2026年吉林省吉林市二模数学试题（无答案）

吉林市2025-2026学年度初中毕业年级第二次阶段性教学质量检测数学本试卷包括三道大题，共22道小题，共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、单项选择题（每小题3分，共18分）1．下列实数中，属于无理数的是A． B．0 C． D．3.142．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小杨利用软件创作下列四幅作品，它们分别代表“惊蛰”“芒种”“小满”“小雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A． B． C． D．3．不等式组的解集是A． B． C． D．无解4．若正多边形的一个外角等于，则这个多边形的边数是A．8 B．9 C．10 D．115．已知反比例函数，下列结论正确的是A．其图象经过点 B．其图象位于第二、第四象限C．当时，随的增大而增大 D．当时，6．“曹冲称象”是流传很广的故事，现仿照其称重方法进行操作：将象牵到船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．准备若干重量相等的石块和两个体重相同的搬运工．第一次，往船上放置100块石块，船上留2个搬运工，水位恰好到达标记位置；第二次，向船上增加3块石块，船上留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知每个搬运工体重为150斤，设每块石块的重斤，大象重为斤，下列说法错误的是A． B．C．该象重5150斤 D．每块石块重50斤二、填空题（每小题3分，共15分）7．因式分解：________．8．若代数式有意义，则实数的取值范围是________．9．吉林市牢固树立和践行正确政绩观，摒弃“形象工程”，秉持“功成不必在我、功成必定有我”的担当，聚力推动高质量发展．2026年，吉林市计划实施5000万元以上项目400个，总投资1278亿元．数据1278亿用科学记数法表示为________．10．吉林市某中学数学作业：如图1，已知线段，线段．请利用无刻度的直尺和圆规，借助已知线段作面积为24的平行四边形．下面是小帆完成该作业题的过程：作法：如图2．（1）画直线，在直线上取一点．（2）以点为圆心，截取线段的长为半径作弧，交直线于点．（3）分别以点和点为圆心，截取线段的长为半径作弧，两弧相交于，两点．（4）连接，，，．四边形即为所求．老师在对小帆面批面改时，肯定其作法，并向其追问：“在你所作的图中，的正弦值是多少？”请写出该问题的正确答案，即________．11．如图，，是的半径，，是的弦，，点为上一点，连接，．当时，的度数为________．三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共87分）12．计算：．13．有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着，，．随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次取出的字母相同的概率．14．某学习小组进行小孔成像相关实验探究，装置如图所示，物体，幕布，物体通过小孔成像，物体成像后的顶端与点重合，底端落在点处．求证．15．为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，甲、乙两校分别组织学生去中国人民抗日战争纪念馆参观．甲校距纪念馆，乙校距纪念馆．两校学生同时从学校出发，甲校学生乘坐中巴车，乙校学生乘坐大巴车，结果两校学生同时到达纪念馆．已知中巴车的平均速度比大巴车的平均速度快．求大巴车行驶的时间．16．图1是一座风力发电机．图2是某团队使用无人机测量该风力发电机塔筒高度（轮毂中心高度）的示意图．已知无人机在距塔筒水平距离的地面点处竖直升至点处悬停，点距离地面的高度为，在点处测得塔筒顶端的仰角为．求这座风电塔筒的高度（结果取整数）．（参考数据：，，）17．冰雪经济是吉林省新质生产力重要板块．如图为2022-2026年吉林省冰雪经济市场规模及同比增速的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）2022-2026年吉林省冰雪经济市场规模中，同比增速的中位数是________．（2）下列判断合理的是________（填序号）．①2022-2026年，2026年吉林省冰雪经济市场规模最高．②2022-2026年，2026年吉林省冰雪经济市场规模增量最多．③2023年吉林省冰雪经济市场规模同比增速40.7%．（3）若2027年吉林省冰雪经济市场规模同比增速与2026年持平，则2027年吉林省冰雪经济市场规模约为________亿元（只填算式，不计算结果）．18．图1，图2，图3均是正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点，，，，均在格点上，点在网格中的圆上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．（1）在图1中，画出圆的直径．（2）在图2中，画出圆的直径．（3）在图3中，画出圆心．19．如图，在矩形中，，．点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿折线向终点匀速运动，过点作于点，将绕点顺时针旋转得到，连接．设点运动的时间为秒，与矩形重叠部分的图形面积为．（1）当点与点重合时，________．（2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围．20．为研究城区空气质量变化，某校环保社团对吉林市某日的空气状况进行连续监测，记录了10个小时城区浓度（单位：）与监测时间（单位：）的变化情况，函数图象如图所示．（1）当时，求关于的函数解析式．（2）当时，求的值．（3）当时，直接写出时的取值范围．21．【问题背景】如图1，在中，，点，在边上，，，．【特例探究】如图2，当时，将绕点顺时针旋转得到，连接．（1）求证．（2）直接写出的长．【类比迁移】如图3，当时，直接写出的长．【思维拓展】若是锐角，当时，直接写出的长．22．如图，抛物线经过点，点，在抛物线上，作射线，过点作轴交射线于点