2026年新公务员考试行测数学运算真题及答案

2026年新公务员考试行测数学运算练习题及答案1.某工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成。已知甲队单独完成需20天，乙队单独完成需15天，丙队单独完成需12天。三队合作3天后，甲队因其他任务撤离，剩余工程由乙、丙两队继续合作2天；随后乙队接到新任务离开，剩余工程由丙队单独完成。问完成整个工程共用多少天？解：设总工程量为60（20、15、12的最小公倍数），则甲效率=60÷20=3，乙效率=60÷15=4，丙效率=60÷12=5。前3天三队合作完成量：(3+4+5)×3=36；接下来2天乙丙合作完成量：(4+5)×2=18；此时剩余工程量：60-36-18=6；丙单独完成剩余工程需时间：6÷5=1.2天；总时间=3+2+1.2=6.2天。2.环形跑道周长为600米，甲、乙两人同时从起点出发。若两人同向而行，甲第一次追上乙用时12分钟；若两人反向而行，第一次相遇用时4分钟。问甲的速度是多少米/分钟？解：设甲速度为v₁，乙速度为v₂（v₁>v₂）。同向追及时，甲比乙多跑一圈：(v₁-v₂)×12=600→v₁-v₂=50；反向相遇时，两人路程和为一圈：(v₁+v₂)×4=600→v₁+v₂=150；联立方程：v₁=(50+150)÷2=100米/分钟。3.某商品按50%的利润率定价，售出60%后，为尽快回笼资金，剩余商品打7折促销。已知该商品成本为每件80元，问全部售完后实际利润率为多少？解：定价=80×(1+50%)=120元；前60%收入：120×数量×60%；后40%售价=120×0.7=84元，收入=84×数量×40%；总成本=80×数量；总利润=（120×0.6+84×0.4-80）×数量=（72+33.6-80）×数量=25.6×数量；利润率=25.6÷80×100%=32%。4.6名志愿者（A、B、C、D、E、F）需分成3组，每组2人，其中A和B不能同组，C和D必须同组。问有多少种分组方法？解：第一步，C和D必须同组，视为一个整体“CD”；剩余4人：A、B、E、F，需分成2组（因总组数为3，已占1组），每组2人；但A和B不能同组，先计算不考虑A、B限制的分组数，再减去A、B同组的情况。不考虑限制时，4人分2组（每组2人）的方法数：C(4,2)÷2=3种（因组无顺序）；A、B同组的情况：将A、B视为一组，剩余E、F为另一组，共1种；因此符合条件的分组数=3-1=2种；最终总方法数=2（剩余分组）×1（CD组固定）=2种。5.袋中装有4个红球、3个白球、2个黑球，除颜色外无其他差异。从中随机取出2个球，求至少有1个红球的概率。解：总取法数=C(9,2)=36种；“至少1个红球”的对立事件是“0个红球”（即2个球为白球或黑球）；白球和黑球共3+2=5个，取2个的方法数=C(5,2)=10种；因此至少1个红球的概率=1-10/36=26/36=13/18。6.一个底面半径为6厘米、高为15厘米的圆柱体，沿底面直径垂直切割成完全相同的两部分。求其中一部分的表面积（π取3.14）。解：原圆柱体表面积=2πr²+2πrh=2×3.14×6²+2×3.14×6×15=226.08+565.2=791.28cm²；切割后，每部分新增两个长方形截面（实际为一个长方形，因切割一次），长方形长=高=15cm，宽=直径=12cm，面积=15×12=180cm²；每部分表面积=原表面积的一半+截面面积=791.28÷2+180=395.64+180=575.64cm²。7.某社区调查居民参与三种活动的情况：参加书法的有45人，参加绘画的有38人，参加摄影的有32人；同时参加书法和绘画的有17人，参加书法和摄影的有12人，参加绘画和摄影的有9人；三种活动都参加的有4人。已知该社区共有120名居民，问未参加任何活动的居民有多少人？解：根据三集合容斥原理，至少参加一种活动的人数=A+B+C-AB-AC-BC+ABC=45+38+32-17-12-9+4=81人；未参加任何活动的人数=总人数-至少参加一种的人数=120-81=39人。8.现有浓度为25%的盐水400克，浓度为40%的盐水300克。将两者混合后，加入若干克水，使最终浓度变为30%。问需要加入多少克水？解：混合前溶质总量=400×25%+300×40%=100+120=220克；设加入x克水，混合后总溶液=400+300+x=700+x克；浓度=220/(700+x)=30%→220=0.3×(700+x)→220=210+0.3x→0.3x=10→x≈33.33克。9.今年父亲年龄比母亲大4岁，5年前父母年龄之和是儿子年龄的8倍，今年父母年龄之和是儿子年龄的5倍。问儿子今年多少岁？解：设儿子今年x岁，今年父母年龄和为5x岁，5年前父母年龄和为5x-10岁（两人各减5岁）；根据题意：5x-10=8(x-5)→5x-10=8x-40→3x=30→x=10岁。10.某等差数列前n项和为Sₙ，已知S₃=21，S₆=90，求S₉的值。解：等差数列中，S₃、S₆-S₃、S₉-S₆也成等差数列（因每3项和的差为9d，d为公差）；S₃=21，S₆-S₃=90-21=69；设S₉-S₆为x，则2×69=21+x→x=138-21=117；因此S₉=S₆+x=90+117=207。11.某公司计划采购A、B两种设备，A设备单价12万元，B设备单价8万元。若购买A设备的数量比B设备多3台，且总预算不超过150万元，问最多可购买A设备多少台？解：设购买B设备x台，则A设备为x+3台；总费用=12(x+3)+8x≤150→12x+36+8x≤150→20x≤114→x≤5.7；x最大取5，此时A设备数量=5+3=8台；验证总费用=12×8+8×5=96+40=136≤150，符合条件。12.一个长方体容器，长30cm、宽20cm、高15cm，装满水后将水倒入一个底面半径为10cm