六年级华杯赛真题及答案解析-1

六年级华杯赛真题及答案解析_1

一、选择题（每题5分，共25分）1.计算：\(123456789\times987654321-123456788\times987654322\)的值为（）A.\(1000000000\)B.\(987654321\)C.\(123456789\)D.\(864197533\)2.一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是\(2:3\)，高之比是\(3:5\)，它们的体积之比是（）A.\(2:5\)B.\(4:15\)C.\(4:5\)D.\(3:5\)3.小明从家到学校，先步行\(10\)分钟，速度是\(50\)米/分钟，然后骑自行车，速度是\(150\)米/分钟，又骑了\(5\)分钟到学校，小明家到学校的距离是（）米。A.\(1250\)B.\(1000\)C.\(950\)D.\(850\)4.把\(20\)克盐放入\(100\)克水中，盐与盐水的比是（）A.\(1:6\)B.\(1:5\)C.\(6:1\)D.\(5:1\)5.一个三角形三个内角的度数比是\(2:3:4\)，这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形二、填空题（每题5分，共25分）1.一个数除以\(3\)余\(2\)，除以\(5\)余\(is\)，除以\(7\)余\(6\)，这个数最小是______。2.已知\(a:b=3:4\)，\(b:c=5:6\)，那么\(a:c=______\)。3.把一个棱长为\(6\)厘米的正方体切成棱长为\(2\)厘米的小正方体，可以得到______个小正方体。4.一个长方形的周长是\(48\)厘米，长与宽的比是\(5:3\)，这个长方形的面积是______平方厘米。5.一项工程，甲单独做\(10\)天完成，乙单独做\(15\)天完成，甲乙合作\(4\)天后，剩下的由乙单独做，还需要______天完成。三、解答题（每题10分，共50分）1.有两堆棋子，A堆有黑子\(350\)个和白子\(500\)个，B堆有黑子\(400\)个和白子\(100\)个。为了使A堆中黑子占\(50\%\)，B堆中黑子占\(75\%\)，要从B堆中拿到A堆黑子、白子各多少个？2.一件工作，甲、乙合作需\(4\)小时完成，乙、丙合作需\(5\)小时完成。现在先由甲、丙合作\(2\)小时后，余下的乙还需\(6\)小时完成。乙单独做这件工作需几小时完成？3.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的\(l.5\)倍，而且甲比乙速度快。两人出发后\(1\)小时，甲与乙在离山顶\(600\)米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时？4.有两个自然数，它们的和等于\(297\)，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于\(693\)。这两个自然数的差等于多少？5.某班有\(46\)名学生，他们都参加了课外兴趣小组。活动内容有数学、美术、书法和英语，每人可参加\(1\)个、\(2\)个、\(3\)个或\(4\)个兴趣小组。问班级中至少有几名学生参加的项目完全相同？答案与解析：一、选择题1.答案：D-解析：令\(a=123456789\)，\(b=987654321\)，则原式可化为\(a\timesb-(a-1)\times(b+1)=a\timesb-(a\timesb+a-b-1)=b-a+1\)，即\(987654321-123456789+1=864197533\)。2.答案：C-解析：圆柱体积公式\(V_1=\pir^2h\)，圆锥体积公式\(V_2=\frac{1}{3}\pir^2h\)。已知底面半径之比是\(2:3\)，高之比是\(3:5\)，设圆柱底面半径为\(2r\)，高为\(3h\)，圆锥底面半径为\(3r\)，高为\(5h\)，则\(V_1:V_2=\pi(2r)^2\times3h:\frac{1}{3}\pi(3r)^2\times5h=4:5\)。3.答案：A-解析：步行距离为\(10\times50=500\)米，骑自行车距离为\(150\times5=750\)米，总距离为\(500+750=1250\)米。4.答案：A-解析：盐水质量为\(20+100=120\)克，盐与盐水的比是\(20:120=1:6\)。5.答案：C-解析：三角形内角和为\(180^{\circ}\)，三个内角分别为\(180\times\frac{2}{2+3+4}=40^{\circ}\)，\(180\times\frac{3}{2+3+4}=60^{\circ}\)，\(180\times\frac{4}{2+3+4}=80^{\circ}\)，是锐角三角形。二、填空题1.答案：104-解析：这个数加上\(1\)后能被\(3\)、\(5\)、\(7\)整除，\(3\)、\(5\)、\(7\)的最小公倍数是\(3\times5\times7=105\)，所以这个数最小是\(105-1=104\)。2.答案：5:8-解析：\(a:b=3:4=15:20\)，\(b:c=5:6=20:24\)，所以\(a:c=15:24=5:8\)。3.答案：27-解析：大正方体体积为\(6\times6\times6=216\)立方厘米，小正方体体积为\(2\times2\times2=8\)立方厘米，可得到小正方体\(216\div8=27\)个。4.答案：135-解析：长与宽的和为\(48\div2=24\)厘米，长为\(24\times