第10章 分式 单元检测 （含答案）2025-2026学年数学八年级下册苏科版

第10章检测卷总分:100分时间:90分钟成绩评定：一、选择题(每小题2分，共20分)1.在代数式13m,bA.2B.3C.4D.52.下列从左到右的变形中，正确的是()A.4b3a=4bc3acB.-b-ac=-a-bc3.将分式x-yx+2y中x，y的值都变为原来的5倍，则该分式的值A.不变B.变为原来的5倍C.变为原来的10倍D.变为原来的14.下列分式中，x取任意实数总有意义的是()A.125B.x-1x+1C.2x2+15.将关于x的分式方程3x=1A.3x-3=2xB.6x-6=xC.3x-1=xD.3x-3=x6.甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发.甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是()A.x800-1.2x400=4B.1.2x800-x400=47.若式子x+1x+2÷x+3A.x≠-2且x≠-4B.x≠-2C.x≠-2且x≠-3且x≠-4D.x≠-2且x≠-38.已知x2-x-1=0,计算2x+1A.1B.-1C.2D.-29.若关于x的分式方程xx-3=2-mA.-3B.2C.3D.不存在10.如果m为整数，那么使分式2m+2m2+2m+1A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(每小题3分，共24分)11.填空:x12.若1x-1有意义，则x的取值范围是13.分式1x2-y2与14.当x满足时,分式x215.若关于x的分式方程a-2x-3=5x16.关于x的分式方程1x-2+2=k-117.已知1a-1b=118.若关于x的方程axx-2=4三、解答题(共56分)19.(8分)计算:1mm+n+n20.(8分)解方程:15-xx-4+121.(10分)先化简:xx22.(10分)某公司为表达对员工的关怀，准备为全体员工发放节日礼品.该公司在超市购进了甲、乙两种礼品.已知甲礼品的单价比乙礼品的单价的2倍少30元，用1200元购买乙礼品的数量是用900元购买甲礼品的数量的2倍.问甲礼品的单价是多少元?23.(10分)为推进全民健身设施建设，某体育中心准备扩建一块运动场地.现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下：信息一工程队每天施工面积/m²每天施工费用/元甲x+3003600乙x2200信息二甲工程队施工1800m²所需天数与乙工程队施工1200m²所需天数相等(1)求x的值;(2)该工程计划先由甲工程队单独施工若干天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施工22天，且完成的施工面积不少于15000m24.(10分)阅读材料：对于两个不相等的非零实数a，b，若分式x-ax-bx的值为零，则x=a或x=b.又因为x-ax-bx=x应用上面的结论解答下列问题：(1)方程x+px=q的两个解分别为x(2)方程x+7x=8(3)关于x的方程2x+n2-n2x-1=2n的两个解分别为答案1.B2.C3.A4.C5.B6.D7.C8.A9.C10.C11.x-y-x+y12.x≠113.x(x²-y²)14.x<2且x≠115.1716.k>-2且k≠217.-318.2或119.解:(1)原式=m+nm+n(2)原式=-2x20.解:(1)方程两边同乘(x-4),得5-x-1=x-4,解得x=4.检验:当x=4时,x-4=0,x=4是增根,分式方程无解.(2)方程两边同乘(x-22,得检验：当x=4时,x-2所以原方程的解为x=4.21.解:原式=====-要使原式有意义，x的值不能为-2，-1，0，所以x=1，原式=-22.解：设乙礼品的单价是x元，则甲礼品的单价是(2x-30)元,根据题意，得1200解得x=60.经检验，x=60是所列方程的解，且符合题意，∴2x-30=2×60-30=90.答：甲礼品的单价是90元.23.解:(1)根据题意,得1800x+300经检验，x=600是所列方程的解，且符合题意.答:x的值为600.(2)设甲工程队单独施工m天，则乙工程队单独施工(22-m)天,根据题意,得(600+300)m+600(22-m)≥15000,解得m≥6.设该段时间内体育中心需要支付ω元施工费用，则w=3600m+2200(22-m)=1400m+48400,∵1400>0,∴ω随m的增大而增大,∴当m=6时，w取得