2026年省考行测数量关系模块模拟题库含参考答案

2026年省考行测数量关系模块模拟题库含参考答案1.甲、乙、丙三人共同完成一项工程，甲单独完成需15天，乙单独完成需20天，丙单独完成需30天。实际工作中，甲先单独工作2天，之后乙加入，两人合作3天，剩余工作量由丙单独完成。问完成整个工程共用多少天？解答：设总工程量为60（15、20、30的最小公倍数），则甲效率为60÷15=4，乙效率为60÷20=3，丙效率为60÷30=2。甲单独工作2天完成4×2=8；甲乙合作3天完成（4+3）×3=21；剩余工程量为60-8-21=31，由丙完成需31÷2=15.5天。总用时2+3+15.5=20.5天。2.A、B两人在周长为400米的环形跑道上同向而行，A的速度为6米/秒，B的速度为4米/秒。若A在B后方100米处同时出发，问A第一次追上B时，A跑了多少圈？解答：A需追上B的相对距离为400-100=300米（因同向时，A在B后方100米等价于B在A前方300米）。速度差为6-4=2米/秒，追上时间为300÷2=150秒。A跑过的距离为6×150=900米，圈数为900÷400=2.25圈。3.某服装店进购一批衬衫，每件成本80元。按定价120元出售，售出60%后，剩余衬衫打7折出售。全部售完后总利润为3200元。问共进购多少件衬衫？解答：设共进购x件。前60%x件利润为（120-80）×0.6x=24x；剩余40%x件售价为120×0.7=84元，利润为（84-80）×0.4x=1.6x。总利润24x+1.6x=25.6x=3200，解得x=125件。4.从6名员工中选4人分成两组完成两项不同任务，每组2人。问有多少种不同安排方式？解答：选4人的组合数为C(6,4)=15；将4人分两组（每组2人）的分法为C(4,2)÷2=3（因两组无顺序，需除以2）；分配任务的排列数为A(2,2)=2。总方式为15×3×2=90种。5.底面半径5cm、高12cm的圆柱体沿底面直径垂直切割成两个半圆柱，求切割后表面积之和比原圆柱体增加多少？解答：切割后增加两个长方形截面，长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面直径2×5=10cm。每个截面面积为12×10=120cm²，两个共增加120×2=240cm²。6.某社区调查居民参与书法、绘画、舞蹈三个兴趣班的情况，有85人参与至少一个班。参与书法42人，绘画38人，舞蹈35人；同时参与书法和绘画15人，书法和舞蹈12人，绘画和舞蹈10人。问同时参与三个班的有多少人？解答：根据三集合容斥公式：总人数=A+B+C-AB-AC-BC+ABC。代入数据得85=42+38+35-15-12-10+ABC，解得ABC=7人。7.现有浓度20%的盐水300克，加入若干5%的盐水后浓度变为15%。若再蒸发100克水（无溶质析出），求最终浓度。解答：设加入x克5%盐水，溶质平衡：20%×300+5%x=15%×(300+x)，即60+0.05x=45+0.15x，解得x=150克。混合后总质量300+150=450克，溶质60+7.5=67.5克。蒸发100克水后质量为450-100=350克，最终浓度为67.5÷350≈19.29%。8.等差数列{an}前5项和为40，前10项和为130，求前15项和。解答：设首项a1，公差d。前n项和Sn=na1+n(n-1)d/2。由S5=5a1+10d=40得a1+2d=8；S10=10a1+45d=130得2a1+9d=26。解得d=2，a1=4。前15项和S15=15×4+15×14×2/2=60+210=270。9.今年父亲年龄是儿子的4倍，3年前父亲年龄是儿子的5倍。问5年后父子年龄之和是多少？解答：设儿子今年x岁，父亲4x岁。3年前儿子x-3岁，父亲4x-3岁，有4x-3=5(x-3)，解得x=12，父亲今年48岁。5年后年龄和为(12+5)+(48+5)=70岁。10.将25个苹果分给5个小朋友，每人至少1个且数量不同。问分得最多的小朋友至少分到多少个？解答：要使最多的最少，需其他尽可能多且不同。设最多为x，其他依次为x-1、x-2、x-3、x-4，总和为x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=5x-10≥25，解得x≥7。当x=7时，总和5×7-10=25，刚好满足，故至少7个。11.盒子里有3个红球、4个白球、5个蓝球，随机取2个球，求至少有一个红球的概率。解答：总取法C(12,2)=66种。无红球的取法C(9,2)=36种。至少一个红球的概率为1-36/66=30/66=5/11。12.2000米道路一侧原计划每隔50米种一棵（两端都种），实际改为每隔80米种一棵。问实际比原计划少种多少棵？解答：原计划棵数=2000÷50+1=41棵；实际棵数=2000÷80+1=26棵。少种41-26=15棵。13.一片草场草匀速生长，20头牛吃30天吃完，25头牛吃20天吃完。问10头牛能吃多少天？解答：设草每天长x，原有草量y。则20×30=y+30x，25×20=y+20x，解得x=10，y=300。10头牛每天吃10，草每天长10，草量不变，故10头牛可永远吃不完。14.3点15分时，时针和分针的夹角是多少度？解答：分针15分指向3，角度为15×6=90度（每分钟6度）。时针3点位置为90度，15分钟走15×0.5=7.5度（每分0.5度），故时针位置为90+7.5=97.5度。夹角为97.5-90=7.5度。15.2024年1月1日是星期一，问2026年1月1日是星期几？