北京市顺义区第一中学2025-2026学年第二学期七年级数学期中试卷（无答案）

顺义一中2025-2026学年第二学期初一年级期中考试数学试卷一、选择题：本题共10小题，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的选项。1.若<b，则下列各式中正确的是()A.+2>b+2 B.-c>b-c C.-5>-5b D.a6>b2.不等式x<1的解集在数轴上的表示，正确的是（）3.清代·袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”.若苔花的花粉直径约为0.0000084米,则数据0.0000084用科学记数法表示为().A.84×10-7 B.8.4×10⁶ C.8.4×104.以下各组多项式按字母降幂排列的是()A.3a-7a2+2-a3 B-a3-75.下列方程组中，不是二元一次方程组的是()A. B.{4x+3y=6y=4+x 6.计算下列各式①(³)²÷⁵=1;②(-x⁴)²÷x⁴=x⁴;③(x-3)⁰=1(x≠3);④-a3正确的有()A.4个B.3C.2个D.1个7.已知关于x，y的二元一次方程x-y=7，如表中给出的几组x，y的值都是此方程的解，则的值为()x…-1012y…-10-7-4-1A.-2 B.1 C.2 D38.如图所示，在边长为的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形.(>b)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、b的恒等式为()A.a-b2=aC.a+b2=9.如图所示，下列说法错误的是()A∠1和∠4是同位角 B.∠1和∠3是同位角C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠5和∠6是内错角10如图有两张正方形纸片A和B，图(1)将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图(2)将正方形A，B并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图(3)、图(2)、图(3)中正方形A，B纸片均无重叠部分，则图(3)阴影部分面积为().二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。11.如图将三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠2=30°，则∠1的度数为.12.已知3ˣ=5,3ʸ=2,则3ˣ⁺ʸ的值是.13.如果把方程2x+y=1改写成用含y的代数式表示x的形式，那么x=.14.已知{x=2y=-3是方程y=kx+3的解,则15请你写出一个二元一次方程组，使它的解为{16.下面的框图(下图)表示小明解不等式1+x<3(x-2)的流程：1+x<3(x-2) ① 1+x<3x-6 ② x-3x<-6-1 ③ -2x<-7 ④其中步骤“④”所用依据是.17已知∣x+y18.已知关于x的不等式(2-4)x<2-4的解集是x>1,则的取值范围为.19已知关于x的不等式组-2①如果=-2，那么不等式组的解集是-2≤x<2，②如果不等式组的解集是-3≤x<2，那么=-3，③如果不等式组的整数解只有-2,-1,0,1,那么=-2,④如果不等式组无解，那么>2，其中所有正确说法的序号是.20.对x,y定义一种新运算:F(x,y)=x+by.例如:当x=-1,y=2时,F(-1,2)=·(-1)+b·2=-+2b.(1)若F(-1,3)=2,F(1,-2)=8,则+b=(2)若b是非负数,F(2,1)=5,则的取值范围为三、解答题：本题共9小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题4分)计算:322.(本题8分,每小题4分)(1)用“代入消元法”解方程组：{2x-y=03x+2y=723.(本小题5分)解不等式组，并求出适合这个不等式组的所有的整数解.24.(本小题8分,每小题4分)计算:13a25.(本小题5分)化简求值：已知：m2-2m26.(本小题7分)已知方程组{x+y=-7-m(1)求m的取值范围:(2)化简:|(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解为x>1.27.(本小题7分)列方程组或不等式组解应用题近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为3m²和1m²,已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元.(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元?(2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，則共有几种建造方案?请列出所有方案.(3)考虑到充电设备对小区居住环境的影响，在(2)的条件下，哪种方案占地面积最小?28(本小题8分)如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为的长方形.现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形.(1)观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积.方法1:;方法2:;请利用图2的面积表示方法，写出一个关于，b的等式：.(2)已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求b的值.(3)用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若,,求图3中阴影部分的面积.29(本小题8分)阅读并解决其后的问题：我们将四个有理数a1、a2、a3、a4写成的形式，称它为由有理数a1、