小学四年级数学复习资料汇编

小学四年级数学复习资料汇编同学们，时间过得真快，一个学期的数学学习即将告一段落。这份复习资料，希望能帮助大家系统地回顾本学期所学的重点知识，巩固基础，查漏补缺，为期末考试做好充分准备。数学学习就像盖房子，每一块知识都是重要的基石，让我们一起把这些基石筑牢吧！一、大数的认识本学期我们认识了比万更大的数，这可是我们数学视野的一次大拓展。1.1亿以内数的认识*计数单位与数位：我们学过的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……。这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。*数级：从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位及以上是亿级。*读数：读数时，要从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级时，按照个级的读法来读，读完亿级后加一个“亿”字，读完万级后加一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。*温馨提示：读数前，先给数字分级，用虚线隔开，能帮助我们更准确地读数。*写数：写数时，也要从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。*比较大小：位数不同时，位数多的数就大。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。*改写与求近似数：*把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把万位后面的四个0去掉，再加上一个“万”字。*把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要把亿位后面的八个0去掉，再加上一个“亿”字。*求一个数的近似数，通常用“四舍五入”法。要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去，等于或大于5就向前一位进1，再把尾数部分全舍去，加上相应的计数单位“万”或“亿”。1.2亿以上数的认识*亿以上数的读写、比较大小、改写和求近似数的方法，与亿以内数的方法基本相同，只是数级更多了，要注意分级准确，不要混淆“亿”和“万”。1.3计算工具的认识*我们认识了算盘和计算器。算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。计算器则能帮助我们快速进行计算。二、角的度量角是我们生活中常见的图形，掌握角的度量是学习几何的基础。2.1直线、射线和线段*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法度量长度。*线段：有两个端点，不能延伸，可以度量长度。*关系：线段和射线都是直线的一部分。2.2角的定义与表示*从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角通常用符号“∠”来表示。2.3角的度量*量角器：是度量角的工具。量角器上有中心、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度。*角的度量单位：度，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*量角的方法：“两合一看”。1.把量角器的中心与角的顶点重合。2.把量角器的0°刻度线与角的一条边重合。3.看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。*温馨提示：读刻度时，要注意0°刻度线是在内圈还是外圈，如果角的一条边与内圈0°刻度线重合，就读内圈刻度；反之，读外圈刻度。2.4角的分类*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。*关系：1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。2.5角的画法*画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。*在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。*以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。2.6角的性质*对顶角相等：两条直线相交，相对的两个角相等。*角的大小：与角的两边张开的大小有关，与边的长短无关。三、三位数乘两位数乘法是解决“求几个相同加数的和”以及“求一个数的几倍是多少”的问题的有效方法。3.1口算乘法*两位数乘一位数的口算：先把两位数分成整十数和一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。*几百几十数乘一位数的口算：先把几百几十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。*两位数乘整十数、整百数的口算：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。3.2笔算乘法（三位数乘两位数）*计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。*注意：1.用第二个因数哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐。2.计算过程中，不要忘记加进上来的数。3.因数中间有0的乘法，也要按法则进行计算，0也要参与运算。4.因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0，这样计算更简便。3.3积的变化规律*一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。*例如：如果a×b=c，那么(a×3)×b=c×3，a×(b÷2)=c÷2(b不为0)。3.4估算*在解决实际问题时，有时不需要精确计算，这时可以进行估算。估算时，一般把因数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十数，再口算出结果。*估算可以帮助我们检验笔算结果是否合理。四、平行四边形和梯形这部分知识让我们对平面图形有了更深入的认识。4.1垂直与平行*同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交。*平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*垂线：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。*画垂线：可以用三角尺或量角器来画。过直线上一点画这条直线的垂线；过直线外一点画这条直线的垂线。（具体操作步骤回顾课堂演示）*点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。*画平行线：可以用直尺和三角尺来画。（具体操作步骤回顾课堂演示）*两条平行线之间的距离处处相等。4.2平行四边形*定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。*特征：1.两组对边分别平行且相等。2.两组对角分别相等。3.相邻的两个角的和是180°。4.容易变形（不稳定性）。*高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。4.3梯形*定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。*各部分名称：平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底；不平行的一组对边叫做梯形的腰。*高：从上底的一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。梯形有无数条高，且所有高都相等。*特殊梯形：*等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形同一底上的两个角相等。*直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。直角梯形有一条腰就是它的高。4.4四边形之间的关系*我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形、普通四边形。*长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。五、除数是两位数的除法除法是乘法的逆运算，掌握好除法计算对解决实际问题至关重要。5.1口算除法*整十数除整十数或几百几十数的口算：1.想乘法算除法：看除数乘几等于被除数，商就是几。2.利用表内除法计算：先把被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，再根据表内除法算出商。5.2笔算除法（除数是两位数）*计算法则：1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位。2.除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。3.每次除后余下的数必须比除数小。*试商方法：*“四舍五入”法：把除数看作与它接近的整十数来试商。用“四舍”法试商，商容易偏大；用“五入”法试商，商容易偏小。如果商大了要调小，如果商小了要调大。*有些除法题，用“四舍五入”法试商比较麻烦，可以根据不同的情况用不同的方法灵活试商，比如“同头无除商八、九”，“除数折半商四、五”等。*商的位数判断：*被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。*被除数的前两位小于除数，商是一位数。*商的变化规律：1.除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。2.被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。3.被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。（这就是商不变的性质）5.3有余数的除法*在有余数的除法中，余数必须比除数小。*被除数=商×除数+余数。5.4解决问题*用除法解决“归一问题”和“归总问题”。*注意理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，并带上正确的单位名称，写出答语。*对于“够不够”、“能不能”类的问题，一般需要先计算，再比较，最后作答。六、条形统计图条形统计图能直观、形象地表示出数量的多少。6.1认识条形统计图*条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。*条形统计图的特点：可以清楚地看出各种数量的多少。6.2绘制条形统计图*步骤：1.根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线作为纵轴和横轴。2.在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。3.在纵轴上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少数量。4.按照数据的大小，画出长短不同的直条，并注明数量。5.给统计图加上标题、制图日期，注明单位等。6.3解读条形统计图*能看懂统计图中的信息，知道每一个直条代表的是什么，直条的长短表示什么。*能根据统计图回答问题，进行简单的分析和推断。复习建议亲爱的同学们，数学的学习离不开理解和练习。这份资料梳理了本学期的主要知识点，希望大家能结合课堂笔记和课本，对照着进行复习：1.回归课本：认真看课本上的例题