2026版江苏高三数学高考真题QS01仿真卷Org186（含答案解析与学生作答区）

高三数学高考真题QS012026版江苏高三数学高考真题QS01仿真卷Org186（含答案解析与学生作答区）考试时间：90分钟满分：100分适用对象：江苏高三数学高考备考学生答题说明：请认真审题，规范书写，计算题写出必要过程。注意事项：本卷为闭卷限时训练，答案须写在规定作答区内。

2026版江苏高三数学高考真题QS01仿真卷Org186（含答案解析与学生作答区）姓名班级考号得分考试时间：90分钟满分：100分答题说明：1.答题前请检查试卷页数与题号是否完整，并填写姓名、班级、考号。2.选择题用字母作答，填空题写出最简结果。3.解答题须写出必要的文字说明、演算步骤和结论，书写规范，便于批改。选择题答题栏题号123456789101112答案请将选择题答案填写在上表，填空题与解答题在相应作答区内作答。一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个选项符合题意。1.设复数z=(1+i)²/(1-i)，则z等于（3分）A.1+iB.-1+iC.1-iD.-1-i2.已知集合A={x｜x²-5x+6≤0}，B={x｜x<1或x≥3}，则A∩B=（3分）A.[2,3)B.(3,+∞)C.{3}D.[2,+∞)3.函数f(x)=ln(2x-1)-ln(x+1)的性质判断正确的是（3分）A.定义域为(-1/2,+∞)B.在定义域上单调递增C.f(1)=0D.最大值为ln24.二项式(x-2/x)⁶的展开式中常数项为（3分）A.160B.-80C.80D.-1605.已知向量a=(1,2)，b=(m,-1)，m>0。若(a+b)⊥(a-b)，则m=（3分）A.2B.1C.√2D.46.数列{aₙ}的前n项和Sₙ=n²+2n，则a₅=（3分）A.9B.10C.11D.12

一、选择题（续）：本大题共12小题，每小题3分，共36分。7.一个袋中有3个红球、2个蓝球，从中不放回随机取2个球，则两球颜色不同的概率为（3分）A.2/5B.3/5C.4/5D.1/28.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则该三角形内切圆半径为（3分）A.1B.2C.3/2D.√29.若cosx=3/5，且x∈(3π/2,2π)，则sin2x=（3分）A.24/25B.-7/25C.7/25D.-24/2510.若方程x³-3x+a=0有三个不同实根，则实数a的取值范围是（3分）A.a<-2B.a>2C.-2<a<2D.-2≤a≤211.直线y=x+t与圆x²+y²=4相切，且t>0，则t=（3分）A.√2B.2√2C.4D.212.若函数f(x)=eˣ-ax在x≥0上恒有f(x)≥1，则实数a的取值范围是（3分）A.a≤1B.a<0C.a≥1D.0≤a≤e

填空题作答栏13________________14________________15________________16________________17________________18________________二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填写在题后横线上。13.不等式|2x-1|≤3的解集为____________。（3分）14.函数f(x)=x³-3x²+2在x=1处的导数值为____________。（3分）15.等比数列首项a₁=2、公比q=1/2，则其所有项和为____________。（3分）16.某校高三数学模拟成绩X近似服从正态分布N(75,σ²)。已知P(X≤85)=0.8413，且P(Z≤1)=0.8413，则σ=____________。（3分）17.椭圆x²/9+y²/4=1的离心率为____________。（3分）18.若正实数x,y满足x+y=10，则xy的最大值为____________。（3分）

三、解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19.已知二次函数f(x)=x²-2ax+a+1。

（1）若f(x)的一个零点为1，求a的值及另一个零点；

（2）当a=1时，解不等式f(x)≤2x+1。（7分）学生作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

20.如图意：在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，BC=12。点D为BC的中点，点E在AB上且BE=3，点F在AC上且CF=3。

（1）证明：△BDE≌△CDF；

（2）求AD与DE的长。（7分）学生作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

21.某校高三年级随机抽取100名学生，统计其一周数学自主练习时长，得到下表。以各组组中值代表本组数据。

（8分）时长/小时[0,2)[2,4)[4,6)[6,8)[8,10]人数822362410（1）估计这100名学生一周数学自主练习时长的平均数；

（2）从练习时长不低于6小时的学生中随机抽取2人，估计两人都来自[8,10]组的概率；

（3）把一周练习时长不低于4小时记为“达标”。若从同类学生中随机抽取3人，估计其中至少2人达标的概率。学生作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

22.已知数列{aₙ}满足a₁=1，aₙ₊₁=aₙ+2n+1（n∈N*）。

（1）求数列{aₙ}的通项公式；

（2）设bₙ=1/(aₙ+aₙ₊₁)，证明：对任意正整数m，都有b₁+b₂+…+bₘ<1/2；

（3）求满足aₙ≥2026的最小正整数n。（8分）学生作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

23.已知抛物线C：y²=4x，点P(t²,2t)在C上，其中t>0。过点P作C的切线l。

（1）求切线l的方程；

（2）若l与x轴、y轴分别交于A、B，且△OAB的面积为4，求t的值；

（3）当t=2时，求抛物线焦点F到直线l的距离。（8分）学生作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

24.某校准备印制高三数学迎考资料。封面版心为矩形，版心面积固定为384cm²，上、下边距各2cm，左、右边距各3cm。设版心宽为xcm，高为ycm。

（1）用x表示整张封面的面积S，并写出x的取值范围；

（2）求使整张封面面积最小时版心的宽和高；

（3）若按最小面积印制1200本，每100cm²纸张成本为0.18元，估计纸张成本。（8分）学生作答区：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2026版江苏高三数学高考真题QS01仿真卷Org186（含答案解析与学生作答区）参考答案与解析选择题答案速查题号123456789101112答案BCBDACBADCBA1.答案：B(1+i)²=2i，2i/(1-i)=2i(1+i)/2=i+i²=-1+i。2.答案：CA=[2,3]，B=(-∞,1)∪[3,+∞)，两集合公共部分只有x=3。3.答案：B定义域为x>1/2。f'(x)=2/(2x-1)-1/(x+1)=3/[(2x-1)(x+1)]>0，故单调递增。4.答案：D通项为C₆ᵏx⁶⁻ᵏ(-2/x)ᵏ=C₆ᵏ(-2)ᵏx⁶⁻²ᵏ。常数项需k=3，得C₆³(-2)³=-160。5.答案：A(a+b)⊥(a-b)等价于|a|²-|b|²=0。|a|²=5，|b|²=m²+1，所以m²=4。又m>0，得m=2。6.答案：Ca₅=S₅-S₄=(25+10)-(16+8)=11。7.答案：B不同色的取法有3×2=6种，总取法C₅²=10种，概率为6/10=3/5。8.答案：A斜边AB=5，面积为3×4/2=6，半周长为(3+4+5)/2=6，内切圆半径r=面积/半周长=1。9.答案：Dx在第四象限，sinx=-4/5。故sin2x=2sinxcosx=2×(-4/5)×(3/5)=-24/25。10.答案：Cf(x)=x³-3x+a，f'(x)=3x²-3。极大值f(-1)=2+a，极小值f(1)=a-2。三个不同实根需2+a>0且a-2<0，即-2<a<2。11.答案：B圆心到直线x-y+t=0的距离为|t|/√2。相切时|t|/√2=2，且t>0，所以t=2√2。12.答案：A令g(x)=eˣ-ax-1。若a≤1，则g'(x)=eˣ-a≥1-a≥0，g(x)≥g(0)=0。若a>1，g在x=lna处取最小值a-alna-1<0，不满足。故a≤1。13.答案：[-1,2]由-3≤2x-1≤3得-2≤2x≤4，所以-1≤x≤2。14.答案：-3f'(x)=3x²-6x，代入x=1得f'(1)=3-6=-3。15.答案：4无穷等比数列和S=a₁/(1-q)=2/(1-1/2)=4。16.答案：10P(X≤85)=P((X-75)/σ≤10/σ)=0.8413=P(Z≤1)，故10/σ=1，σ=10。17.答案：√5/3椭圆中a=3，b=2，c=√(a²-b²)=√5，离心率e=c/a=√5/3。18.答案：25由均值不等式xy≤[(x+y)/2]²=25，当x=y=5时取等号。19.答案：（1）a=2，另一个零点为3；（2）[2-√3,2+√3]解析与评分点（7分）：（1）由f(1)=1-2a+a+1=2-a=0，得a=2。（2分）此时f(x)=x²-4x+3=(x-1)(x-3)，另一个零点为3。（1分）（2）当a=1时，f(x)=x²-2x+2。由f(x)≤2x+1得x²-4x+1≤0。（2分）方程x²-4x+1=0的两根为2±√3，故解集为[2-√3,2+√3]。（2分）

20.答案：（1）见解析；（2）AD=8，DE=3√65/5解析与评分点（7分）：因为AB=AC，D为BC中点，所以BD=CD=6，且∠ABC=∠ACB。（1分）E在AB上、F在AC上，BE=CF=3，因此∠DBE=∠DCF。（1分）由BD=CD、BE=CF及夹角相等，得△BDE≌△CDF。（2分）在R