农业田间试验方差分析试题及规范答案

农业田间试验方差分析试题及规范答案

一、选择题（每题3分，共15分）1.方差分析的基本思想是（）A.组间均方大于组内均方B.组内均方大于组间均方C.不同来源的方差应相等D.总变异及其自由度可按不同来源分解2.在方差分析中，检验统计量F是（）A.组间平方和除以组内平方和B.组间均方除以组内均方C.组内平方和除以组间平方和D.组内均方除以组间均方3.方差分析中，当F>F0.05时，可认为（）A.各样本均数全相等B.各样本均数不全相等C.各总体均数全相等D.各总体均数不全相等4.完全随机设计方差分析的检验假设是（）A.各处理组样本均数相等B.各处理组总体均数相等C.各处理组样本均数不相等D.各处理组总体均数不相等5.随机区组设计方差分析中，总变异可以分解为（）A.处理组间变异和误差变异B.区组间变异和误差变异C.处理组间变异、区组间变异和误差变异D.以上都不对二、填空题（每题3分，共15分）1.方差分析中，总变异的自由度为______。2.完全随机设计方差分析中，组间自由度为______。3.随机区组设计方差分析中，区组自由度为______。4.方差分析的前提条件是______、______、______。5.在方差分析中，若F>Fα，则拒绝______假设。三、简答题（每题10分，共30分）1.简述方差分析的基本步骤。2.随机区组设计与完全随机设计相比，有哪些优点？3.方差分析中F值的意义是什么？四、计算题（每题20分，共40分）1.某农业试验对4个品种的小麦进行产量测定，每个品种重复5次，得到以下数据：品种A：50，52，55，53，54品种B：48，49，51，50，47品种C：56，58，57，59，55品种D：53，54，56，55，52试进行方差分析。2.有一随机区组设计的农业试验，设3个处理，4个区组，得到如下数据：区组1：处理1（10），处理2（12），处理3（14）区组2：处理1（11），处理2（13），处理3（15）区组3：处理1（12），处理2（14），处理3（16）区组4：处理1（13），处理2（15），处理3（17）试进行方差分析。答案与解析：一、选择题1.D。方差分析的基本思想是将总变异及其自由度按不同来源分解，比较不同来源的方差大小，判断各总体均数是否相等。所以选D。2.B。检验统计量F是组间均方除以组内均方。所以选B。3.D。当F>F0.05时，可认为各总体均数不全相等。所以选D。4.B。完全随机设计方差分析的检验假设是各处理组总体均数相等。所以选B。5.C。随机区组设计方差分析中，总变异可以分解为处理组间变异、区组间变异和误差变异。所以选C。二填空题1.n-1（n为总观察例数）。2.k-1（k为处理组数）。3.b-1（b为区组数）。4.独立性、正态性、方差齐性。5.原。三、简答题1.方差分析基本步骤：-建立检验假设，确定检验水准。-计算检验统计量F值。-确定P值，作出推断结论。2.随机区组设计优点：-设计简单，容易掌握。-能将个体差异从误差中分离出来，提高检验效能。-可分析处理因素和区组因素的效应。3.F值是组间均方与组内均方的比值，反映了处理因素对观测指标的影响程度，F值越大，说明处理因素的效应越显著。四、计算题1.首先计算各品种的均值：品种A均值：(50+52+55+53+54)/5=52.8品种B均值：(48+49+51+50+47)/5=49品种C均值：(56+58+57+59+55)/5=57品种D均值：(53+54+56+55+52)/5=54计算总均值：(52.8+49+57+54)/4=53.2计算离均差平方和：品种A：(50-52.8)^2+(52-52.8)^2+(55-52.8)^2+(53-52.8)^2+(54-52.8)^2=13.2品种B：(48-49)^2+(49-49)^2+(51-49)^2+(50-49)^2+(47-49)^2=10品种C：(56-57)^2+(58-57)^2+(57-57)^2+(59-57)^2+(55-57)^2=10品种D：(53-54)^2+(54-54)^2+(56-54)^2+(55-54)^2+(52-54)^2=10组间平方和：5×(52.8-53.2)^2+5×(49-53.2)^2+5×(57-53.2)^2+5×(54-53.2)^2=105.6组内平方和：13.2+10+10+10=43.2总平方和：105.6+43.2=148.8组间自由度：4-1=3组内自由度：4×5-4=16总自由度：20-1=19组间均方：105.6/3=35.2组内均方：43.2/16=2.7F值：35.2/2.7=13.04查F界值表，F0.05(3,16)=3.24，F>F0.05，拒绝原假设，各品种小麦产量有差异。2.计算各处理均值：处理1均值：(10+11+12+13)/4=11.5处理2均值：(12+13+14+15)/4=13.5处理3均值：(14+15+16+17)/4=15.5计算各区组均值：区组1均值：(10+12+14)/3=12区组2均值：(11+13+15)/3=13区组3均值：(12+14+16)/3=14区组4均值：(13+15+17)/3=15计算总均值：(11.5+13.5+15.5)/3=13.5计算离均差平方和：处理1：(10-11.5)^2+(11-11.5)^2+(12-11.5)^2+(13-11.5)^2=12.5处理2：(12-13.5)^2+(13-13.5)^2+(14-13.5)^2+(15-13.5)^2=12.5处理3：(14-15.5)^2+(15-15.5)^2+(16-15.5)^2+(17-15.5)^2=12.5区组1：(10-12)^2+(12-12)^2+(14-12)^2=8区组2：(11-13)^2+(13-13)^2+(15-13)^2=8区组3：(12-14)^2+(14-14)^2+(16-14)^2=8区组4：(13-15)^2+(15-15)^2+(17-15)^2=8误差：[(10-11.5-12+13)^2+(11-11.5-13+15)^2+……+(17-15.5-15+13)^2]=4处理组平方