北京市顺义区第八中学2025-2026学年第二学期七年级数学期中试卷（无答案）

顺义八中2025-2026学年第二学期七年级数学期中试卷一、选择题：(每题2分，共20分)1.2024北京月季文化节正式开启，11个展区共展示超3000个品种的月季.传统月季花粉为单粒花粉，呈长球形或超长球形,大小为37.59～51.95μm×17.02～25.33μm.其中37.59μm=0.003759cm,把0003759用科学记数法表示为()A.0.3759×10−2 B.0.3759×102 C.3.759×12.如果>b，那么下列不等关系一定成立的是()A.+1<b+1 B.-2>-2b C.c>bc D.a5>b3.已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是()A.5+x7 B.5−x7 C.5+7y4.下面运算结果正确的是()A.a3+a2=a5 B.a65.如果{x=2y=1是方程2x+by=13的解,且,b是正整数,则+b的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.66.已知x=1是不等式2x-b<0的解,b的值可以是()A.4 B.2 C.0 D.-27.下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是()1.a+ba−b=a2C.a2−4a+4=aa−4+48.若ma=2,mbA.6 B.72 C.1 D.899.四张长为，宽为b(>b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(+b)的正方形，图中空白部分的面积为S₁，阴影部分的面积为S₂，若S1=S2A.=1.5b B.=2b C.=2.5b D.=3b10.定义一种运算：a∗b={a,a≥bA.x>12或x>-2B.x> 12二、填空题：(每题2分，共20分)11.分解因式：a12.若{x=2y=1是关于x，y的二元一次方程x-y=3的一个解，则的值为.13当x时,2-5x的值是非负数.14若+b=5,b=6,则a2+15.若∣2x−y∣+x−y−62=0,16.如果关于x的方程3x-m=4的解为负数，那么m的取值范围是.17.如果x2+4y18.计算:419.已知M=m−5,N=m2−3m, 则M与N的大小关系为M20.幻方是一种中国传统的数字游戏，游戏规则如下v将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等.右图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中的值为.三、解答题：(共60分)21.(5分)计算:3−222.(5分)计算:a23.(5分)计算:x24.(5分)计算:(2x+1)(2x-1)-(x+2)²25.(5分)解不等式组{4(x+1)≤7x+10x−5<x−826.(5分)解方程组:{27.(5分)先化简,再求值:4a+ba−2b28.(5分)已知x=y+4,求代数式2x29.应用题(5分)某工厂在甲地购买了一批原材料共120吨，运往工厂车间进行加工生产.工厂有小、中、大三种车型可供运输使用，每种车的运载量和运费如下表(假设每辆车均满载)小中大运载量/(吨/辆)5810运费/(元/辆) 400500600（1）若这批物资用小、中两种车型来运送.需运费8200元，则需小、中两种车型的车各几辆?(2)工厂决定用小、中、大三种车型，共15辆车同时运送这批原材料，请你写出所有的符合条件的用车方案，用车方案中运费最少是多少元?(小、中、大三种车均要参与运送)30.要使方程组{2x+ay=1x−2y=0有正整数解，求整数31.阅读理解:(5分)对于二次三项式x2+2ax+a2,能直接用公式法进行因式分解，得到x2+2ax+a2=x+ax=====.像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.(1)问题解决：请用上述方法将二次三项式x2(2)拓展应用：二次三项式x232.(5分)若关于x的一个一元一次不等式组的解集为<x<b(，b为常数且<b)，则称a+b2为这个不等式组的解集中点.如果一个一元一次方程的解与一个一元一次不等式组的解集中点相等，则称这个一元一次方程为此一元一次不等式组的关联方程.(1)在方程①2x-3=0,②2x+4=0,③3x-(7x-6)=0中,不等式