2026年新行测数量关系专项突破试题（含解析）

2026年新行测数量关系专项突破试题（含解析）甲、乙、丙三人单独完成一项工程分别需要18天、24天、36天。工程开始后，甲先单独工作6天，之后乙加入，两人合作4天，此时乙因项目调整离开，丙立即接替乙的工作，剩余工程由甲、丙合作完成。若整个工程从开始到结束共用时15天，问甲、丙合作了多少天？解析：设总工程量为72（18、24、36的最小公倍数），则甲的工作效率为72÷18=4，乙为72÷24=3，丙为72÷36=2。甲先单独工作6天，完成工程量4×6=24，剩余72-24=48。接下来甲乙合作4天，两人效率和为4+3=7，完成工程量7×4=28，剩余48-28=20。此时已用时间6+4=10天，剩余时间15-10=5天。设甲、丙合作了x天，两人效率和为4+2=6，完成工程量6x=20，解得x=20÷6=10/3≈3.33天。A、B两地相距480公里，甲车从A地出发匀速驶向B地，1小时后乙车从B地出发匀速驶向A地，两车相遇时甲车比乙车多行驶80公里。已知乙车速度是甲车的1.5倍，问乙车出发后几小时两车相遇？解析：设甲车速度为v公里/小时，则乙车速度为1.5v公里/小时。甲车先行驶1小时，路程为v×1=v公里，剩余路程480-v公里。设乙车出发后t小时相遇，此时甲车行驶时间为t+1小时，乙车行驶时间为t小时。相遇时，甲车总路程为v(t+1)，乙车总路程为1.5vt。根据题意，v(t+1)1.5vt=80，且v(t+1)+1.5vt=480。化简第一个方程：v0.5vt=80；第二个方程：v+2.5vt=480。将第一个方程乘以5得5v2.5vt=400，与第二个方程相加：6v=800，解得v=800/6=400/3公里/小时。代入第一个方程：400/30.5×(400/3)t=80，化简得400/3200t/3=80，两边乘3得400-200t=240，200t=160，t=0.8小时，即48分钟。一个不透明的袋子中装有4个红球、3个蓝球和2个绿球，除颜色外无其他差异。现从袋中不放回地连续抽取3个球，求至少抽到2个红球的概率。解析：至少抽到2个红球包含两种情况：恰好2个红球和1个非红球，或恰好3个红球。总抽取情况数为C(9,3)=84种。恰好2个红球的情况数为C(4,2)×C(5,1)=6×5=30种（非红球共3+2=5个）；恰好3个红球的情况数为C(4,3)=4种。因此，至少2个红球的概率为(30+4)/84=34/84=17/42≈0.4048。将5本不同的数学书和3本不同的语文书放在书架上，要求语文书不能相邻且不能放在两端，问有多少种不同的摆放方式？解析：首先排列5本数学书，有5!=120种方式。数学书排列后形成4个中间空隙（除去两端），需要在这4个空隙中选择3个放置语文书，以保证语文书不相邻且不在两端。选择空隙的方式为C(4,3)=4种，然后排列3本语文书，有3!=6种方式。因此，总摆放方式为5!×C(4,3)×3!=120×4×6=2880种。某服装店购进一批衬衫，按50%的利润率定价销售。售出60%后，为尽快回笼资金，剩余衬衫按定价的8折出售。全部售完后，实际利润率为多少？解析：设每件衬衫成本为100元，购进数量为10件（方便计算），总成本100×10=1000元。定价为100×(1+50%)=150元。前6件售价150元，收入150×6=900元；剩余4件按8折出售，售价150×0.8=120元，收入120×4=480元。总收入900+480=1380元，总利润1380-1000=380元，实际利润率380÷1000=38%。一个底面半径为6cm、高为8cm的圆柱体，沿底面直径垂直切割成两个半圆柱，求其中一个半圆柱的表面积（包括所有暴露面）。解析：原圆柱体表面积为2πr²+2πrh=2π×36+2π×6×8=72π+96π=168πcm²。切割后，每个半圆柱增加了一个矩形截面，其长为圆柱的高8cm，宽为底面直径12cm，面积8×12=96cm²。半圆柱的表面积包括原圆柱表面积的一半（侧面积的一半和两个半圆底面，即一个整圆）加上截面面积。侧面积的一半为(2πrh)/2=πrh=6×8π=48πcm²，两个半圆底面合为一个整圆，面积πr²=36πcm²。因此，半圆柱表面积=48π+36π+96=84π+96cm²（若取π≈3.14，则为84×3.14+96≈263.76+96=359.76cm²）。某企业2023年的利润为200万元，预计2024年利润增长率为25%，2025年起增长率逐年下降2个百分点（即2025年增长率23%，2026年21%，依此类推）。问2026年该企业的利润为多少万元？解析：2024年利润=200×(1+25%)=250万元；2025年利润=250×(1+23%)=250×1.23=307.5万元；2026年利润=307.5×(1+21%)=307.5×1.21=372.075万元。某社区调查居民参与健身、阅读、绘画三项活动的情况，结果显示：参与健身的有85人，参与阅读的有70人，参与绘画的有60人；同时参与健身和阅读的有35人，健身和绘画的有25人，阅读和绘画的有20人；三项都参与的有10人；三项都不参与的有15人。问该社区共有多少居民？解析：根据三集合容斥原理，至少参与一项活动的人数=健身+阅读+绘画-（健身∩阅读+健身∩绘画+阅读∩绘画）+三项都参与=85+70+60-35-25-20+10=145人。社区总人数=至少参与一项的人数+都不参与的人数=145+15=160人。今年父亲的年龄是儿子的4倍，6年前父亲的年龄是儿子的7倍。问多少年后父亲的年龄是儿子的2倍？解析：设今年儿子年龄为x岁，则父亲为4x岁。6年前，儿子x-6岁，父亲4x-6岁，根据题意4x-6=7(x-6)，解得4x-6=7x-42，3x=36，x=12。今年父亲48岁，儿子12岁。设y年后父亲年龄是儿子的2倍，则48+y=2(12+y)，解得48+y=24+2y，y=24年。现有浓度为20%的盐水300克，加入若干浓度为5%的盐水后，浓度变为15%。问需要加入多少克5%的盐水？解析：设加入x克5%的盐水。混合前盐的质量=300×20%+x×5%=60+0.05x克，混合后总质量=300+x克，浓度15%，故盐的质量=(300+x)×15%=45+0.15x克。列方程60+0.05x=45+0.15x，解得0.1x=15，x=150克。一片牧场的草匀速生长，24头牛6天可以吃完，20头牛10天可以吃完。问18头牛需要几天吃完？