北师大版小学五年级上册数学期末复习知识点

北师大版小学五年级上册数学期末复习知识点同学们，期末的脚步渐渐临近，数学复习的号角已经吹响。想要在期末考试中取得理想的成绩，系统梳理和巩固所学知识是关键。这份知识点梳理，希望能帮助大家理清思路，抓住重点，高效复习，信心满满地迎接挑战。一、小数乘法小数乘法是本学期计算的重点之一，它的计算方法与整数乘法有密切联系，但又有其特殊性。1.计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。2.积的近似数：根据实际需要，我们可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数。在取近似数时，要看清保留的位数下一位上的数字。3.运算定律：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。灵活运用这些运算定律，可以使一些计算变得简便。比如，遇到一个数乘以0.25或4，可以联想到100与0.01，从而简化计算。温馨提示：计算小数乘法时，积的小数点位置容易出错，一定要仔细数清因数中的小数位数哦！二、小数除法小数除法的计算是本单元的另一个重点和难点，需要大家掌握好计算步骤和试商技巧。1.除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。2.除数是小数的小数除法：关键是要把除数转化成整数。根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.商的近似数：与积的近似数类似，也可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数。在解决实际问题时，有时还会用到“进一法”或“去尾法”取近似值。4.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数的简便写法是只写出一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。温馨提示：计算除数是小数的除法时，一定要先移动除数的小数点，使其变成整数，被除数也要做相应的变化。试商时要耐心，特别是遇到商中间有0或者需要补0的情况。三、轴对称与平移这部分内容主要培养我们的空间观念和几何直观能力。1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后，两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。我们要能判断一个图形是否是轴对称图形，并能找出其对称轴。2.平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身的大小、形状和方向都不发生改变，这种运动现象就是平移。我们要能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。平移的距离要看对应点之间的格数。温馨提示：画轴对称图形的另一半时，要找准对应点到对称轴的距离；画平移后的图形时，要数清楚平移的方向和格数。四、倍数与因数这一单元概念较多，需要我们理解并记忆，它们是后续学习分数的重要基础。1.倍数与因数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。需要注意的是，倍数和因数是相互依存的，不能单独说某个数是倍数或因数，而且我们研究的是非0自然数。2.2、5、3的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。*个位上是0或5的数是5的倍数。*一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3.奇数与偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。4.质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。温馨提示：判断一个数是质数还是合数，关键看它因数的个数。1是一个特殊的数，要牢记它既不是质数也不是合数。五、多边形的面积这部分内容主要学习几种基本平面图形的面积计算方法，以及它们之间的联系与转化。1.平行四边形的面积：通过割补法可以将平行四边形转化为长方形。平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。2.三角形的面积：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。这里的“÷2”非常关键，不要忘记。3.梯形的面积：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)×h÷2。4.组合图形的面积：可以通过分割、添补等方法，将组合图形转化为我们学过的基本图形，再求面积之和或差。温馨提示：计算图形面积时，一定要找准对应的底和高，单位要统一。对于三角形和梯形的面积公式中的“÷2”，要理解其由来，并在计算时细心。六、简易方程方程是解决实际问题的重要工具，它能帮助我们更方便地表达数量关系。1.用字母表示数：字母可以表示未知数，也可以表示已知的数量关系、运算定律和计算公式。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。方程必须同时满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。3.等式的性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。我们可以利用等式的性质来解方程。解方程时，要注意书写格式，“解”字不能忘，等号要对齐。5.列方程解决问题：关键是找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程，然后解方程，最后检验并写出答语。温馨提示：列方程解决问题时，设哪个量为未知数x要根据题目特点来定，关键是要能根据等量关系列出方程。解方程后，养成检验的好习惯。七、数学好玩与可能性这部分内容更多的是培养我们的数学兴趣和应用意识。1.图形中的规律：通过观察、操作、归纳等方法，发现图形排列或数量变化的规律。2.鸡兔同笼：这是一个经典的数学问题，可以用画图、列表、假设等方法解决，感受解决问题策略的多样性。3.可能性：在实际生活中，有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。不确定事件发生的可能性有大有小。我们可以用“一定”、“可能”、“不可能”来描述事件发生的确定性与不确定性。温馨提示：对于“鸡兔同笼”问题，理解不同的解题思路，并尝试用自己喜欢的方法解决。复习建议1.回归课本：课本是最重要的复习资料，要仔细回顾每个单元的知识点、例题和练习。2.整理错题：把平时作业和练习中出现的错题整理出来，分析错误原因，进行针对性的练习，避免再犯类似的错误。3.勤于练习：适当做一些综合练习和模拟题，巩固所学知识，提高解题能力和速度。但要注意避免题海战术，注重练习的质量。