2026版广西九年级数学中考真题QS01仿真卷Org185（含答案解析与学生作答区）

九年级数学中考真题QS012026版广西九年级数学中考真题QS01仿真卷Org185（含答案解析与学生作答区）考试时间：90分钟满分：100分适用对象：广西九年级数学中考真题训练答题说明：本卷共三大题，24小题；请按题号作答，计算题写出必要过程，书写规范，卷面整洁。

2026版广西九年级数学中考真题QS01仿真卷Org185（含答案解析与学生作答区）姓名：________________班级：________________考号：________________考试时间：90分钟满分：100分答题说明：1.答题前请检查试卷页数和题号是否完整；2.客观题请把答案填入答题栏，主观题按题号在作答区内书写；3.计算题、证明题应写出必要步骤和结论；4.作图或辅助线可直接画在作答区。选择题答题栏题号123456789101112答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个选项符合题意）1.下列各数中，最小的数是（）。（3分）A.-3B.-1/2C.0D.|-2|2.2025年广西某地重点项目投资约4230000000元，将4230000000用科学记数法表示为（）。（3分）A.4.23×10⁸B.4.23×10⁹C.42.3×10⁸D.0.423×10¹⁰3.直线a、b被直线c所截，且a∥b。若一组同位角中的一个角为68°，则另一个同位角的度数是（）。（3分）A.22°B.68°C.112°D.136°4.化简(2x)²·x³÷x²的结果是（）。（3分）A.4x³B.4x⁵C.2x³D.4x⁷5.不等式2x-5<3的解集是（）。（3分）A.x<4B.x>4C.x<-1D.x>-16.数据8，9，10，10，12，13的中位数和众数分别是（）。（3分）A.10，10B.9.5，10C.10，12D.10.5，107.袋中有3个红球、2个白球，这些球除颜色外完全相同。随机摸出1个球不放回，再摸出1个球，则至少摸到1个红球的概率是（）。（3分）A.1/10B.3/5C.4/5D.9/108.一次函数y=kx+b的图象经过点(0，3)和(2，-1)，则k+b的值为（）。（3分）A.-5B.-1C.1D.59.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8。以C为圆心、3为半径作⊙C，则⊙C与直线AB的位置关系是（）。（3分）A.相离B.相切C.相交D.无法确定10.二次函数y=x²-4x+1的顶点坐标是（）。（3分）A.(2，-3)B.(-2，-3)C.(2，1)D.(4，1)11.某商品标价为m元，先降价20%，再在降价后的价格基础上降价10%，则最后售价为（）。（3分）A.0.70m元B.0.72m元C.0.80m元D.0.90m元12.正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上，BE=1，连接AE、DE，则△ADE的面积是（）。（3分）A.6B.7C.8D.10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.分解因式：x²-9=____________________。（3分）14.若3a-2b=7，则6a-4b+5的值为____________________。（3分）15.点P(-2，5)关于x轴的对称点坐标为____________________。（3分）16.半径为3、圆心角为120°的扇形弧长为____________________。（3分）17.某班20名学生一周体育锻炼次数统计如下表，从中随机抽取1名学生，抽到一周锻炼不少于5次的概率为____________________。（3分）锻炼次数3456人数268418.数列{aₙ}满足a₁=2，aₙ₊₁=aₙ+3，则a₈=____________________。（3分）填空题验算区（可用于第13-18题计算或修改答案）【学生作答区】

三、解答题（本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）计算与化简：（1）计算：(-1)²+√16-|-3|+(1/2)⁻¹；（2）先化简，再求值：(x+2)(x-2)-x(x-3)，其中x=2。【学生作答区】

20.（7分）统计与概率建模：某校对九年级学生每天课外阅读时间进行抽样调查，随机抽取50名学生，统计结果如下表。阅读时间x（分钟）0≤x<2020≤x<4040≤x<6060≤x<8080≤x≤100人数41218106（1）样本中每天阅读时间不少于40分钟的学生有多少人？占样本的百分之几？（2）若该校九年级共有600名学生，请估计每天阅读时间不少于60分钟的学生人数。（3）在“80≤x≤100”的6名学生中有2名男生、4名女生。现从这6名学生中随机抽取2名参加阅读分享，求抽到1名男生和1名女生的概率。【学生作答区】

21.（8分）应用题数量关系：某文具店购进A、B两种广西中考复习本。A种每本进价6元，B种每本进价9元，共购进80本，进货款共600元。（1）求A、B两种复习本各购进多少本。（2）若A种每本售价8元，B种每本售价12元，全部售出；同时每卖出1本B种复习本向班级基金返利1元，求实际利润。（3）若下次补货A、B两种复习本共100本，进货款不超过780元，且B种不少于A种的一半，求B种复习本本数的取值范围。【学生作答区】

22.（8分）几何证明与计算：在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点。过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。（1）证明：△BDE≌△CDF；（2）若AB=10，BC=12，求AD的长；（3）在（2）的条件下，求点D到直线AB的距离DE。【学生作答区】

23.（8分）函数与方程：在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C。（1）求点A、B、C的坐标及抛物线的对称轴；（2）求经过B、C两点的直线解析式；（3）解不等式x²-2x-3≤x-3；（4）点P在抛物线的对称轴上，且△PBC的面积为6，求点P的坐标。【学生作答区】

24.（9分）综合探究：如平面直角坐标系中有矩形OABC，其中O(0，0)，A(8，0)，B(8，6)，C(0，6)。点P从A出发沿AO方向以每秒2个单位长度运动，点Q从C出发沿CB方向以每秒1个单位长度运动，二者同时出发，运动时间为t秒（0≤t≤4）。（1）用含t的式子表示点P、Q的坐标；（2）设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并求当S=12时t的值；（3）求PQ的最小值及此时t的值；（4）当t=2时，过点P作PM⊥PQ，交边AB于点M，求点M的坐标。【学生作答区】

主观题补充作答区（供第19-24题续写步骤、修改计算或补充证明使用）【学生作答区】

2026版广西九年级数学中考真题QS01仿真卷Org185（含答案解析与学生作答区）参考答案与解析一、选择题1.答案：A。解析：-3<-1/2<0<|-2|，因此最小的是-3。2.答案：B。解析：4230000000=4.23×10⁹，首数4.23在1到10之间。3.答案：B。解析：两直线平行，同位角相等，所以另一个同位角为68°。4.答案：A。解析：(2x)²·x³÷x²=4x²·x³÷x²=4x³。5.答案：A。解析：2x-5<3，得2x<8，所以x<4。6.答案：A。解析：6个数从小到大排列后，中位数是第3、第4个数的平均数10；出现次数最多的是10。7.答案：D。解析：两次都摸到白球的概率为(2/5)×(1/4)=1/10，所以至少1个红球的概率为1-1/10=9/10。8.答案：C。解析：由(0，3)得b=3；由(2，-1)得2k+3=-1，k=-2，所以k+b=1。9.答案：A。解析：AB=10，点C到AB的距离为6×8÷10=4.8，大于半径3，所以直线AB与⊙C相离。10.答案：A。解析：y=x²-4x+1=(x-2)²-3，顶点坐标为(2，-3)。11.答案：B。解析：先降价20%得0.8m，再降价10%得0.8m×0.9=0.72m。12.答案：C。解析：△ADE面积=正方形面积-△ABE面积-△DCE面积=16-2-6=8。二、填空题13.答案：(x+3)(x-3)。解析：平方差公式：x²-9=x²-3²=(x+3)(x-3)。14.答案：19。解析：6a-4b=2(3a-2b)=14，所以6a-4b+5=19。15.答案：(-2，-5)。解析：关于x轴对称时横坐标不变，纵坐标变为相反数。16.答案：2π。解析：弧长l=120/360×2π×3=2π。17.答案：3/5。解析：不少于5次的人数为8+4=12，总人数20，概率为12/20=3/5。18.答案：23。解析：该数列是首项2、公差3的等差数列，a₈=2+7×3=23。

三、解答题19.答案与评分点：（1）(-1)²+√16-|-3|+(1/2)⁻¹=1+4-3+2=4。评分点：正确处理乘方、算术平方根、绝对值和负整数指数各1分，合并得出4计1分，共3分。（2）(x+2)(x-2)-x(x-3)=x²-4-(x²-3x)=3x-4。当x=2时，原式=6-4=2。评分点：展开与去括号1分，化简为3x-4计1分，代入并写出结果2计1分，共3分。20.答案与评分点：（1）不少于40分钟的人数为18+10+6=34人；所占百分比为34÷50×100%=68%。（2）不少于60分钟的样本人数为10+6=16人，估计全校人数为600×16/50=192人。（3）从6人中任取2人共有C₆²=15种等可能结果；抽到1男1女有2×4=8种，概率为8/15。评分点：（1）34人1分、68%1分；（2）列式1分、结果192人1分；（3）总情况15种1分、有利情况8种1分、概率8/15计1分，共7分。21.答案与评分点：设A种购进x本，B种购进y本。由题意得x+y=80，6x+9y=600。解得x=40，y=40。实际销售收入为8×40+12×40=800元，进货款600元，返利40元，实际利润为800-600-40=160元。设补货时B种为b本，则A种为100-b本。进货款600+3b≤780，得b≤60；B种不少于A种的一半，b≥(100-b)/2，得b≥34。因为b为整数，所以34≤b≤60。评分点：设未知数1分，列方程组2分，求出40本和40本1分；利润列式与结果各1分；补货不等式列出2分，求整数范围34≤b≤60计1分，共8分。

22.答案与评分点：（1）因为AB=AC，所以∠B=∠C；D是BC中点，所以BD=CD。又DE⊥AB、DF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90°。在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，BD=CD，∠BED=∠CFD，因此△BDE≌△CDF。（2）等腰三角形底边中线也是高，BD=BC/2=6。在Rt△ABD中，AD=√(AB²-BD²)=√(10²-6²)=8。（3）由△ABD面积可得：1/2×BD×AD=1/2×AB×DE，即1/2×6×8=1/2×10×DE，解得DE=24/5。评分点：证明中写出等腰三角形底角相等1分、BD=CD1分、垂直得直角1分、完成全等判定1分；求BD与AD各1分；用面积等量关系1分、求出DE=24/5计1分，共8分。23.答案与评分点：（1）令y=0，得x²-2x-3=0，即(x-3)(x+1)=0，所以A(-1，0)，B(3，0)。令x=0，得C(0，-3)。对称轴为x=1。（2）直线BC的斜率为(0+3)/(3-0)=1，设y=x+b，代入B(3，0)得b=-3，所以直线解析式为y=x-3。（3）x²-2x-3≤x-3，化为x²-3x≤0，即x(x-3)≤0，所以0≤x≤3。（4）点P在x=1上，设P(1，t)。由面积公式，S△PBC=1/2×|(-3)(t)-(-3)(-2)|=|3t+6|/2=6。解得t=2或t=-6，所以P(1，2)或P(1，-6)。评分点：交点坐标和对称轴共3分；直线解析式2分；不等式解集1分；设点、列面积方程并求出两个点共2分，共8分。

24.答案与评分点：（1）点P从A(8，0)向O运动，速度为2，所以P(8-2t，0)；点Q从C(0，6)向B运动，速度为1，所以Q(t，6)，0≤t≤4。（2）OP=8-2t，点Q到x轴的距离为6，因此S=1/2×(8-2t)×6=24-6t。当S=12时，24-6t=12，得t=