2026年高考数学总复习选填题专项训练（六）附答案解析

2026年高考数学总复习选填题专项训练（六）附答案解析考试说明：本套试卷为新高考数学选填专项训练，包含单项选择题8道、多项选择题4道、填空题4道，满分80分，答题时间40分钟，适配高三一轮、二轮总复习，聚焦高频考点、易错题型，贴合高考命题规律。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（二项式定理）(1−2x)6的展开式中含A．160B．-160C．80D．-802．（复数运算）已知复数z=1+3i2−i，则复数A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（集合运算）已知集合A={x|x2−3x+2≤0}，B={x|A．(0,1]B．(0,2]C．[1,2]D．[1,+4．（平面向量）已知向量a=(2,1)，b=(1,−2)，若向量c满足c∥(a+A．(1,−1)B．(−1,1)C．(1,−1)或(−1,1)D．(2,−2)5．（三角函数）已知tan⁡α=2，则sinA．3B．-3C．13D．6．（立体几何）已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则该圆柱的外接球的表面积为（）A．4πB．8πC．12πD．16π7．（函数性质）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递减，则f(log2⁡A．f(log2C．f(1)>f(2−0.38．（圆锥曲线）已知双曲线x2a2A．2B．3C．5D．3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（统计概率）下列说法正确的有（）A．数据1，2，3，4，5的平均数、中位数、众数均相同B．方差越小，数据的波动程度越小，稳定性越强C．随机事件A、B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)D．古典概型中，所有基本事件的概率可以不相等10．（基本不等式）已知a>0,b>0，且a+b=4，则下列结论正确的有（）A．ab≤4B．1a+1b11．（导数应用）已知函数f(x)=xA．函数f(x)的极大值为2B．函数f(x)的极小值为-2C．函数f(x)在(−∞,−1)上单调递减D．函数f(x)在12．（立体几何空间角）已知正方体ABCD−A1BA．D1E⊥A1DB．直线C．异面直线D1E与BC1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（指数对数计算）计算：log214．（直线方程）过点(1,2)且与直线2x+y−1=0平行的直线方程为________。15．（数列）已知等差数列{an}中，a3=5，a16．（函数零点）已知函数f(x)={2x−1,x≤0四、答案与详细解析（一）单项选择题答案及解析1．答案：B解析：二项式展开式通项公式为Tr+1=C6r⋅12．答案：A解析：z=1+3i2−i=3．答案：C解析：解不等式x2−3x+2≤0得1≤x≤2，即A=[1,2]；2x>1=20得4．答案：C解析：a+b=(3,−1)，设c=(3m,−m)，由|c|=9m25．答案：A解析：分子分母同除以cos⁡α，原式=6．答案：B解析：圆柱外接球的球心为上下底面圆心连线中点，底面半径r=1，球心到底面距离d=1，外接球半径R=r2+7．答案：B解析：由偶函数得f(log2⁡13)=f(log2⁡3)，且log8．答案：C解析：双曲线渐近线方程y=±bax，由题意b（二）多项选择题答案及解析9．答案：ABC解析：A选项，数据平均数、中位数均为3，无众数（可认为众数为3）；B选项，方差反映数据波动，方差越小越稳定；C选项，互斥事件加法公式成立；D选项，古典概型要求所有基本事件概率相等，D错误。10．答案：ABCD解析：由a+b=4≥2ab得ab≤4，A正确；1a+1b11．答案：ABD解析：f′(x)=3x2−3=3(x+1)(x−1)，x∈(−∞,−1)时f′(x)>0，函数单调递增；x∈(−1,1)时f12．答案：BD解析：建立空间直角坐标系，各点坐标：D1(0,0,2)，E(2,1,0)，A1(2,0,2)，B(2,2,0)，C1(0,2,2)。A选项，D1（三）填空题答案及解析13．答案：3解析：原式=3+2−2=3。14．答案：2x+y-4=0解析：设平行直线方程为2x+y+m=0，代入点(1,2)得2+2+m=0，m=−4，方程为2x+y−4=0。15．答案：90解析：公差d=a7−a316．答案：1解析：x≤0时，2x−1=0得x=0；x>0时，ln⁡x=0修正：16题答案为2，解析：分段函数两段各1个零点，总计2个零点。五、训练总结本套训练聚焦高考选填高频考点，涵盖二项式、复数、集合、向量、三角函数、