小学数学五年级上册数学知识点总汇

小学数学五年级上册数学知识点总汇五年级上册的数学学习，是在四年级打下的基础上进行的深化与拓展，尤其在小数运算、代数初步以及几何面积计算方面提出了新的要求。这份知识点总汇旨在帮助同学们系统梳理本学期的核心内容，巩固基础，明晰重点，为后续学习筑牢根基。一、小数乘法小数乘法是整数乘法的延伸，理解其算理和掌握计算方法是学好这部分内容的关键。1.小数乘整数意义与整数乘法相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。计算时，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数位数不够，要用0补足，再点小数点。2.小数乘小数计算方法与小数乘整数类似。同样先按整数乘法算出积，再确定小数点的位置。积的小数位数等于两个因数小数位数的总和。如果积的末尾有0，在点上小数点后，可以根据小数的性质把末尾的0去掉。3.积的近似数在实际应用中，有时不需要保留很多的小数位数，这时就需要根据题目要求或生活实际，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。4.运算定律与简便计算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。灵活运用这些运算定律，可以使一些小数乘法的计算变得简便。例如，两个数相乘，其中一个因数是接近整十、整百的数，可以将其拆成整十、整百数与一个较小数的和或差，再利用乘法分配律进行计算。二、小数除法小数除法是本学期的重点和难点之一，需要同学们在理解算理的基础上勤加练习。1.小数除以整数按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。如果整数部分不够商1，要在商的个位上写0，点上小数点后再继续除。2.一个数除以小数关键在于将除数转化为整数。根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.商的近似数在小数除法中，有时商的小数位数很多，或者除不尽，这时就需要根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数，得到商的近似数。在求商的近似数时，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。4.循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数的简便记法是写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。5.用计算器探索规律利用计算器进行较复杂的小数乘除运算，可以快速得到结果。通过计算一组有规律的算式，观察商或积的变化特点，从中发现规律，培养观察和归纳能力。三、简易方程简易方程的学习，标志着数学学习从算术向代数的初步过渡，是解决实际问题的重要工具。1.用字母表示数用字母可以表示数，也可以表示数量关系、运算定律和计算公式。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。数字要写在字母的前面。当1与任何字母相乘时，1省略不写。2.方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。方程必须同时满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。3.解方程求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。解方程时，要注意书写格式，等号要对齐。4.列方程解决问题列方程解决实际问题的一般步骤：*弄清题意，找出未知数，用字母x（或其他字母）表示。*分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。*解方程。*检验方程的解是否符合题意，并写出答语。找出关键的等量关系是列方程解决问题的核心。四、多边形的面积这部分内容主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，以及它们之间的联系与转化。1.平行四边形的面积通过割补法，可以将平行四边形转化为一个长方形。这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。因此，平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。2.三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。因此，三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。3.梯形的面积两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高。因此，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)×h÷2。4.组合图形的面积由几个简单的图形组合而成的图形，叫做组合图形。计算组合图形的面积，可以先把它分割成已经学过的简单图形，分别计算出它们的面积，再相加；或者补成一个学过的图形，用总面积减去补上部分的面积。五、可能性可能性是对事件发生概率的初步认识，帮助同学们理解随机现象。1.事件的确定性与不确定性在一定条件下，有些事件的发生是确定的，用“一定”或“不可能”来描述；有些事件的发生是不确定的，用“可能”来描述。2.可能性的大小事件发生的可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。可以用分数来表示可能性的大小。六、数学广角——植树问题植树问题是一类有趣的数学问题，主要研究在一定的线路上，根据总距离、间隔长和棵数进行植树的问题。1.不封闭路线的植树问题*两端都栽：棵数=间隔数+1*只栽一端：棵数=间隔数*两端都不栽：棵数=间隔数-1其中，间隔数=总距离÷间隔长度。2.封闭路线的植树问题在封闭图形（如正方形、圆形等）上植树，棵数与间隔数相等，即棵数=间隔数。解决植树问题的关键是要理清“总距离”、“间隔长度”和“棵数”之间的关系，并根据具体情况判断属于哪种类型的