2026年国考行测数量关系模块模拟题库含参考答案

2026年国考行测数量关系模块模拟题库含参考答案1.甲、乙两人合作完成一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两人合作6天后，甲因事离开，乙单独工作4天，之后甲返回与乙共同完成剩余工程。问完成整个工程共用多少天？参考答案：设工程总量为60（20和30的最小公倍数），则甲效率为3（60÷20），乙效率为2（60÷30）。前6天合作完成（3+2）×6=30；乙单独4天完成2×4=8；剩余60-30-8=22。甲返回后合作效率3+2=5，剩余时间22÷5=4.4天。总时间6+4+4.4=14.4天。2.A、B两地相距480千米，甲车从A地出发，乙车从B地出发，同时相向而行。甲车初始速度为60千米/小时，乙车初始速度为80千米/小时。两车相遇后，甲车提速20%，乙车提速25%，继续向对方起点行驶。问甲车到达B地比乙车到达A地晚多少小时？参考答案：相遇时间=480÷(60+80)=24/7小时。相遇时甲行驶60×24/7=1440/7千米，乙行驶80×24/7=1920/7千米。相遇后甲到B地剩余1920/7千米，提速后速度72千米/小时，时间=1920/7÷72=80/21小时；乙到A地剩余1440/7千米，提速后速度100千米/小时，时间=1440/7÷100=72/35小时。时间差=80/21-72/35=184/105≈1.75小时。3.某商品按原定价出售，每件可获得40%的利润。后来先降价10%，再降价5%，此时每件利润为15.3元。问该商品的成本价是多少元？参考答案：设成本为x元，原定价为1.4x元。第一次降价后售价1.4x×0.9=1.26x元，第二次降价后售价1.26x×0.95=1.197x元。利润=1.197x-x=0.197x=15.3，解得x=15.3÷0.197≈77.66元。4.有6名同学站成一排拍照，要求甲、乙两人不相邻，且丙、丁两人必须相邻。问有多少种不同的排列方式？参考答案：将丙丁视为一个整体（2种排列），此时相当于5个元素排列，总排列数2×5!=240种。其中甲乙相邻的情况：将甲乙也视为一个整体（2种排列），此时相当于4个元素排列，排列数2×2×4!=96种。符合条件的排列数=240-96=144种。5.一个长方体的长宽高之比为3:2:1，其表面积为220平方厘米。问该长方体的体积是多少立方厘米？参考答案：设长宽高为3k、2k、k，表面积=2×(3k×2k+3k×k+2k×k)=22k²=220，解得k²=10，k=√10。体积=3k×2k×k=6k³=6×(√10)³=60√10≈189.74立方厘米。6.某班级有50名学生，60%喜欢篮球，70%喜欢足球，10%两种都不喜欢。问同时喜欢篮球和足球的学生有多少人？参考答案：设都喜欢的为x人。喜欢篮球=50×60%=30人，喜欢足球=50×70%=35人，都不喜欢=50×10%=5人。根据容斥原理：50=30+35-x+5，解得x=20人。7.已知等差数列{an}的前5项和为35，前10项和为155。问第8项a8的值是多少？参考答案：设首项a1，公差d。前5项和S5=5a1+10d=35→a1+2d=7；前10项和S10=10a1+45d=155→2a1+9d=31。解得d=3.4，a1=0.2。a8=a1+7d=0.2+7×3.4=24。8.现有浓度为20%的盐水300克，浓度为50%的盐水200克。混合后加入多少克水可得浓度为25%的盐水？参考答案：混合后溶质=300×20%+200×50%=60+100=160克，溶液=300+200=500克。设加水x克，160÷(500+x)=25%→x=140克。9.有5个正整数，和为100且互不相同。问最大的数最小是多少？参考答案：设最大数为x，其他数尽可能大且不同，即x-1、x-2、x-3、x-4。和为(x-4)+(x-3)+(x-2)+(x-1)+x=5x-10=100→x=22。验证：18+19+20+21+22=100，符合条件。10.甲、乙、丙三人完成一项工程，甲效率是乙的1.5倍，乙效率是丙的2倍。甲单独做需16天，三人合作4天后甲退出，剩余由乙、丙完成。问总时间多少天？参考答案：甲效率1/16，乙效率=1/16÷1.5=1/24，丙效率=1/24÷2=1/48。合作4天完成(1/16+1/24+1/48)×4=1/2。剩余1/2由乙丙合作，效率和=1/24+1/48=1/16，时间=1/2÷1/16=8天。总时间4+8=12天。11.某人骑自行车从A到B，计划15千米/小时准时到达。出发30分钟后故障，步行5千米/小时，结果晚1小时。问A、B距离？参考答案：设距离S千米，原计划时间S/15小时。实际前0.5小时骑行7.5千米，剩余S-7.5千米步行时间(S-7.5)/5小时。总时间=0.5+(S-7.5)/5=S/15+1，解得S=15千米。12.进价80元的商品按标价8折出售，仍获25%利润。问标价多少元？参考答案：售价=80×(1+25%)=100元，标价=100÷0.8=125元。13.从5男4女中选3人参赛，至少1名女生。问选法多少种？参考答案：总选法C(9,3)=84种，全男生选法C(5,3)=10种，符合条件的选法=84-10=74种。14.圆形花坛直径10米，周围修环形小路，面积75π平方米。问小路宽度？参考答案：花坛半径5米，设小路宽x米，外圆半径5+x。小路面积=π(5+x)²-π×5²=π(x²+10x)=75π→x²+10x-75=0，解得x=5米（负根舍去）。15.社区调查三个兴趣班：书法30人，绘画25人，舞蹈20人；同时参加书法和绘画10人，书法和舞蹈8人，绘画和舞蹈5人；三个都参加3人；15人未参加。问社区共多少人？参考答案：至少参加一个的人数=30+25+20-10-8-5+3=55人，总人数=55+15=70人。16.等比数列{an}中，a2+a3+a4=28，a2a3a4=512，公比q>1。求a5的值？参考答案：设a3=8（因a2a3a4=a3³=512→a3=8），则a2=8/q，a4=8q。和为8/q+8+8q=28→q+1/q=2.5→q=2（q>1）。a5=a4×q=8×2×2=32。17.30%的糖水400克，第一次倒出100克加满水，第二次倒出100克再加满水。问最终浓度？参考答案：第一次倒出后剩余溶质300×30%=90克，浓度90/400=22.5%。第二次倒出后剩余溶质300×22.5%=67.5克，最终浓度67.5/400=16.875%。18.产品固定成本10000元，可变成本50元/件，原售价150元/件，售价每降1元销量增100件。问如何调整售价利