2023-2024学年湖南省长沙一中高二(下)期末物理试卷

2023-2024学年湖南省长沙一中高二（下）期末物理试卷一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（4分）2022年6月，我国完全自主设计并建造的首艘弹射型航空母舰“福建舰”正式下水。“福建舰”下水之后，将在南海进行一系列航行和系泊试验。下列说法正确的是（）A．“福建舰”受到的重力方向一定指向地心 B．“福建舰”在码头补给充足后，它的惯性将变大 C．“福建舰”大角度转弯时，舰上各点的速度相同 D．研究战斗机在航母上的起落时，可以将“福建舰”看成质点2．（4分）如图，t＝0时，甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（）A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第2小时末，甲、乙两车相距10km C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的小 D．在第4小时末，甲、乙两车相遇3．（4分）乘坐缆车观光盘山已经是一条非常热门又成熟的旅游线路，如图，质量为M的缆车车厢通过合金悬臂固定悬挂在缆绳上，车厢水平底板上放置一质量为m的货物，在缆绳牵引下货物随车厢一起斜向上加速运动．若运动过程中悬臂和车厢始终处于竖直方向，重力加速度为g，则（）A．车厢对货物的摩擦力方向平行于缆绳向上 B．车厢对货物的作用力方向平行于缆绳向上 C．悬臂对车厢的作用力方向沿悬臂竖直向上 D．悬臂对车厢的作用力大于（M+m）g4．（4分）如图所示，用一段绳子把轻质滑轮吊装在A点，一根轻绳跨过滑轮，绳的一端拴在井中的水桶上，人用力拉绳的另一端，滑轮中心为O点，人所拉绳子与OA的夹角为β，拉水桶的绳子与OA的夹角为α，人拉绳沿水平面向左运动，把井中质量为m的水桶匀速提上来，人的质量为M，重力加速度为g，在此过程中，以下说法正确的是（）A．人对绳的拉力变大 B．吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大 C．地面对人的摩擦力逐渐变大 D．地面对人的支持力逐渐变小5．（4分）如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。某一阶段，如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚筒半径为R，取重力加速度为g，那么下列说法正确的是（）A．衣物通过最高点和最低点时线速度和加速度均相同 B．脱水过程中滚筒对衣物作用力始终指向圆心 C．增大滚筒转动的周期，水更容易被甩出 D．为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚筒转动的角速度至少为6．（4分）如图所示，水平轻弹簧一端固定，另一端与滑块连接，当滑块轻放在顺时针转动的水平传送带上瞬间，弹簧恰好无形变。在滑块向右运动至速度为零的过程中，下列关于滑块的速度v随时间t、滑块受到的摩擦力f随位移x变化的关系图像中，一定错误的是（）A． B． C． D．二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）（多选）7．（5分）北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（）A．从冬至到春分的运行时间小于地球公转周期的 B．夏至时地球的运行速度最大 C．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 D．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值不同（多选）8．（5分）如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块，杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是（）A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大 B．当M、m一定时，滑块对地面的压力与θ无关 C．当m和θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．若则无论m多么大，M一定不会滑动（多选）9．（5分）某次野外拍摄时拍到了青蛙捕食昆虫的有趣画面：如图所示，一只青蛙在离水面高1m的C洞潜伏。某时刻，一只昆虫喝完水后从B点开始沿着一根与水面之间夹角为53°的树干AB以v1＝0.5m/s匀速上行，A点在C点正上方且比水面高1.8m；与此同时，青蛙以v2＝3m/s水平跳出。已知青蛙捕食时，舌头能伸出5cm。取重力加速度大小g＝10m/s2，空气阻力不计，sin53°＝0.8，则下列说法正确的是（）A．青蛙此次捕食能成功 B．青蛙落水点到B点的距离等于0.15m C．若青蛙与昆虫恰好在树干相遇，则昆虫速度大于v1 D．青蛙捕到昆虫时，青蛙速度的最小值为5m/s（多选）10．（5分）如图所示，在光滑的圆柱体内表面距离底面高为h处，给一质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度v0，小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．小滑块滑落到圆柱体底面时速度大小为 B．小滑块滑落到圆柱体底面所用时间 C．若圆柱体内表面是粗糙的，小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力f正比于两者之间的正压力N，则小滑块在水平方向做加速度逐渐减小的减速运动 D．在C选项情景的基础上，若圆柱体足够高，小滑块最终沿竖直方向做匀速直线运动三、实验题（本大题共2小题，共14分）11．（6分）如图甲所示是用轻杆、小球和硬纸板等制作而成的一个简易加速度计，可以粗略测量运动物体的加速度。在轻杆上端装上转轴，固定于竖直纸板上的O点，轻杆下端固定一小球，杆可在竖直平面内自由转动，将此装置固定于运动物体上，当物体向右加速（减速）运动时，杆便向左（向右）摆动．忽略摩擦及空气阻力。为了制作加速度计的刻度盘，同学们进行了如下操作：（1）让重锤做自由落体运动，利用打点计时器（使用的电源频率为50Hz）打出的纸带测量当地的重力加速度。实验中得到一条较理想的纸带，如图乙所示，在纸带上取7个连续计时点，根据数据求出重力加速度大小为g＝m/s2。（保留三位有效数字）（2）测量当地重力加速度后还应测量的物理量是（填入所选物理量前的字母）；A．小球的质量mB．轻杆的长度LC．轻杆与竖直方向的夹角θD．小球的直径（3）物体运动的加速度a与上述所测物理量之间的关系式为。（用所测物理量的字母表示）12．（8分）为探究“合力与分力的关系”小鲁同学设计了如下实验。如图甲在相距为D的两根竖直杆之间用一根长为L的不可伸长的轻绳连接（打结）一物体C，在绳的两端分别连接两个拉力传感器P和Q，保持PQ的位置不变，且Q高于P，不计拉力传感器的重力，改变悬挂点C到P点的距离（不相对滑动），测得两传感器的拉力大小随的变化图像如下图乙中Ⅰ、Ⅱ所示，试回答下列问题。（1）C点的轨迹在一个上。（填“圆”、“抛物线”或“椭圆”）（2）图线Ⅰ表示的是处传感器的拉力。（填“P”或“Q”）（3）根据图像可求得物体的重力为。（用图中传感器的读数，及绳长L和两杆间距D表示；已知图乙中两线交点纵坐标为T＝4.30N）四、解答题（本大题共3小题，共42分）13．（12分）如图为某景观水车模型，水从槽口水平流出，某时刻正好垂直落在与水平面成30°角的轮叶边缘上，轮叶在水流不断冲击下转动，稳定时轮叶边缘线速度与水流冲击的速度大小近似相等。已知槽口到水车轴O所在的水平面距离为2R，水车轮轴到轮叶边缘的距离为R。（忽略空气阻力，取重力加速度为g）。求：（1）水流的初速度v0的大小；（2）稳定时轮叶转动的角速度ω；（3）轮叶边缘上质量为m的钉子，随水车转动到与水平轴O等高的P点时，水车对钉子作用力F的大小。14．（14分）如图，倾角为37°的斜面与水平面相连，有一质量m＝1kg的物块，从斜面上A点由静止开始下滑后恰好停在水平面上的C点。已知AB长1m，BC长0.4m，物块与各接触面之间的动摩擦因数相同，且不计物块在B点的能量损失，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）物块与接触面之间的动摩擦因数；（2）若从A点开始施加F＝30N竖直向下的恒力作用，到达斜面底端时立即撤去F，求物块运动的总时间；（3）若改变（2）中竖直向下恒力F的大小，求物块运动的最短时间。15．（16分）如图1所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°．已知小球的质量m＝1kg，细线AC长L＝1m，B点距C点的水平和竖直距离相等。（重力加速度g取10m/s2，，）（1）若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；（2）若装置匀速转动的角速度，求细线AC与竖直方向的夹角；（3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中（图2）画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2变化的关系图象。（计算过程可在草稿纸上完成）

2023-2024学年湖南省长沙一中高二（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（4分）2022年6月，我国完全自主设计并建造的首艘弹射型航空母舰“福建舰”正式下水。“福建舰”下水之后，将在南海进行一系列航行和系泊试验。下列说法正确的是（）A．“福建舰”受到的重力方向一定指向地心 B．“福建舰”在码头补给充足后，它的惯性将变大 C．“福建舰”大角度转弯时，舰上各点的速度相同 D．研究战斗机在航母上的起落时，可以将“福建舰”看成质点【考点】重力的概念、物理意义及其产生（来源）；惯性与质量；质点．【答案】B【分析】重力方向竖直向下，质量是惯性大小的唯一量度；转弯时，其线速度不同；能否看作质点条件，物体形状和大小与所研究的问题可忽略不计。【解答】解：A、重力方向竖直向下，不一定指向地心，故A错误；B、质量是惯性大小的唯一量度，“福建舰”在码头补给充足后，质量变大，它的惯性将变大，故B正确；C、“福建舰”大角度转弯时，舰上各点的线速度不同，故C错误；D、能否看作质点条件，物体形状和大小与所研究的问题可忽略不计；在研究战斗机在航母上的起落时，其形状不能忽略，不能看作质点，故D错误；故选：B。2．（4分）如图，t＝0时，甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（）A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第2小时末，甲、乙两车相距10km C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的小 D．在第4小时末，甲、乙两车相遇【考点】根据v﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．【答案】B【分析】速度﹣时间图线中速度的正负表示运动方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，速度的正负表示运动的方向．【解答】解：A、在第1小时末，乙车的速度仍然为负值，说明运动方向并未改变。故A错误。B、在第2小时末，甲的位移大小x甲＝×30×2km＝30km，乙的位移大小x乙＝﹣×30×2km＝﹣30km，此时两车相距Δx＝70﹣30﹣30＝10（km）。故B正确。C、在前4小时内，乙图线的斜率绝对值始终大于甲图线的斜率绝对值，则乙车的加速度大小总比甲车大。故C错误。D、在第4小时末，甲车的位移x甲＝×60×4km＝120km，乙车的位移x乙＝﹣×30×2km+×60×2km＝30km，因x甲＞x乙+70km，可知甲乙两车未相遇。故D错误。故选：B。3．（4分）乘坐缆车观光盘山已经是一条非常热门又成熟的旅游线路，如图，质量为M的缆车车厢通过合金悬臂固定悬挂在缆绳上，车厢水平底板上放置一质量为m的货物，在缆绳牵引下货物随车厢一起斜向上加速运动．若运动过程中悬臂和车厢始终处于竖直方向，重力加速度为g，则（）A．车厢对货物的摩擦力方向平行于缆绳向上 B．车厢对货物的作用力方向平行于缆绳向上 C．悬臂对车厢的作用力方向沿悬臂竖直向上 D．悬臂对车厢的作用力大于（M+m）g【考点】牛顿第二定律的简单应用；力的合成与分解的应用．【答案】D【分析】根据车厢的运动状态得出加速度的方向，结合力的合成特点得出车厢对货物和悬臂对车厢的作用力方向；根据加速度的方向结合牛顿第二定律得出悬臂对车厢的作用力的大小。【解答】解：A、摩擦力的方向只能平行于接触面，故A错误；B、加速度沿缆绳向上，所以车厢对货物的作用力与货物的重力的合力沿缆绳向上，则车厢对货物的作用力不可能平行于缆绳向上，故B错误；CD、因为车厢斜向上做加速运动，所以悬臂对车厢的作用力与车厢重力的合力沿缆绳向上，根据力的合成法则可知，此时悬臂对车厢的作用力方向不可能吧沿悬臂竖直向上，而是其中的一个分力与整个车厢重力平衡，另外一个力沿缆绳方向向上产生加速运动，悬臂竖直方向的分力为F1＝（M+m）g所以整个悬臂对车厢的作用力有F＞（M+m）g，故C错误，D正确。故选：D。4．（4分）如图所示，用一段绳子把轻质滑轮吊装在A点，一根轻绳跨过滑轮，绳的一端拴在井中的水桶上，人用力拉绳的另一端，滑轮中心为O点，人所拉绳子与OA的夹角为β，拉水桶的绳子与OA的夹角为α，人拉绳沿水平面向左运动，把井中质量为m的水桶匀速提上来，人的质量为M，重力加速度为g，在此过程中，以下说法正确的是（）A．人对绳的拉力变大 B．吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大 C．地面对人的摩擦力逐渐变大 D．地面对人的支持力逐渐变小【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【答案】C【分析】同一根绳子上，拉力大小相等，根据平衡条件绳子拉力的变化情况；吊装滑轮的绳子OA上的拉力始终等于跨过滑轮的两段绳的拉力的合力；以人为研究对象进行受力分析，根据平衡条件分析支持力的变化。【解答】解：A、同一根绳子上，拉力大小相等，设为拉力大小为F，根据平衡条件可知，F＝mg，人的拉力F不变，故A错误；B、把井中质量为m的水桶匀速提上来，桶受力平衡，则跨过滑轮的两端绳的拉力始终等于重力，吊装滑轮的绳子OA上的拉力等于跨过滑轮的两段绳的拉力的合力，两段绳的拉力夹角变大，合力变小，故绳OA的拉力变小，故B错误；C、设绳子与地面间的夹角为θ，人的速度与绳子速度关系如右图所示，v人＝，绳与水平方向夹角θ变小，v绳不变，v人变小，故人做减速运动，且人的速度趋于等于不变的绳速，即人的加速度水平向右左渐变小，由牛顿第二定律得：Fcosθ﹣f＝ma，绳子拉力F不变，θ减小，Fcosθ增大，地面对人的摩擦力逐渐变大，故C正确；D、对人在竖直方向根据平衡条件可得，地面对人的支持力N＝mg﹣Fsinθ，人在向左运动过程中，绳子拉力不变，但绳子与水平方向的夹角θ减小，绳子拉力在竖直方向的分力减小，地面对人的支持力变大，故D错误。故选：C。5．（4分）如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。某一阶段，如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚筒半径为R，取重力加速度为g，那么下列说法正确的是（）A．衣物通过最高点和最低点时线速度和加速度均相同 B．脱水过程中滚筒对衣物作用力始终指向圆心 C．增大滚筒转动的周期，水更容易被甩出 D．为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚筒转动的角速度至少为【考点】绳球类模型及其临界条件；牛顿第二定律的简单应用．【答案】D【分析】湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，线速度和加速度大小不变，方向时刻发生变化；重力与滚筒对衣物作用力的合力指向圆心，提供向心力；根据向心力公式判断即可；滚筒转动的角速度最小时，衣物恰能到达最高点，重力提供向心力。【解答】解：A、湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，通过最高点和最低点时线速度大小相同，方向不同，加速度a＝，加速度大小相同，方向不同，故A错误；B、脱水过程中，衣服做匀速圆周运动，重力与滚筒对衣物作用力的合力指向圆心，提供向心力，则滚筒对衣物的作用力不始终指向圆心，故B错误；C、增大滚筒转动的周期，根据Fn＝mr得，衣物做圆周运动所需的向心力越小，水滴越不容易做离心运动，更不容易被甩出，故C错误；D、为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚筒转动的角速度最小时，衣物恰能到达最高点，则mg＝mω2R解得：ω＝故D正确；故选：D。6．（4分）如图所示，水平轻弹簧一端固定，另一端与滑块连接，当滑块轻放在顺时针转动的水平传送带上瞬间，弹簧恰好无形变。在滑块向右运动至速度为零的过程中，下列关于滑块的速度v随时间t、滑块受到的摩擦力f随位移x变化的关系图像中，一定错误的是（）A． B． C． D．【考点】牛顿第二定律的简单应用；复杂的运动学图像问题；判断是否存在摩擦力．【答案】D【分析】明确物体在传送带上的受力情况，从而根据力和运动的关系确定其可能的运动情况和摩擦力的变化情况，则可确定对应的v﹣t图象以及f﹣x图象。【解答】解：A、对物块受力分析可知，物块滑上传送带，一定受到向右的滑动摩擦力，如果开始摩擦力大于弹簧的弹力，则物体向右做加速运动，在此过程中，弹簧的弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律，加速度逐渐减小；当弹簧的弹力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，此后弹力大于摩擦力，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，因为弹簧弹力继续增大，合力减小，根据牛顿第二定律知，加速度逐渐增大且方向向左，速度逐渐减小到0，故A正确；B、如果物块在向右加速过程中，若弹簧弹力还未等于滑动摩擦力时，物块的速度就已经等于传送带的速度，可知物块与传送带相对静止且弹簧弹力小于最大静摩擦力（即滑动摩擦力），物块开始匀速运动，弹力继续增大，当弹簧的拉力大于最大静摩擦力时滑块做减速运动，弹簧弹力继续增大，根据牛顿第二定律知，加速度逐渐增大且方向向左，速度逐渐减小到0，故B正确；CD、根据题意结合AB分析可知，若物块先加速再减速，则整个过程受滑动摩擦力保持不变；若物块先加速运动后匀速运动再减速运动，则物块先受滑动摩擦力，再受静摩擦力，且静摩擦力在开始时小于滑动摩擦力，随着弹力的增大静摩擦力逐渐增大，最后等于滑动摩擦力，然后再保持不变直到物块减速到0，故C正确，D错误。本题选错误的，故选：D。二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）（多选）7．（5分）北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（）A．从冬至到春分的运行时间小于地球公转周期的 B．夏至时地球的运行速度最大 C．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 D．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值不同【考点】开普勒三大定律．【答案】AC【分析】根据开普勒行星运动定律分析，地球绕太阳运行过程中远日点速率小，近日点速率大。【解答】解：AB、根据开普勒第二定律，夏至时地球在远日点运行速度最小，由对称性可知，从冬至到夏至的运行时间为周期的一半，由开普勒第二定律可知从冬至到春分的运行速度大于春分到夏至的运行速度，故从冬至到春分的运行时间小于地球公转周期的，故A正确，B错误；C、地球和火星都是绕太阳运行的行星，根据开普勒第一定律，太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故C正确；D、用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，根据开普勒第三定律，所有绕太阳运行的行星轨道半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等，即，地球和火星都是绕太阳运行的行星对应的k值相同，故D错误。故选：AC。（多选）8．（5分）如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块，杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是（）A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大 B．当M、m一定时，滑块对地面的压力与θ无关 C．当m和θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．若则无论m多么大，M一定不会滑动【考点】共点力的平衡问题及求解；判断是否存在摩擦力；力的合成与分解的应用．【答案】BD【分析】对ABC整体分析，可得整体支持力等于重力大小与θ无关；将C的重力按照作用效果分解可得轻杆受力与θ的关系；隔离A受力分析，根据平衡条件可得摩擦力f与M无关；当静摩擦力大于最大静摩擦力时，A相对地面滑动，分析摩擦力与m的关系即可判断。【解答】解：A、将C的重力按照作用效果分解，如图所示根据平行四边形定则，有F1＝F2＝故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故A错误；B、对整体分析可知，滑块A和B对地面压力均为F＝（2M+m）g，与θ无关，故B正确；C、对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件得：f＝F1cosθ＝，与M无关，故C错误；D、A受到的支持力为F'N＝Mg+mg增大m，都不能使M沿地面滑动时应满足的条件为μF'N＞f联立解得μ≥当m→∞时，有μ≥即当μ≥时，即使增大m，也不能使M沿地面滑动，故D正确；故选：BD。（多选）9．（5分）某次野外拍摄时拍到了青蛙捕食昆虫的有趣画面：如图所示，一只青蛙在离水面高1m的C洞潜伏。某时刻，一只昆虫喝完水后从B点开始沿着一根与水面之间夹角为53°的树干AB以v1＝0.5m/s匀速上行，A点在C点正上方且比水面高1.8m；与此同时，青蛙以v2＝3m/s水平跳出。已知青蛙捕食时，舌头能伸出5cm。取重力加速度大小g＝10m/s2，空气阻力不计，sin53°＝0.8，则下列说法正确的是（）A．青蛙此次捕食能成功 B．青蛙落水点到B点的距离等于0.15m C．若青蛙与昆虫恰好在树干相遇，则昆虫速度大于v1 D．青蛙捕到昆虫时，青蛙速度的最小值为5m/s【考点】平抛运动速度的计算．【答案】ACD【分析】本题根据平抛运动水平方向为匀速运动，竖直方向上做自由落体运动，结合角度和速度的关系以及几何关系分析求解。【解答】解：以O为坐标原点，OB、OA为x、y轴建立坐标系，如下图所示：A.AB直线方程为。青蛙从C洞平抛至速度方向与AB平行，由于解得vy＝4m/s，又平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，则vy＝gt，故t＝0.4s，平抛运动下降高度m＝0.8m，水平位移x＝v2t＝3×0.4m＝1.2m，则青蛙在平抛运动过程中过点M（1.2，0.2）。M点在AB上且平抛轨迹在M点的切线恰与AB平行故曲线与AB相切于M点。昆虫从B沿BA方向爬行距离s＝v1t＝0.5×0.4m＝0.2m。直角△MNB中MN＝0.2m，BM＝0.25m，BN＝0.15m。故t＝0.4s时青蛙和昆虫都在AB直线上相距BM﹣s＝0.25m﹣0.2m＝0.05m，在青蛙捕食舌头伸长范围内，故可以捕食成功，故A正确；B.落水点与B点的距离小于NB＝0.15m，故B错误；C.若青蛙与昆虫恰好在树干相遇于M点，则昆虫速度大于v1，故C正确；D.青蛙在M点的速度大小，故D正确。故选：ACD。（多选）10．（5分）如图所示，在光滑的圆柱体内表面距离底面高为h处，给一质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度v0，小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．小滑块滑落到圆柱体底面时速度大小为 B．小滑块滑落到圆柱体底面所用时间 C．若圆柱体内表面是粗糙的，小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力f正比于两者之间的正压力N，则小滑块在水平方向做加速度逐渐减小的减速运动 D．在C选项情景的基础上，若圆柱体足够高，小滑块最终沿竖直方向做匀速直线运动【考点】牛顿第二定律求解向心力；自由落体运动的规律及应用；牛顿第二定律的简单应用；合运动与分运动的关系．【答案】ABC【分析】根据小滑块在竖直方向做自由落体运动，结合速度的合成与分解，利用圆柱体内表面对小滑块的弹力N提供向心力以及小滑块在水平方向做加速度逐渐减小的减速运动分析讨论。【解答】解：B.小滑块在竖直方向做自由落体运动，根据自由落体运动公式，则有，解得，故B正确。A.小滑块滑落至底面时，根据速度—时间关系，竖直方向的分速度大小为，小滑块水平方向做匀速圆周运动，故滑落至底面时，水平方向的分速度大小为v0，小滑块滑落至底面时的速度大小为。故A正确。C.将小滑块的运动分解为水平方向和竖直方向两个分运动，设水平方向和竖直方向的分速度分别为vx和vy；小滑块的合速度与水平方向的夹角为θ，则有，水平方向小滑块做圆周运动，则有，水平方向小滑块在摩擦力的水平分量作用下vx逐渐减小，所以N也逐渐减小，由于摩擦力f正比于正压力N，可知小滑块与圆柱体之间的摩擦力逐渐减小；由于小滑块在竖直方向的分速度vy逐渐增大，可知小滑块的合速度与水平方向的夹角θ逐渐增大；则摩擦力在水平方向上的分量fcosθ逐渐减小，所以小滑块在水平方向做加速度逐渐减小的减速运动。故C正确。D.由于小滑块在水平方向做加速度逐渐减小的减速运动，若圆柱体足够高，最终小滑块在水平方向的分速度为零，圆柱体内表面对小滑块的弹力N为零，小滑块与圆柱体之间的摩擦力为零，小滑块只受到重力作用，小滑块沿竖直方向做加速度为g的匀加速直线运动。故D错误。故选：ABC。三、实验题（本大题共2小题，共14分）11．（6分）如图甲所示是用轻杆、小球和硬纸板等制作而成的一个简易加速度计，可以粗略测量运动物体的加速度。在轻杆上端装上转轴，固定于竖直纸板上的O点，轻杆下端固定一小球，杆可在竖直平面内自由转动，将此装置固定于运动物体上，当物体向右加速（减速）运动时，杆便向左（向右）摆动．忽略摩擦及空气阻力。为了制作加速度计的刻度盘，同学们进行了如下操作：（1）让重锤做自由落体运动，利用打点计时器（使用的电源频率为50Hz）打出的纸带测量当地的重力加速度。实验中得到一条较理想的纸带，如图乙所示，在纸带上取7个连续计时点，根据数据求出重力加速度大小为g＝9.78m/s2。（保留三位有效数字）（2）测量当地重力加速度后还应测量的物理量是C（填入所选物理量前的字母）；A．小球的质量mB．轻杆的长度LC．轻杆与竖直方向的夹角θD．小球的直径（3）物体运动的加速度a与上述所测物理量之间的关系式为a＝gtanθ。（用所测物理量的字母表示）【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【答案】（1）9.78；（2）C；（3）a＝gtanθ。【分析】（1）根据逐差法即可求出加速度的大小；（2）（3）根据牛顿第二定律及受力情况，列出等式求出加速度，然后判断正确的选项。【解答】解：（1）根据逐差法，自由落体运动的加速度：（2）由加速度原理可知，物体加速度沿水平方向，当轻杆与竖直方向夹角为θ时，小球受力分析如图所示：由平衡条件可知，沿竖直方向合力为0，则有：F＝mgtanθ由牛顿第二定律可知：F＝ma联立解得：a＝gtanθ可知测量当地重力加速度后还应测量的物理量轻杆与竖直方向的夹角θ，与其他的物理量无关，故ABD错误，C正确。故选：C。（3）由第（2）问分析可知，加速度与被测物理量之间的关系式为：a＝gtanθ故答案为：（1）9.78；（2）C；（3）a＝gtanθ。12．（8分）为探究“合力与分力的关系”小鲁同学设计了如下实验。如图甲在相距为D的两根竖直杆之间用一根长为L的不可伸长的轻绳连接（打结）一物体C，在绳的两端分别连接两个拉力传感器P和Q，保持PQ的位置不变，且Q高于P，不计拉力传感器的重力，改变悬挂点C到P点的距离（不相对滑动），测得两传感器的拉力大小随的变化图像如下图乙中Ⅰ、Ⅱ所示，试回答下列问题。（1）C点的轨迹在一个上椭圆。（填“圆”、“抛物线”或“椭圆”）（2）图线Ⅰ表示的是Q处传感器的拉力。（填“P”或“Q”）（3）根据图像可求得物体的重力为。（用图中传感器的读数，及绳长L和两杆间距D表示；已知图乙中两线交点纵坐标为T＝4.30N）【考点】探究两个互成角度的力的合成规律．【答案】（1）椭圆（2）Q（3）。【分析】根据椭圆的特点即可判断C点的轨迹为椭圆，对图中C结点为研究对象，做出受力分析图，水平方向列方程求解即可，根据几何关系确定cosα数值，再根据竖直方向上两段绳子拉力的竖直合力等于重力列式求解。【解答】解：（1）椭圆是到两焦点距离之和等于常数的所有点的集合，题中PC+CQ为绳长L是常数，所以C点的轨迹是椭圆；（2）图像中Ⅰ、Ⅱ交点即为两绳拉力相等的位置，此时选取结点C为研究对象，受力如下图所示水平方向TPsinα＝TQsinβ，当a＝β时，TP＝TQ，当C点继续向右移动如上图所示，α增大，β减小，水平方向还是有TPsinα＝TQsinβ，由上式可知TQ会增大，TP减小，结合题图，在图像相交后，Ⅰ线力大于Ⅱ线力，故Ⅰ线表示Q处传感器的力。（3）图像中Ⅰ、Ⅱ交点可以读出此时P、Q处拉力都为4.3N，此时CP、CQ与竖直方向的夹角相等延长QC到P′由几何关系有，P′Q＝CP+CQ＝L，过Q做水平线与左杆交于A点，在△AQP'中有∠AP′Q＝α＝β，C点受力平衡有，cosα＝，2Tcosα＝G，整理得G＝；故答案为：（1）椭圆（2）Q（3）。四、解答题（本大题共3小题，共42分）13．（12分）如图为某景观水车模型，水从槽口水平流出，某时刻正好垂直落在与水平面成30°角的轮叶边缘上，轮叶在水流不断冲击下转动，稳定时轮叶边缘线速度与水流冲击的速度大小近似相等。已知槽口到水车轴O所在的水平面距离为2R，水车轮轴到轮叶边缘的距离为R。（忽略空气阻力，取重力加速度为g）。求：（1）水流的初速度v0的大小；（2）稳定时轮叶转动的角速度ω；（3）轮叶边缘上质量为m的钉子，随水车转动到与水平轴O等高的P点时，水车对钉子作用力F的大小。【考点】牛顿第二定律求解向心力；牛顿第二定律的简单应用；平抛运动速度的计算；线速度的物理意义及定义式．【答案】（1）水流的初速度v0的大小；（2）稳定时轮叶转动的角速度；（3）水车对钉子作用力F的大小。【分析】（1）竖直方向根据自由落体运动求竖直速度大小，根据分速度比值，求水平初速度大小；（2）根据速度方向，求合速度v，再根据，求角速度大小；（3）根据，求向心力大小，再根据力的合成，求水车对钉子作用力F的大小。【解答】解：（1）竖直方向做自由落体运动，根据可得水流冲击轮叶边缘的竖直分速度某时刻正好垂直落在与水平面成30°角的轮叶边缘上，则解得水流的初速度大小为（2）由几何关系可得水流冲击轮叶的速度大小为稳定时轮叶边缘线速度与水流冲击的速度大小近似相等，则稳定时轮叶转动的角速度解得（3）轮叶边缘上一个质量为m的钉子，随水车转动时需要的向心力大小为解得F向＝4mg水车对钉子的作用力大小为解得答：（1）水流的初速度v0的大小；（2）稳定时轮叶转动的角速度；（3）水车对钉子作用力F的大小。14．（14分）如图，倾角为37°的斜面与水平面相连，有一质量m＝1kg的物块，从斜面上A点由静止开始下滑后恰好停在水平面上的C点。已知AB长1m，BC长0.4m，物块与各接触面之间的动摩擦因数相同，且不计物块在B点的能量损失，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）物块与接触面之间的动摩擦因数；（2）若从A点开始施加F＝30N竖直向下的恒力作用，到达斜面底端时立即撤去F，求物块运动的总时间；（3）若改变（2）中竖直向下恒力F的大小，求物块运动的最短时间。【考点】牛顿第二定律的简单应用；匀变速直线运动位移与时间的关系．【答案】（1）物块与接触面之间的动摩擦因数为0.5；（2）若从A点开始施加F＝30N竖直向下的恒力作用，到达斜面底端时立即撤去F，求物块运动的总时间1.3s；（3）若改变（2）中竖直向下恒力F的大小，求物块运动的