2026版贵州九年级数学中考真题QS01仿真卷Org026（含答案解析与学生作答区）

九年级数学中考真题QS01第页2026版贵州九年级数学中考真题QS01仿真卷Org026（含答案解析与学生作答区）考试时间：90分钟满分：100分适用对象：贵州九年级数学中考备考训练答题说明：先检查试卷，再按题号作答；选择题填入答题栏；计算题、证明题写出必要过程。姓名班级考号日期

2026版贵州九年级数学中考真题QS01仿真卷Org026（含答案解析与学生作答区）姓名班级考号考试时间：90分钟满分：100分答题说明1.本卷共三大题、24小题，满分100分，考试时间90分钟。2.作答前请检查题号是否连续、页码是否齐全，并在卷头填写姓名、班级和考号。3.选择题每题只有一个正确选项，请把答案填入答题栏；填空题答案写在横线上。4.解答题应写出必要的计算、推理或证明过程，结果要表达完整，书写规范。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.计算|−3|＋2⁻¹的值为（）。（3分）A.5/2B.3C.7/2D.42.下列运算正确的是（）。（3分）A.a²＋a³＝a⁵B.(2a)³＝6a³C.(a²b)³÷(ab²)＝a⁵bD.a⁰＝0（a≠0）3.不等式2x−3≤5的解集为（）。（3分）A.x≤4B.x<4C.x≥4D.x>44.若一次函数y＝(m−2)x＋1的函数值随x的增大而减小，则m的取值范围是（）。（3分）A.m>2B.m<2C.m＝2D.m≥25.方程x²−6x＋5＝0的两个根为（）。（3分）A.1和5B.−1和−5C.2和3D.−2和−36.已知直线a∥b，一条截线与直线a所成的一个锐角为64°，则它与直线b所成的同位锐角为（）。（3分）A.26°B.64°C.116°D.128°7.一个正多边形的每个外角都是45°，则这个正多边形的边数为（）。（3分）A.6B.7C.8D.98.一组数据6，8，9，10，12，15的中位数为（）。（3分）A.9B.9.5C.10D.119.袋中有3个白球和2个红球，除颜色外完全相同。随机摸出1球后放回，再随机摸出1球，两次颜色相同的概率为（）。（3分）A.6/25B.12/25C.13/25D.18/2510.若反比例函数y＝k/x的图象经过点（−2，3），则k的值为（）。（3分）A.−6B.−1C.1D.611.某地水费标准为：每户每月10m³以内每立方米3元，超过10m³的部分每立方米4元。小明家5月用水14m³，应缴水费（）。（3分）A.42元B.44元C.46元D.56元12.若△ABC∽△DEF，且AB:DE＝2:3，则△ABC与△DEF的周长比为（）。（3分）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4选择题答题栏123456789101112

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.分解因式：x²−9＝________________。（3分）14.若x＝2，则3x²−4x＋1＝________________。（3分）15.若点P(a，4)在反比例函数y＝12/x的图象上，则a＝________________。（3分）16.从某校九年级随机抽取40名学生进行一分钟跳绳测试，其中达标人数为34人。若该校九年级共有600名学生，则估计达标人数约为________________人。（3分）17.半径为6cm、圆心角为120°的扇形弧长为________________cm。（3分）18.二次函数y＝−x²＋4x＋1的最大值为________________。（3分）

三、解答题（本大题共6小题，共46分）19.计算与不等式。（6分）（1）先化简，再求值：(x＋2)²−(x−1)(x＋3)，其中x＝−1。（2）解不等式组：3x−1<8，且(x＋2)/2≥1，并把解集写成区间形式。学生作答区：

20.某校对50名九年级学生一周内每晚数学复盘时间t（分钟）进行抽样调查，统计结果如下表。（7分）组别时间范围人数A0≤t<208B20≤t<4018C40≤t<6016Dt≥608（1）求C组的频率，并指出样本中人数最多的组别；（2）若全校九年级共有900人，估计每晚数学复盘时间不少于40分钟的人数；（3）D组8名学生中有5名女生、3名男生，随机选1名学生作经验分享，求选到女生的概率。学生作答区：

21.如图，在⊙O中，AB为直径，点C在圆上，连接AC，BC。过点O作OD⊥AC，垂足为D。已知AB＝10，BC＝6。（7分）（1）证明：OD∥BC；（2）求AC和OD的长。学生作答区：

22.某校为九年级社团采购篮球和跳绳。已知购买3个篮球和5根跳绳共310元，购买2个篮球和8根跳绳共300元。（8分）（1）求篮球和跳绳的单价；（2）学校计划再购买篮球m个、跳绳n根，要求总费用不超过1500元，跳绳数量至少是篮球数量的4倍，且篮球不少于10个。若要使购买的篮球数量尽可能多，求m、n的值。学生作答区：

23.已知抛物线y＝x²−4x＋3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），顶点为C。（8分）（1）求点A、B、C的坐标；（2）求经过点B、C的一次函数表达式；（3）若点P(t，t²−4t＋3)在该抛物线上，且△PBC的面积为3，求t的值。学生作答区：

24.阅读材料：若一列数从第二项起每一项与前一项的差都相等，则称为等差数列。若首项为a₁，公差为d，则第n项aₙ＝a₁＋(n−1)d，前n项和Sₙ＝n(a₁＋aₙ)/2。（10分）某校运动会用黑色小三角旗布置入场通道：第1组用8面，第2组用13面，第3组用18面，依此规律，每后一组比前一组多5面。（1）写出第n组所需小三角旗数量aₙ；（2）若共有620面小三角旗，最多可以从第1组开始连续布置到第几组？（3）若第n组编号牌成本为(2n＋10)元，每面小三角旗成本为1.5元。连续布置前m组的总费用不超过1800元，且m超过第（2）问最大组数的一半，求所有可能的整数m。学生作答区：

2026版贵州九年级数学中考真题QS01仿真卷Org026（含答案解析与学生作答区）参考答案与解析一、选择题题号答案解析1C|−3|＝3，2⁻¹＝1/2，故结果为3＋1/2＝7/2。2C幂的乘方与同底数幂相除得(a²b)³÷(ab²)=a⁶b³÷ab²=a⁵b。3A由2x−3≤5得2x≤8，所以x≤4。4B一次函数y=kx+b随x增大而减小需k<0，即m−2<0，故m<2。5Ax²−6x＋5=(x−1)(x−5)，所以两根为1和5。6B两直线平行，同位角相等，对应的锐角仍为64°。7C正多边形外角和为360°，边数为360°÷45°=8。8B6个数据按从小到大排列后，中位数是第3、4个数的平均数：(9＋10)/2=9.5。9C两次放回摸球相互独立，P(同色)=(3/5)²＋(2/5)²=13/25。10A反比例函数中k=xy，将点(−2，3)代入得k=−6。11C水费为10×3＋(14−10)×4=30＋16=46元。12A相似三角形的周长比等于对应边的比，因此周长比为2:3。

二、填空题题号答案解析13(x＋3)(x−3)利用平方差公式a²−b²=(a＋b)(a−b)。145代入x=2，得3×2²−4×2＋1=12−8＋1=5。153点P(a，4)满足4=12/a，因此a=3。16510样本达标率为34/40=0.85，估计600×0.85=510人。174π弧长l=(120/360)×2π×6=4πcm。185y=−(x−2)²＋5，故最大值为5。

三、解答题19.参考答案与评分点（6分）（1）(x＋2)²−(x−1)(x＋3)=x²＋4x＋4−(x²＋2x−3)=2x＋7。（2分）当x=−1时，原式=2×(−1)+7=5。（1分）（2）由3x−1<8得x<3；由(x＋2)/2≥1得x≥0。（2分）两式合并得0≤x<3，即解集为[0，3)。（1分）评分提示：化简、代入、分别解不等式和写出交集各有采分点；若只给最终答案且过程缺失，酌情扣分。20.参考答案与评分点（7分）（1）C组频率=16/50=0.32；人数最多的是B组。（2分）（2）不少于40分钟的是C组和D组，共16＋8=24人，样本比例为24/50=0.48。（2分）估计全校人数为900×0.48=432人。（1分）（3）D组中女生5名、总人数8名，随机选到女生的概率为5/8。（2分）评分提示：要写出样本比例或频率依据；估计人数需用全校总人数乘以样本比例。21.参考答案与评分点（7分）（1）AB为直径，点C在圆上，所以∠ACB=90°，即AC⊥BC。（1分）又OD⊥AC，因此OD与BC都垂直于AC，故OD∥BC。（2分）（2）在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，由勾股定理得AC=√(10²−6²)=8。（2分）因为OD⊥AC，O为圆心，所以垂径定理得D为AC的中点；又O为AB中点，OD是△ABC的中位线。（1分）故OD=BC/2=3。（1分）评分提示：证明平行时需说明共同垂直关系；计算AC时需写出勾股定理；OD的求解可用中位线或垂径定理结合中点关系。22.参考答案与评分点（8分）设篮球单价为x元，跳绳单价为y元。（1分）根据题意得方程组：3x＋5y=310，2x＋8y=300。（2分）解得y=20，x=70，所以篮球单价70元，跳绳单价20元。（2分）（2）费用条件为70m＋20n≤1500，数量条件为n≥4m，且m≥10。（1分）要使m尽可能大，在同一m下取n的最小值n=4m，则70m＋20×4m=150m≤1500，得m≤10。（1分）又m≥10，所以m=10；此时n≥40且700＋20n≤1500，得n≤40，因此n=40。（1分）评分提示：列方程组和不等式组是主要采分点；第（2）问须说明“篮球尽可能多”时先取跳绳最小数量。

23.参考答案与评分点（8分）（1）令y=0，得x²−4x＋3=0，即(x−1)(x−3)=0，所以A(1，0)，B(3，0)。（2分）抛物线y=x²−4x＋3=(x−2)²−1，顶点C(2，−1)。（1分）（2）设直线BC为y=kx+b。由B(3，0)、C(2，−1)得k=1，b=−3，所以表达式为y=x−3。（2分）（3）P(t，t²−4t＋3)。以向量或底高计算，△PBC面积为(1/2)|−(t²−4t＋3)+t−3|。（1分）即S=(1/2)|−t²＋5t−6|=3，化为|t²−5t＋6|=6。（1分）当t²−5t＋6=6时，t²−5t=0，得t=0或t=5；当t²−5t＋6=−6时，t²−5t＋12=0无实数解。故t=0或5。（1分）评分提示：第（3）问若用点到直线距离求面积，结果正确且过程合理同样给分。24.参考答案与评分点（10分）（1）第1组为8面，公差d=5，所以aₙ=8＋(n−1)×5=5n＋3。（2分）（2）前n组总数Sₙ=n(8＋5n＋3)/2=n(5n＋11)/2。（2分）由Sₙ≤620，得n(5n＋11)/2≤620，即5n²＋11n−1240≤0。（2分）检验整数：S₁₄=14×81/2=567≤620，S₁₅=15×86/2=645>620，故最多布置到第14组。（1分）