.（6分）化简：21.（8分）解方程：22.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）。（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标。23.（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-1）和（-1，3），求这个一次函数的表达式，并画出它的图象。24.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE。（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数。25.（10分）某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元。（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？26.（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。答案与解析：一、选择题1.答案：D解析：是无理数，0，-3.5是有理数，是分数也是有理数，所以选D。2.答案：B解析：分式值为0，则分子为0且分母不为0，即x-1=0且x+1≠0，解得x=1，选B。3.答案：C解析：，A错；，B错；，C正确；，D错，选C。4.答案：C解析：因为3+3=6，所以腰长只能是6，周长为6+6+3=15，选C。5.答案：B解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，所以对称点坐标是（-2，-3），选B。6.答案：C解析：△ABC是等腰三角形，△ABD是等腰三角形，△BCD是等腰三角形，△ABC中∠ABC=∠C=72°，所以∠ABD=∠DBC=36°，则∠BDC=72°，所以△BDC是等腰三角形，共4个等腰三角形，选C。7.答案：B解析：把A（-1，-2），B（0，2）代入y=kx+b得，解得，所以函数表达式为y=4x+2，选B。8.答案：A解析：因为AD是角平分线，所以CD=DE，AC=AE，△DBE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=10cm，选A。9.答案：A解析：方程两边同乘（x-1）得x+2=m，因为有增根，所以x-1=0，即x=1，把x=1代入x+2=m得m=3，选A。10.答案：A解析：把A（m，3）代入y=2x得m=，把A（，3）代入y=ax+4得a=-，由图象可得不等式2x＜ax+4的解集为x＜，选A。二、填空题11.答案：±解析：，9的平方根是±。12.答案：解析：。13.答案：x≠1解析：分式有意义，则分母不为0，即x-1≠0，所以x≠1。14.答案：m＞3解析：因为y随x增大而增大，所以m-3＞0，解得m＞3。15.答案：8解析：因为DE是AB垂直平分线，所以AE=BE，△BCE周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=14，又BC=6，所以AC=8，即AB=8。16.答案：x＞-2解析：由图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是x＞-2。17.答案：5解析：因为AD平分∠BAC，所以CD=DE，又AC=BC，∠C=90°，所以∠B=45°，△BDE是等腰直角三角形，设DE=x，则BD=x，BE=x，△BDE周长=5x=5，所以x=1，AB=AC=+=5cm。18.答案：200解析：设现在平均每天生产x台机器，则原计划每天生产（x-50）台，由题意得，解得x=200。三、解答题19.解：原式==。20.解：原式===。21.解：方程两边同乘（x-2）得1-x+2（x-2）=-1，1-x+2x-4=-1，x-3=-1，x=2，检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2是增根，原方程无解。22.解：（1）如图所示：（2）A1（1，-4），B1（4，-2），C1（3，-5）。23.解：把（1，-1）和（-1，3）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数表达式为y=-2x+1，图象略。24.解：（1）证明：因为AB=AC，所以∠B=∠C，又BE=CF，BD=CE，所以△BDE≌△CEF（SAS），所以DE=EF，所以△DEF是等腰三角形。（2）因为∠A=40°，所以∠B=∠C=70°，由（1）知△BDE≌△CEF，所以∠BDE=∠CEF，所以∠DEF=180°-（∠BED+∠CEF）=180°-（∠BED+∠BDE）=∠B=70°。25.解：（1）设A商品每件进价x元，B商品每件进价y元，由题意得，解得，所以A商品每件进价16元，B商品每件进价4元。（2）设购进A种商品m件，则购进B种商品（100-m）件，由题意得16m+4（100-m）≤900，16m+400-4m≤900，12m≤500，m≤，因为m为整数，所以m最大为41，所以最多能购进A种商品41件。26.解：（1）①证明：因为∠ACB=90°，所以∠ACD+∠BCE=90°，又AD⊥MN，BE⊥MN，所以∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠CAD=90°，所以∠CAD=∠BCE，又AC=BC，所以△ADC≌△CEB（AAS）。②由①知△ADC≌△CEB，所以AD=CE，CD=BE，所以DE=CD+CE=AD+BE。（2）证明：因为∠ACB=90°，所以∠ACD+∠BCE=90°，又AD⊥MN，BE⊥MN，所以∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠CAD=90°，所以∠CAD=∠BCE，又AC=BC，所以△ADC≌△CEB（AAS），所以AD=CE