广东省茂名市茂南区部分学校2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年度第二学期期中质量监测八年级数学试卷总分120分考试时间120分钟一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．如果，那么下列结论一定正确的是（）．A． B．C． D．3．在平面直角坐标系中，把点向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（）A． B． C． D．4．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，用反证法的假设正确的是：假设（

）A．三个内角都大于 B．三个内角都小于C．三个内角都不大于 D．三个内角至多有两个大于5．关于的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．6．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到，若点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（）A． B． C． D．7．如图，和的图象相交于，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．（第7题图）（第8题图）8．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．129．如图，在中，，，，根据尺规作图的痕迹，长是（

）A． B． C． D．（第9题图）（第10题图）10．如图，在△ABC中，，点D、F是射线BC上两点，且，若，；则下列结论中正确的有（）

①；②；③；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11．“与3的和是非负数”用不等式表示为__________．12．如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是___________边形．13．等腰三角形一个角的度数为，则顶角的度数为________．14．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是________．15．规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点按序列“011…”作变换，表示点先向右平移一个单位得到，再将绕原点顺时针旋转得到，再将绕原点顺时针旋转得到依次类推．若点经过“011011011…”共2026次变换后得到点A2026，则A2026的坐标为______．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）16．解不等式：，并把解集表示在数轴上．17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是，，．(1)将△ABC以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；（请用黑色中性笔描黑）(2)将△ABC向左平移个单位，向下平移个单位，画出平移后对应的；点的对应点的坐标为，（请用黑色中性笔描黑）(3)若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标为．18．一艘轮船在某海域上由西向东匀速航行，在A处测得小岛P在北偏东方向上，继续向东航行12海里到达B处后，在B处测得小岛P在北偏东方向上．(1)求轮船在B处时与小岛P的距离．(2)已知在小岛P周围7海里内有暗礁，若轮船继续向东航行，是否有触礁的危险？请说明理由．四、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）19．如图，于于F，若，

(1)求证：平分；(2)已知，求的长．20．随着新能源汽车的普及，居民的充电需求持续增长．为了提升便民服务水平，各个社区纷纷完善新能源汽车的配套设施．某小区计划购置一批如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，为了精准预算，社区工作人员收集了两款充电桩的采购报价信息，如下表：单枪充电桩数量（单位：个）双枪充电桩数量（单位：个）总报价（单位：元）(1)求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价；(2)若该社区计划购置单枪、双枪两款新能源充电桩共个，购置总花费不超过元，则至少购进单枪新能源充电桩多少个？21．如图，直线：与x轴交于点B，，直线：经过点C，且与交于点．(1)求直线的解析式；(2)记直线与y轴的交点为D，记直线与y轴的交点为E，求△ADE的面积；(3)根据图象，直接写出的解集．五．解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第24题14分，共27分）22．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解为，因为，所以称方程为不等式组的“相伴方程”．(1)下列方程是不等式组的“相伴方程”的是________；（填序号）①；②；③．(2)若关于x的方程是不等式组的“相伴方程”，求k的取值范围；(3)若方程，都是关于x的不等式组的“相伴方程”，其中，求m的取值范围．23．如图，锐角，点，分别在，上．(1)如图，若，连接，，，的平分线与的平分线交于点，则______，______；(2)若点在内部点不在线段上，连接，，，，，分别平分和，且与交于点，求的度数；(3)如图，点是线段延长线上一点，过点作于点，与的平分线交于点，请写出与的数量关系并说明理由．

2025—2026学年度第二学期期中质量监测八年级数学科答案一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDDAABCCAD二．填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11．x+3≥012．十13．或14．15．(-1,0)三．解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）16．解：………..2分………..3分………..4分数轴上表示解集………..7分17．（1）解：如图所示，即为所求：………..2分（2）如图所示，即为所求：∴的坐标为；………..5分（3）连接，，由图可知交点为，即旋转中心的坐标为．………..7分18．（1）由题意，得，，…..1分∵，，…..2分海里．………..3分答：轮船在B处时与小岛P的距离为12海里．………..4分（2）若该轮船继续向东航行，有触礁的危险．理由如下：

………..5分如图，过点P作直线于点D．海里，海里．………..6分，∴若该轮船继续向东航行，有触礁的危险．………..7分四．解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.（1）证明：∵，∴，∴在和中，，∴，…..2分∴，…..3分∵，∴平分；…..4分（2）解：∵，∴，…..6分∴，…..7分∵，∴，∴．…..9分20．（1）解：设单枪新能源充电桩的单价为元/个，双枪新能源充电桩的单价为元/个，根据题意得，…..1分…..3分解得：…..4分答：单枪新能源充电桩的单价为元/个，双枪新能源充电桩的单价为元/个；………..5分（2）解：设购进单枪新能源充电桩个，则购进双枪新能源充电桩个，根据题意得…..7分解得：…..8分答：至少购进单枪新能源充电桩个．…..9分21（1）解：∵的直线解析式为，令，则，解得∴，∵，∴，…..1∵：经过点C和点A，，…..2分解得，…..3分∴的直线解析式为；…..4分（2）解：在直线的解析式中，令，则，∴，在直线的解析式中令，则，∴，…..5分∴，…..6分∴；…..7分（3）解：根据图象，因为，且，则，又因为，且直线与交于点，所以，故的解集为．…..9分五．解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第24题14分，共27分）22．（1）解不等式组，得，解方程得：；解方程得：；解方程得：，∵，，，∴①②是不等式组的“相伴方程”，故答案为：①②，…..3分（2）解不等式组得：，…..5分解方程得：，…..6分∵关于x的方程是不等式组的“相伴方程”，∴，…..7分解得：，即k的取值范围是；…..8分（3）解方程得，解方程得，…..9∵方程，都是关于x的不等式组的“相伴方程”，，所以分为两种情况：①当时，则，∴不等式组为，此时不等式组的解集是，不符合题意，舍去;…..11分②当时，不等式组的解集是，所以根据题意得：，解得：，所以m的取值范围是．…..13分23．（1）解：，，，…..1分，分别平分，，，，，，．…..3分（2）点在上方时，如图，，，…..4分，分别平分，，，…..5分，，∠BDC=180°—（∠DCB+∠D