2026年国家公务员考试行测数量真题卷练试题及答案

2026年国家公务员考试行测数量练习题卷练试题及答案1.工程问题：甲单独完成一项工程需20天，乙单独完成需30天。两人合作6天后，乙因事离开，甲单独工作3天，之后丙加入，甲、丙合作4天完成。已知丙的工作效率是甲的80%，问总工期为多少天？解析：设总工程量为60（20和30的最小公倍数），则甲效率为3（60÷20），乙效率为2（60÷30）。前6天甲乙合作完成（3+2）×6=30，剩余30；甲单独工作3天完成3×3=9，剩余21。丙效率为3×80%=2.4，甲丙合作每天完成3+2.4=5.4，4天完成5.4×4=21.6（略超剩余量，取整后不影响总工期）。总工期=6+3+4=13天。2.行程问题：A、B两地相距480公里，甲车从A出发速度60km/h，乙车从B出发速度80km/h，同时相向而行。相遇后甲车提速25%，乙车减速20%，继续行驶到对方起点后立即返回，求第二次相遇时甲车离A地的距离。解析：第一次相遇时间=480÷(60+80)=24/7小时，甲行驶60×24/7=1440/7公里，乙行驶80×24/7=1920/7公里。相遇后甲速度=60×1.25=75km/h，乙速度=80×0.8=64km/h。甲到B地剩余1920/7公里，需时(1920/7)÷75=128/35小时；乙到A地剩余1440/7公里，需时(1440/7)÷64=45/14小时。乙先到A地并返回，此时甲已行驶45/14小时，行驶距离75×45/14=3375/14公里，剩余到B地距离=1920/7-3375/14=465/14公里，还需31/70小时。甲到达B地时，乙已返回行驶64×31/70=1984/70公里。此时两人相距480-1984/70=31616/70公里，相向而行速度和=75+64=139km/h，相遇时间=31616/(70×139)=31616/9730小时。甲从B地返回行驶75×(31616/9730)=243.75公里，离A地距离=480-243.75=236.25公里。3.经济利润问题：某商场销售A、B两种商品，A成本120元，定价180元（八折出售）；B成本150元，定价250元（七五折出售）。两种商品共卖出80件，总利润2460元，问A商品卖出多少件？解析：A售价=180×0.8=144元，利润=144-120=24元；B售价=250×0.75=187.5元，利润=187.5-150=37.5元。设A卖出x件，B卖出80-x件，列方程24x+37.5(80-x)=2460，解得x=40。4.排列组合问题：5名员工分配到3个社区，每个社区至少1人，其中甲、乙不能去同一社区，问有多少种安排方法？解析：5人分3组有两种分法：3-1-1或2-2-1。3-1-1分法数=C(5,3)×3!=10×6=60；2-2-1分法数=[C(5,2)C(3,2)/2!]×3!=15×6=90，总共有60+90=150种。甲乙同社区的情况：3-1-1分法中，甲乙在3人组的分法数=C(3,1)×3!=3×6=18；2-2-1分法中，甲乙在2人组的分法数=C(3,2)×3!=3×6=18，共36种。符合条件的安排方法=150-36=114种。5.概率问题：盒子中有5红3白2黑球，不放回抽取3个，求至少2个红球的概率。解析：总情况数=C(10,3)=120。至少2红包括两红一白（C(5,2)C(3,1)=30）、两红一黑（C(5,2)C(2,1)=20）、三红（C(5,3)=10），共60种。概率=60/120=0.5。6.几何问题：正三角形ABC边长6，D在BC上（BD=2），E在AC上（AE=1），AD与BE交于F，求△AFE的面积。解析：以B(0,0)、C(6,0)、A(3,3√3)建立坐标系。D(2,0)，E坐标：AC向量(3,-3√3)，单位向量(1/2,-√3/2)，E=A+1×单位向量=(3.5,2.5√3)。AD方程：y=3√3(x-2)；BE方程：y=(5√3/7)x。联立得F(21/8,15√3/8)。△AFE面积用向量叉乘计算：1/2|(-3/8)(-√3/2)-(-9√3/8)(1/2)|=3√3/8。7.容斥原理：某班50人，参加数学、物理、化学竞赛的人数为28、25、20，同时参加数学和物理12人，物理和化学8人，数学和化学5人，三个都参加3人，问未参加任何竞赛的人数。解析：参加至少一项的人数=28+25+20-12-8-5+3=41，未参加人数=50-41=9。8.数列问题：等差数列{an}中，a3=7，a7=19，前n项和Sm=210，求m。解析：公差d=(19-7)/(7-3)=3，a1=a3-2d=1。Sn=n(3n-1)/2=210，解得n=12。9.浓度问题：20%盐水300克与50%盐水200克混合，需加多少水得25%盐水？解析：混合后盐质量=300×0.2+200×0.5=160克，总质量=500克。设加水x克，160/(500+x)=0.25，解得x=140克。10.年龄问题：今年父亲年龄是儿子的5倍，6年前是8倍，问多少年后父亲年龄是儿子的3倍？解析：设儿子今年x岁，父亲5x岁。5x-6=8(x-6)，解得x=14，父亲70岁。设y年后70+y=3(14+y)，解得y=14年。11.最值问题：10个部门各派至少1人参加培训，总人数不超过50人且各部门人数不同，问人数最多的部门至少派多少人？解析：各部门人数最小为1-10，总和55>50，需调整。将最大数减少5，得1-9,5（矛盾），故实际最小最大值为15（当总人数60时，1-9,15总和60）。12.日期问题：2025年1月1日是星期三，2026年3月1日是星期几？解析：2025年非闰年，2026年1月1日是星期四（365÷7余1）。1月1日到3月1日共31+28=59天，59÷7余3，星期四+3天=星期日。13.牛吃草问题：20头牛吃10天，15头牛吃15天，10头牛能吃多少天？解析：设草每天长x份，原有y份。20×10=y+10x，15×15=y+15x，解得x=5，y=150。10头牛吃t天：10t=150+5t，t=30天。14.函数图像问题：小明步行去学校，中途跑回家取课本，再以比步行快但比跑步慢的速度步行去学校，正确反映离家距离随时间变化的图像是：先上升（步行），再