2025年省考行测数量关系客观题专项题库（含解析）

2025年省考行测数量关系客观题专项题库（含解析）1.甲工程队单独完成一项工程需24天，乙工程队单独完成需36天。两队合作时，甲队休息4天，最终18天完成任务。问乙队休息了几天？解析：赋值工程总量为72（24和36的最小公倍数），则甲效率=72÷24=3，乙效率=72÷36=2。甲工作时间=18-4=14天，完成工作量=3×14=42。剩余工作量=72-42=30，由乙完成，乙工作时间=30÷2=15天。因此乙休息时间=18-15=3天。2.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车速度60km/h，乙车速度80km/h。相遇后甲车继续行驶4小时到达B地，问乙车相遇后到达A地需多久？解析：设相遇时间为t小时，相遇时甲行驶60t，乙行驶80t，总路程=60t+80t=140t。相遇后甲到B地的距离为乙相遇前行驶的80t，由甲用4小时完成，故80t=60×4→t=3小时。总路程=140×3=420km。乙相遇后到A地的距离为甲相遇前行驶的60×3=180km，乙的速度80km/h，所需时间=180÷80=2.25小时（即2小时15分钟）。3.某商品按50%利润率定价，售出60%后剩余商品打8折。求最终利润率。解析：赋值成本100元，数量10件。定价=100×(1+50%)=150元。前6件利润=(150-100)×6=300元；后4件售价=150×0.8=120元，利润=(120-100)×4=80元。总利润=300+80=380元，总成本=100×10=1000元，利润率=380÷1000=38%。4.5男3女中选3人参赛，要求至少1名女生。有多少种选法？解析：总选法不考虑限制为C(8,3)=56种。全男生选法=C(5,3)=10种。故至少1名女生的选法=56-10=46种。5.盒中有3红2白1黑球，不放回取2个。求至少1个红球的概率。解析：总情况数=C(6,2)=15种。无红球的情况为选2个非红球（2白1黑共3个），选法=C(3,2)=3种。至少1个红球的概率=1-3/15=4/5。6.圆形花坛周长31.4米，周围修宽1米的小路。求小路面积（π=3.14）。解析：花坛半径r=31.4÷(2×3.14)=5米，外圆半径R=5+1=6米。小路面积=πR²-πr²=3.14×(36-25)=34.54平方米。7.某班60人，28人参加数学竞赛，23人参加物理竞赛，20人参加化学竞赛；10人同时参加数学和物理，8人同时参加数学和化学，5人同时参加物理和化学，3人三科都参加。问三科都不参加的有多少人？解析：三集合容斥公式：总数=A+B+C-AB-AC-BC+ABC+都不。代入数据：60=28+23+20-10-8-5+3+都不→都不=60-(28+23+20-10-8-5+3)=60-51=9人。8.10个部门共30人，每个部门至少1人。问人数最多的部门至少有多少人？解析：设最多部门有x人，其他9部门最多x-1人。则9(x-1)+x≥30→10x≥39→x≥4（取整）。验证：9×3+4=31≥30，符合；若x=3，9×2+3=21<30，不满足。故至少4人。9.20%盐水500克，加多少5%盐水可得15%盐水？解析：十字交叉法，20%与5%盐水质量比=(15%-5%):(20%-15%)=10:5=2:1。现有20%盐水500克，需5%盐水=500÷2×1=250克。10.5年前父亲年龄是儿子7倍，5年后是3倍。现在儿子几岁？解析：设现在儿子x岁，父亲y岁。5年前：y-5=7(x-5)；5年后：y+5=3(x+5)。联立得：y=7x-30，代入第二式：7x-30+5=3x+15→4x=40→x=10岁。11.甲、乙、丙效率比3:4:5，甲单独完成A工程20天，丙单独完成B工程12天。三队合作完成A、B两项工程至少需几天？解析：设甲效率3，乙4，丙5。A工程总量=3×20=60，B工程总量=5×12=60。总工作量=60+60=120，三队合作效率=3+4+5=12，时间=120÷12=10天。12.小明步行5km/h，骑车15km/h，骑车比步行少用40分钟到学校。家到学校多远？解析：设距离skm，步行时间s/5小时，骑车时间s/15小时。时间差40分钟=2/3小时，故s/5s/15=2/3→(3s-s)/15=2/3→2s=10→s=5km。13.商品先提价20%再降价20%，最终售价比原价变化多少？解析：设原价100元，提价后=120元，降价后=120×0.8=96元。比原价降低4元，降幅4%。14.用1-5组成无重复数字的三位数，其中偶数有多少个？解析：偶数末位为2或4（2种选择）。百位从剩余4数选（4种），十位从剩余3数选（3种）。总数=2×4×3=24个。15.抛两枚硬币，至少一枚正面的概率？解析：总情况4种（正正、正反、反正、反反），至少一枚正面的情况3种，概率=3/4。16.直角三角形直角边3cm和4cm，求斜边上的高。解析：斜边=5cm（勾股定理），面积=3×4÷2=6cm²。面积=斜边×高÷2→6=5×高÷2→高=2.4cm。17.40人班级，25人喜欢语文，20人喜欢数学，10人两科都喜欢。两科都不喜欢的有多少人？解析：两集合容斥：总数=A+B-AB+都不→40=25+20-10+都不→都不=5人。18.100个苹果分给10个小朋友，每人至少1个。分得最多的至少分几个？解析：设最多分x个，其他9人最多x-1个。则9(x-1)+x≥100→10x≥109→x≥11（取整）。验证：9×10+11=101≥100，符合；若x=10，9×9+10=91<100，不满足。故至少11个。19.40%酒精溶液200克，加多少水稀释成25%溶液？解析：溶质=200×40%=80