2025年省考行测数量关系核心考点试题（附答案）

2025年省考行测数量关系核心考点试题（附答案）1.工程问题（一）：甲单独完成一项工程需20天，乙单独完成需15天。甲先单独工作5天后请假，乙加入与甲合作4天，随后甲返回，两人继续合作完成剩余工程。问完成整个工程共需多少天？（结果保留分数形式）答案：11又3/7天解析：设总工程量为1，甲效率为1/20，乙效率为1/15。甲先做5天完成5×(1/20)=1/4，剩余3/4。乙加入后合作4天，完成4×(1/20+1/15)=4×(7/60)=7/15，剩余工程量为3/4-7/15=45/60-28/60=17/60。甲返回后两人效率和仍为7/60，剩余时间=17/60÷(7/60)=17/7天。总时间=5+4+17/7=11又3/7天。2.工程问题（二）：一项工程由甲、乙交替施工，甲一天乙一天循环进行。甲单独完成需12天，乙单独完成需18天。问完成该工程至少需要多少天？答案：14又1/3天解析：甲效率1/12，乙效率1/18，每两天完成1/12+1/18=5/36。14天（7个周期）后完成7×5/36=35/36，剩余1/36。第15天由甲施工，所需时间=1/36÷(1/12)=1/3天。总时间=14+1/3=14又1/3天。3.行程问题（一）：甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，初始速度比为3:2。相遇后，甲提速20%，乙提速30%，甲到达B地时，乙距A地还有14公里。求A、B两地距离。答案：45公里解析：设甲初始速度3v，乙2v，相遇时用时t，总距离=3vt+2vt=5vt。相遇后甲剩余距离2vt，提速后速度3v×1.2=3.6v，到达B地时间=2vt÷3.6v=5t/9。乙相遇后剩余距离3vt，提速后速度2v×1.3=2.6v，乙在5t/9时间内行驶距离=2.6v×5t/9=13vt/9。剩余距离=3vt-13vt/9=14vt/9=14公里，故vt=9，总距离=5×9=45公里。4.行程问题（二）：一艘船顺流航行6小时可从A到B，逆流航行8小时可从B到A，水流速度为2km/h。求船在静水中的速度。答案：14km/h解析：设静水速度为v，顺流速度v+2，逆流速度v-2。A、B距离=6(v+2)=8(v-2)，解得6v+12=8v-16→2v=28→v=14km/h。5.利润问题（一）：某商品成本为120元，按50%利润定价。促销期间打9折销售，日销量较之前增加1倍（原日销量为30件）。问促销后每日利润比之前多多少元？答案：720元解析：原定价=120×(1+50%)=180元，原单件利润=180-120=60元，原日利润=60×30=1800元。促销价=180×0.9=162元，促销单件利润=162-120=42元，促销日销量=30×2=60件，促销日利润=42×60=2520元。利润增加=2520-1800=720元。6.排列组合问题（一）：4名男生和3名女生站成一排，要求女生互不相邻。问有多少种不同的排列方式？答案：1440种解析：先排4名男生，有4!种方式；男生形成5个空位（包括两端），选3个空位排女生，有A(5,3)种方式。总排列数=4!×A(5,3)=24×60=1440种。7.概率问题（一）：袋中有5个红球、3个白球（除颜色外无区别），从中随机取出3个球。求至少有1个白球的概率。答案：23/28解析：总取法C(8,3)=56种。“至少1个白球”的对立事件是“全为红球”，全红球取法C(5,3)=10种。故所求概率=1-10/56=46/56=23/28。8.几何问题（一）：直角三角形两直角边分别为6cm和8cm，内接一个正方形（一边在斜边上）。求正方形的边长。答案：120/37cm（约3.24cm）解析：斜边=√(6²+8²)=10cm，面积=6×8÷2=24cm²，斜边上的高=24×2÷10=4.8cm。设正方形边长为x，由相似三角形性质，小三角形与原三角形的高之比=(4.8-x)/4.8，对应边长之比相同，故x=10×(4.8-x)/4.8，解得x=120/37cm。9.几何问题（二）：长方体的长宽高之比为3:2:1，表面积为198cm²。求长方体的体积。答案：162cm³解析：设长宽高为3a、2a、a，表面积=2(3a×2a+2a×a+3a×a)=2(6a²+2a²+3a²)=22a²=198→a²=9→a=3cm。体积=3a×2a×a=6a³=6×27=162cm³。10.容斥原理问题（一）：某班150名学生中，70人喜欢篮球，75人喜欢足球，65人喜欢排球；40人同时喜欢篮球和足球，35人同时喜欢篮球和排球，30人同时喜欢足球和排球，15人三种球都喜欢。问三种球都不喜欢的学生有多少人？答案：30人解析：至少喜欢一种球的人数=70+75+65-40-35-30+15=120人。三种球都不喜欢的人数=150-120=30人。11.溶液问题（一）：现有浓度20%的盐水300克，需加入多少克浓度50%的盐水，才能混合成浓度30%的盐水？答案：150克解析：设加入x克50%的盐水，混合后溶质质量=20%×300+50%x=30%×(300+x)，即60+0.5x=90+0.3x→0.2x=30→x=150克。12.溶液问题（二）：100克浓度30%的盐水，先倒出20克盐水，再补满水，重复此操作两次。求最终盐水的浓度。答案：15.36%解析：第一次倒出20克后，剩余溶质=80×30%=24克，浓度=24/100=24%；第二次倒出20克后，剩余溶质=80×24%=19.2克，浓度=19.2/100=19.2%；第三次倒出20克后，剩余溶质=80×19.2%=15.36克，最终浓度=15.36/100=15.36%。13.年龄问题（一）：父亲比母亲大3岁，5年前父母年龄之和是孩子年龄的10倍，当前父母年龄之和是孩子年龄的6倍。求孩子现在的年龄。答案：10岁解析：设孩子现在x岁，当前父母年龄和为6x，5年前父母年龄和为6x-10，孩子年龄为x-5。根据题意：6x-10=10(x-5)→6x-10=10x-50→4x=40→x=10岁。14.数列问题（一）：等差数列前5项和为50，前10项和为250。求该数列的第15项。答案：82解析：前5项和=5a3=50→a3=10（a3为第3项）。前10项和=10(a1+a10)/2=5(a5+a6)=250→a5+a6=50。设公差为d，则a5=a3+2d=10+2d，a6=a3+3d=10+3d，故10+2d+10+3d=50→5d=30→d=6。第15项=a3+12d=10+72=82。15.最