三年级数学基础知识点梳理与练习

三年级数学基础知识点梳理与练习三年级的数学学习，是在一二年级打下的基础上，进行知识的拓展和深化。这个阶段，孩子们的数学思维开始从具体形象向初步的抽象逻辑过渡，所学内容也更加系统和丰富。本文将对三年级数学的核心基础知识点进行梳理，并配以适量的基础练习，希望能帮助小朋友们巩固所学，为后续学习铺平道路。一、数与代数1.万以内数的认识与加减法我们认识的数，从百以内扩展到了万以内。这意味着我们要掌握更大数位的读写、组成以及大小比较。*知识点梳理：*数位顺序：从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位。要牢记每个数位的计数单位（个、十、百、千、万）。*数的读写：读数和写数都要从高位起。读数时，中间有一个0或连续几个0，只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读；写数时，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。*数的组成：一个数的千位上是几就表示几个千，百位上是几就表示几个百，依此类推。例如，3456是由3个千、4个百、5个十和6个一组成的。*数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比出大小。*万以内的加减法：计算方法与百以内加减法类似，都是相同数位对齐，从个位算起。加法时，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；减法时，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，和本位上的数合起来再减。要特别注意进位和退位的处理，以及验算的习惯（加法可以用交换加数位置或减法验算；减法可以用加法或被减数减差验算）。*小练习：1.写出下面各数：三千零八十（），五千六百（），八千零五（）。2.7890是由（）个千、（）个百和（）个十组成的。3.比较大小：3456○3546，9999○____。4.计算：345+567=（），900-456=（）。2.表内乘除法的拓展与有余数的除法乘法口诀是这个阶段计算的基石，我们要能熟练运用，并学习有余数的除法。*知识点梳理：*表内乘除法的巩固：熟练背诵并运用1-9的乘法口诀进行乘除法计算。乘法是求几个相同加数和的简便运算；除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*倍的认识：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。例如，8是2的几倍？8÷2=4；3的5倍是多少？3×5=15。*有余数的除法：平均分一些物品时，有时会有剩余，这样的除法就是有余数的除法。算式为：被除数÷除数=商……余数。重要：余数一定要比除数小。计算有余数的除法时，要想除数和几相乘的积最接近被除数且小于被除数，商就是几，然后用被除数减去商和除数的积，就是余数。*小练习：1.口算：6×7=（），48÷6=（），7×（）=56，（）÷8=9。2.一个文具盒8元，买6个文具盒需要多少元？（）3.有25个苹果，每4个装一盘，可以装（）盘，还剩（）个。列式：（）。4.7的6倍是（），54是9的（）倍。3.多位数乘一位数我们开始学习一位数乘两位数、三位数甚至更多位数的乘法。*知识点梳理：*口算乘法：整十、整百数乘一位数，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，20×3=60，300×4=1200。*笔算乘法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算时，要注意进位数字的处理，不能漏加。*小练习：1.口算：30×5=（），200×6=（）。2.笔算：23×4=（），125×3=（），208×5=（）。3.一辆自行车308元，买3辆这样的自行车大约需要（）元。（估算）4.分数的初步认识这是我们第一次接触分数，要理解分数的意义。*知识点梳理：*分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。例如，把一个蛋糕平均分成4份，每份是它的四分之一，写作1/4。*分数的各部分名称：在分数1/4中，1是分子，表示取了其中的一份；中间的横线是分数线，表示平均分；4是分母，表示把整体平均分成了4份。*比较简单分数的大小：*分母相同的分数，分子大的分数大。例如，2/5>1/5。*分子相同的分数，分母小的分数反而大。例如，1/3>1/4。*简单的分数加减法：*同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。例如，1/5+2/5=3/5，4/7-1/7=3/7。*1减几分之几：可以把1看作与减数分母相同的分数，即分子分母相同的分数（如1=3/3），然后再减。例如，1-2/3=3/3-2/3=1/3。*小练习：1.把一个西瓜平均分成8块，小明吃了其中的3块，他吃了这个西瓜的（—）。2.比较大小：3/5○2/5，1/4○1/3。3.计算：1/6+4/6=（—），5/7-2/7=（—），1-3/8=（—）。二、图形与几何1.长方形和正方形的认识与周长我们开始系统学习平面图形，重点是长方形和正方形的特征及周长计算。*知识点梳理：*四边形：由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形等都是四边形。*长方形的特征：有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。*正方形的特征：有四条边，四条边都相等；有四个角，都是直角。正方形的每条边的长叫做边长。（正方形是特殊的长方形）*周长：封闭图形一周的长度，就是它的周长。*长方形周长的计算：长方形的周长=（长+宽）×2或长×2+宽×2。*正方形周长的计算：正方形的周长=边长×4。*小练习：1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米。2.一个正方形的边长是6分米，它的周长是（）分米。3.一个长方形的周长是20米，长是7米，它的宽是（）米。三、常见的量1.时、分、秒的认识我们对时间的认识更加精确，学习了秒，并进行简单的时间计算。*知识点梳理：*时间单位：时、分、秒。钟面上有12个大格，60个小格。*时、分、秒之间的关系：1时=60分，1分=60秒。*钟面的认识与读写：认读钟面上的时刻，包括整时、几时几分（5分5分地数、1分1分地数）。分针指向12，时针指向几就是几时；分针走一大格是5分，走一小格是1分；时针走一大格是1时。*时间的计算：计算经过的时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。（注意：若分钟不够减，可向小时借1当60分再减）*小练习：1.钟面上，秒针从数字12走到数字3，经过了（）秒。2.1时20分=（）分，90秒=（）分（）秒。3.一节课是（）分钟，课间休息（）分钟，再加上（）分钟就是1小时。2.克、千克的认识我们学习了质量单位克和千克，用于描述物体的轻重。*知识点梳理：*质量单位：克（g）、千克（kg）。计量比较轻的物品，常用“克”作单位；计量比较重的物品，常用“千克”作单位。*克与千克的关系：1千克=1000克。*常见物品的质量感知：例如，一个2分硬币大约重1克，一袋洗衣粉大约重1千克。要对1克和1千克的实际质量有一定的感知。*简单的计算：单位相同的可以直接相加减；单位不同的，要先统一单位再计算。*小练习：1.一个苹果大约重200（），一袋大米重5（）。（填单位）2.3千克=（）克，4000克=（）千克。3.一个西瓜重4千克，一个菠萝重1千克，西瓜比菠萝重（）千克。四、解决问题解决问题贯穿于整个数学学习过程，三年级主要涉及两步计算的实际问题，以及运用乘除法、加减法解决的典型问题。*知识点梳理：*认真审题：仔细读题，找出已知条件和要求的问题。*分析数量关系：弄清楚题目中各数量之间的关系，确定先算什么，再算什么。*选择合适的方法：根据数量关系选择加法、减法、乘法或除法进行计算。*检验与作答：算完后要检验结果是否合理，并写出完整的答语。*常见类型：购物问题（单价×数量=总价）、行程问题（速度×时间=路程，三年级初步接触）、归总问题、归一问题、和差问题（简单）、倍数问题等。*小练习：1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有25本，科技书比故事书多18本。两种书一共有多少本？2.同学们去植树，每行植8棵，植了5行，还剩12棵没植。一共要植多少棵树？3.妈妈买了4条毛巾，每条毛巾6元，付给售货员50元，应找回多少元？总结与建议三年级的数学知识是后续学习的重要基础，小朋友们在学习过程中，要注重理解概念，掌握方法，而不是死记硬背。多做一些基础练习，养成良好的计算习惯和审题习惯至关重要。遇到难题时，不要害怕，多思考，多画图，或者请教老师和同学。数学学习就像盖房子，地基打牢固了，房子才能盖得又高又稳。希望这份梳理和练习能对大家有所帮助，祝小朋友们学习进步！---（小练习参考答案，仅供参考）一、数与代数1.万以内数的认识与加减法：1.3080，5600，80052.7，8，93.<，<4.912，4442.表内乘除法的拓展与有余数的除法：1.42，8，8，722.48元3.6，1，25÷4=6（盘）……1（个）4.42，63.多位数乘一位数：1.150，12002.92，375，10403.900（估算合理即可）4.分数的初步认识：1.3/82.>，<3.5/6，3/7，5/8二、图形与几何1.长方形和正方形的认识与周长：1.262.243.3三、常见的量1.时、分、秒