Mg-Al4Ce界面性质的第一性原理计算

第1章绪论基于能源危机和环境保护的背景，以镁和铝及其合金为代表的轻量化材料在航空航天、军事、汽车工业等领域的应用有着越来越重要的意义[1-3]。近些年来，世界各国越来越重视对轻量化材料的研究。地球上的铝镁资源丰富，在地壳中的含量镁和铝的含量分别位列第三和第六[22]。金属镁，质轻，导热性好，塑性好，因而易于回收再利用，因此一直被认为是具有研发潜力的金属。但纯镁不能直接作结构材料，可加入铝、锌、锂和稀土等，能较好的提高强度而广泛应用[4]，而且镁合金具有比强度高、阻尼性好等特性[4,5]。因此镁及其合金被誉为“21世纪的绿色结构材料”[6,7]。与其他发达国家相比，我国在轻量化合金的研究领域仍存在不足，主要表现为：原材料纯度不足，冶炼工艺不够成熟；产品规格系列化程度低，产业规模小，缺乏竞争力；材料性能与国际先进水平存在差距导致应用规模受限。由此可见，轻量化合金的研究研究至关重要。1.1镁和镁合金1.1.1镁的简介镁是一种轻质金属，密度为1.738g/cm³，易燃，在30K以上的Debye特征温度是326K，在632～635℃在空气中开始燃烧，燃烧热为24900～25200kJ·kg-1[4]。其原子序数为12，电子排布为[Ne]3s²。在标准状态下，镁晶体呈现密排六方结构，晶格参数为a=0.321nm，c=0.521nm，热容值为1.025kJ/(kg·K)。1.1.2镁合金简介及分类镁合金作为“最轻的金属材料”因而备受瞩目。它的密度介于1.75-1.90g/cm³之间，这种轻质合金在航空航天、汽车、电子等领域展现出广阔应用前景，在轻量化方面具有显著优势。研究表明，汽车自重降低10%，燃油消耗可减少8%-10%，车辆自重直接影响约60%的燃油消耗量[20]。镁合金的另一个突出优势是可回收的环保特性，面对全球矿产资源短缺和环境保护的双重压力，储量丰富的镁资源正成为研究的热点。镁合金按照成形工艺可分为铸造镁合金和变形镁合金两类；并且通常包含五个重要元素（Al、Mn、Zn、Zr和稀土元素），形成了八大基础合金体系，Mg-Mn系、Mg-Al-Mn系、Mg-Al-Zn-Mn系、Mg-Zr系、Mg-Zn-Zr系、Mg-RE-Zr系、Mg-Ag-RE-Zr系和Mg-Y-RE-Zr系。此外，根据是否含有Zr或Al元素，又可细分为含Zr/不含Zr合金以及含Al/不含Al合金。1.1.3镁合金的应用镁合金有三个显著的发展阶段：20世纪20-30年代实现首次应用突破，50年代迎来第二次发展浪潮，90年代后进入持续创新期并延续至今。镁合金因具有轻量化特性和优异的力学性能，不仅在工业领域展现出广泛的应用价值，还在军事装备制造中发挥着关键作用，包括迫击炮底座、导弹壳体等武器装备的制造[22]。然而，镁合金的应用仍面临许制约因素。由于镁是密排六方晶体结构，滑移系少，塑性变形困难，导致加工性差，强度韧性不如铝合金好，且牌号较少，耐热性不足，超过120～150℃时镁的性能会显著下降，表面易发生氧化，从而容易发生电化学腐蚀，生产成本也较高，这些因素都限制了镁合金的大规模应用。1.2Mg-Al-Ce系镁合金在镁合金中主要通过晶界运动和位错滑移来进行蠕变，而铸态下的Mg-Al合金高温蠕变性差，主要是因为此时合金由α基体和枝晶间β相组成，β相熔点低，仅为460℃，远低于纯镁的熔点，当温度超过120℃时，β相会沿晶界扩散，导致强度下降。β相在高温条件下不能钉扎晶界，使镁合金高温蠕变性能很差。要对镁合金进行强化，可以采用固溶强化，细晶强化和弥散强化，由于稀土元素Ce在镁合金中的最大固溶度仅为0.09％，并且随温度下降固溶度还会进一步降低，因此其固溶强化作用不明显。可以通过细化晶粒组织和促进高强稳定的第二相颗粒析出来提升合金性能[23]。在镁合金体系中，除常见的Mg-Al化合物外，Mg-Ce和Al-Ce之间也能形成多种金属间化合物，根据电负性理论来说，电负性差值越大，越容易形成化合物。由于Ce与Al的电负性差（0.4）明显大于Ce与Mg的差值（0.1），因此Ce-Al金属间化合物更容易形成[23]。1.3本课题的研究目的及意义本文将通过第一性原理计算研究Mg/Al4Ce界面的力学性能、电子特性和结合特性，阐明界面稳定性的微观机制及稀土Ce元素与Al形成的合金在镁合金界面强化中的作用。1.4本课题的研究内容与方法本文所做的研究包括Mg、Al4Ce两种相和Mg/Al4Ce体系的弹性模量，切面表面能，布居，电荷密度以及界面结合能的计算与分析。本文所使用的软件为MaterialsStudio，它集成了CASTEP、DMol3等多个专业计算模块，可支持从电子结构计算到分子动力学模拟等多尺度材料模拟需求，例如晶体结构优化（包括晶胞参数和原子位置调整）、能量计算（如结合能和反应能垒）、电子结构分析（如能带和态密度计算）、表面和界面建模（如吸附和催化研究）等。该软件界面友好，广泛应用于材料科学、化学和物理等领域的研究。

第2章计算方法与理论模型2.1第一性原理第一性原理计算是计算材料学的发展所催生出的一种基于量子力学密度泛函理论的新的材料研究方法，这种方法通过构建精确的原子模型，结合量子力学基本原理，能够准确预测材料的本征特性，用于材料计算与设计领域，实现了对材料组分、结构和性能的精准调控，为设计新材料提供了有效途径。第一性原理计算仅依靠材料的元素组成和晶体结构参数，即可精确预测其物理化学性质，这种方法可以研究材料的能量特性和电子结构特征，不仅能准确预测稳定相的性质，还能研究亚稳相的特性。通过对这些相的深入理解，可以建立更加完善的材料设计理论。2.2密度泛函理论密度泛函理论（DFT）一种基于量子力学的计算方法，主要用于研究原子的基态电子结构。它通过将复杂的多电子问题转化为单电子在有效势场中的运动问题，大大简化了计算难度，同时保持了较高的精度，因而成为计算材料科学、量子化学和凝聚态物理等领域最广泛使用的理论工具之一。DFT的核心思想源于Hohenberg-Kohn定理和Kohn-Sham方程：Hohenberg-Kohn第一定理：体系的基态性质仅由电子密度分布唯一决定，即所有基态性质均可表示为电子密度的函数。Hohenberg-Kohn第二定理：基态电子密度使体系总能量最低。Kohn-Sham方程：设想引入无相互作用的电子体系来计算真实电子体系的密度和能量，将多电子问题转化为单电子方程求解，类似于求解薛定谔方程： （1）其中，有效势

Veff包含外场势、库仑势和交换关联势（VXC）。2.3CASTEP模块简介CASTEP模块的计算功能有：单点能计算、几何学优化、分子动力学计算、弹性常数计算、过渡状态搜寻。执行计算任务的流程包含以下几点[23]：首先需要构建具有周期性边界条件的原胞模型，在确保计算精度的前提下，尽量采用最小原子数的原胞模型；设置计算参数，选择计算任务并确定计算精度，包括平面波截断能，k点网格密度；分析计算结果文件，通过解析输出文件，可以获得材料的弹性常数、电子能带结构、态密度分布等重要物理性质数据；

第3章Mg和Al4Ce的第一性原理计算3.1计算方法采用MaterialsStudio软件中的CASTEP模块对Mg和Al4Ce进行结构优化，选用PBE-GGA交换关联泛函，设置能量收敛标准为1×10-5eV/atom，最大原子受力收敛阈值为0.03eV/Å。结构优化完成后，计算弹性常数，进而获得体积模量、剪切模量、杨氏模量和泊松比等弹性性能参数。随后沿Al4Ce的(100)晶面，Mg的(0001)进行切面，构建表面超胞模型，包含4个原子层并在垂直方向添加15Å真空层。计算采用"fine"精度等级对应的平面波截断能和2×4×1的k点网格，并对截断能和k点密度进行了收敛性测试，确保体系总能量达到充分收敛。3.2计算模型Mg的结构为密排六方型，空间群是P6₃/mmc(NO.194)，如图3-1（左）所示，二元金属间化合物Al4Ce属于四方晶系，空间群是I4/mmm(NO.139)。在Al4Ce晶胞内Ce原子占据2a维科夫位，Al原子占据4d和4e维科夫位，如图3-1（右）所示。图3-1密排六方结构的Mg（左）和四方结构的Al4Ce（右）Figure3-1Hexagonalclose-packed(HCP)structureofMg(left)andtetragonalstructureofAl4Ce(right)3.3计算结果与分析弹性模量为了获得基态，需要用带有PBE函数的GGA方法来优化几何结构。计算的平衡晶格常数列于表3-1中。其中Al4Ce的形成焓ΔH由下列公式计算： （2）式中是合金晶胞的总能，是固态纯金属每个原子(0K时)的总能，指纯金属晶胞中的原子个数。计算的形成焓也列于表3-1，形成焓为负表示放热，所以Al4Ce比单质Al和Ce来说更加稳定。表3-1结构优化后Mg和Al4Ce的晶格常数及形成焓Table3-1

LatticeparametersandformationenthalpyofMgandAl4Ceafterstructuraloptimization体系晶格常数（Å）ΔH(eV·atom-1)Mga=3.21c=5.150Al4Cea=6.41c=6.41-0.302通过研究Mg和Al4Ce的弹性性能，并将弹性常数列于表3-2中。可以看出对于Al4Ce来说，C33＞C11表明［001］方向上的的不可压缩性比［100］和［010］方向上强，此外，因为C11比C33小，C12比C13小[22]。从弹性的角度来说，这种材料是各向异性的。表3-2Mg和Al4Ce的弹性常数Table3-2ElasticconstantsofMgandAl4Ce体系C11C12C13C33C44C66Mg48.6552.744.3899.76-13.73-2.05Al4Ce83.0245.650.30102.8931.8434.15对于密排六方晶系，若其力学性能稳定，则弹性常数须满足以下条件： C44＞0，C11＞|C12|，（C11＋2C12）C33＞2C213 （3）由于现有计算配置采用相对稀疏的k点网格和保守的截断能，并限制超胞原子数，所以计算结果存在略微差异。对于四方晶系，若其力学性能稳定，则弹性常数满足以下条件[12]： C11＞0，C33＞0，C44＞0，C66＞0 （4） (C11－C12)＞0，(C11＋C33－2C13)＞0，(2C11＋C33＋2C12＋4C13)＞0 （5）Al4Ce满足这些条件，所以他们是力学稳定的。获得的弹性常数可以在Voigt和Reuss近似下计算体积模量和剪切模量，正如参考文献[11]中的描述，Voigt近似中Al4Ce的体积模量和剪切模量通过以下公式计算[22]， （6） （7）在Reuss近似中， （8） （9）式中 ， （10）Voigt-Reuss-Hill(VRH)近似可以用来估计有效的体积模量和剪切模量，方法是取上面Voigt和Reuss极限的算术平均数， （11） （12）而杨氏模量和泊松比可以进一步通过下式获得， （13） （14）Mg的体积模量和剪切模量通过以下公式计算， （15） （16） （17） （18） （19） （20） 计算的弹性模量列于表3-3中。表3-3Al4Ce的弹性模量（单位：GPa）和泊松比Table3-3

Elasticmodulus(unit:GPa)andPoisson'sratioofAl4Ce体系BVBRBHGVGRGHB/GEvAl4Ce62.3861.3861.8827.7426.1326.932.3070.560.31Mg35.5635.5635.563.13-4.53-0.69-51.5-2.100.51体积模量代表在外力下体积变化的阻力，剪切模量代表对外力的剪切形变的阻力，杨氏模量被定义为线性应力和线性应变的比，杨氏模量越大，材料越硬。可以看出Mg的各项指标都偏小，说明Mg在外力作用下的各种形变抗力小，符合Mg是轻金属，质地软的特征。而在外加压力下体积形变时，Al4Ce的阻力较大，而对剪切形变的阻力较小，杨氏模量值较大，所以硬度较高。泊松比v较小，表明它对剪切形变相对稳定。除此之外，Pugh的B/G准则是用来判断材料延展性的一个方法，如果B/G＞1.75，材料将表现出延展性；否则，材料则表现出脆性，表3-3中Al4Ce的B/G＞1.75，因此将表现出延展性[22]。切面及表面能计算对Al4Ce(100)切面及Mg(0001)切面的表面能进行计算，表面能Esurf通过公式 （21）计算，其中Eslab为表面晶胞总能量，Ebulk为单胞能量，n为原子个数比，A为截面面积。计算结果列于表3-4、3-5中。计算结果显示Mg的表面能为0.017ev/Å2，计算结果略微偏低，原因可能是超胞层数较少。Al4Ce的表面能为0.083ev/Å2，表明该表面表面能较高，Al-Ce键具有更强的方向性和局域性，这与金属间化合物的特性一致，Al4Ce更倾向于通过界面结合降低系统总能量，可能在Mg/Al4Ce界面中起主导作用。表3-4Al4Ce(100)和Mg(0001)切面的表面能Table3-4SurfaceenergyoftheAl₄Ce(100)andMg(0001)plane切面Eslab(ev)Ebulk(ev)原子个数比n(个)横截面积A(Å2)表面能Esurf(ev/Å2)Al4Ce(100)-6759.25-1690.8425.740.083Mg(0001)-13521.91-3380.63417.830.017布居与电荷密度通过对优化后Al4Ce界面模型进行

Mulliken布居分析，结果显示体系中Al原子Mulliken电荷为负值，表现出得电子特征，而Ce原子Mulliken电荷为正值，呈现失电子状态。并且发生Ce向Al的电荷转移现象，这种电子转移行为表明，Ce的4f电子发生离域化，与Al原子形成较强的金属键合，这种电荷分布证明了界面处存在较强的电子相互作用。此外，通过对Al4Ce的三个不同切面进行电荷密度分析，展现其电子结构特征，如图3-2所示，在三个不同切面中，Al原子间显示出0.1e/Å3量级的电荷密度，其形状类似花瓣，表明存在典型的金属性电子离域。而Ce原子周围出现-0.1e/ų的电荷耗尽区，在图中显示的区域颜色较淡，这与其4f电子的强局域化特性相符。这种电子分布模式表明Al-Ce键合具有离子键成分，同时保留了金属键的特征。不同切面的对称电荷分布进一步证实了晶体结构的完整性，未观察到明显的缺陷或晶格畸变。这种电子结构特征解释了Al4Ce在高温下仍能保持良好稳定性的原因。(a)(b)(c)图3-2Al4Ce的电荷密度图Figure3-2ChargedensityofAl₄Ce选取切面的原则是尽可能使更多的原子位于切面上，因此Mg的电荷密度切面只有一个，如图3-3所示，图3-3Mg的电荷密度图Figure3-3ChargedensitydistributionofMgMg切面的电荷密度图展现了典型的金属电子结构特征。从图中我们可以观察到电荷密度值在0.005e/Å3到0.104e/Å3范围内连续变化，且不存在负值区域，这与自由电子气模型的预测一致。这种均匀的电子分布特征反映了Mg的3s价电子的高度离域性，从而展现出优异导电性和延展性。

第4章Mg/Al4Ce界面的第一性原理研究4.1计算方法采用CASTEP模块对Mg/Al4Ce进行界面结合能的计算，使用PBE交换关联泛函，并将平面波截断能设置为"Fine"精度等级，构建周期性超胞模型，并采用1×1×1的k点网格进行布里渊区采样。界面结合能通过公式 （21）计算，其中EA-B为界面体系的总能量，EA和EB分别为孤立Mg和Al4Ce构型的能量。4.2计算模型对Al4Ce和Mg的体相结构进行几何优化，随后分别沿Al4Ce的(100)晶面和Mg的(0001)晶面进行切面。采用周期性超胞模型构建方法，其中Mg和Al4Ce表面模型均包含4个原子层，并在各自表面垂直方向均引入15Å的真空层。在此基础上，通过精确匹配两种超胞的晶格参数，并采用最小二乘法优化界面错配度，最终构建出具有合理原子排布的Mg/Al4Ce界面模型。由于四层切面的Mg/Al4Ce界面模型中原子数较多，如图5-1（左）所示，包含127个原子，结构优化耗时巨大，因此将其调整为2层的切面模型，原子数为42个，如图5-1（右）所示：图5-1Mg/Al4Ce界面模型Figure5-1

InterfacemodelofMg/Al4Ce4.3计算结果与分析相互作用能用CASTEP模块将构建出的Mg/Al4Ce界面进行结构优化，然后对该界面进行结合能计算，计算结果列于表5-1中，我们将Mg一侧的界面能量称为EA，将Al4Ce一侧的界面能量称为EB，将两个界面的结合能称为EA-B,两个界面的相互作用能称为Eint。表5-1Mg/Al4Ce界面的相互作用能Table5-1InteractionenergiesoftheMg/Al₄CeinterfaceEA-B（ev）EA（ev）EB（ev）Eint（ev）-57462.21-54078.02-3371.88-12.31可以看出Mg/Al4Ce界面的相互作用能为负值，说明两界面处存在稳定的相互作用，界面结合后能量降低，说明结合是热力学有利的，对镁合金的强化有积极作用。态密度为了进一步分析电子特性，我们计算了Al4Ce与Mg/Al4Ce两种体系的态密度，并根据每种原子的态密度计算结果分析它们在每种体系中的作用，态密度是反应某能级范围内电子的分布情况，即电子聚集的区域，因此我们便知道哪里的电子较为密集，哪里的电子较稀疏。如图4-1所示，图(a)、(b)、(c)分别为Al原子，Ce原子，Al4Ce体系的态密度图，从图(a)、(b)、(c)中均可以看出Al4Ce的杂化作用主要发生在-10～15ev区间，主要由Al的3s、3p与Ce的4f、5d轨道贡献。从图(a)中还能看出在费米能级附近电子密度高，价带与导带之间不存在间隙，说明该合金具有典型的金属导电性，也就是在这种化合物中不存在共价键[23]。所以这四种结构的稳定性主要由体系中的金属键和微弱离子键共同作用[23]。

(a)(b)(c)(d)(e)(f)图4-1Mg、Al、Ce、原子的态密度图Figure.4-1StatedensitydiagramsofMgatoms,AlatomsandCeatoms如图4-1所示，图(d)，图(e)，图(f)分别为Mg原子，Al原子，Ce原子在Mg/Al4Ce体系中的态密度图，从图(d)中可以看出，Mg原子的杂化作用主要发生在-5～15ev区间，在-42ev，-78ev处存在两个高峰，分别对应Mg原子的3s和2p轨道，Al原子的杂化作用主要发生在-10～15ev区间，与Mg不同的是，Al原子只有这一个区间的杂化作用，如图(e)所示，在其他区间不存在类似Mg的杂化高峰；Ce原子的态密度图与前两者相比具有明显不同，在Mg/Al4Ce体系中，Ce原子参与杂化的轨道能级有4种，即s、p、d、f都参与了轨道杂化，其中4f轨道的杂化贡献尤其显著，如图(f)所示，其余轨道如s轨道在-35ev，p轨道在-15～-20ev区间，d轨道在-5～15ev区间也可以看到明显的杂化作用。在

Mg/Al₄Ce

体系中，Al

的

3s、3p

轨道主导金属键和导电性，通过与

Ce原子的5d

轨道杂化增强结构稳定性；Ce

的局域化

4f

轨道决定磁性和化学活性，其

5d

轨道与

Al原子的3p

轨道形成强杂化键，提升高温性能；Mg

的

3s

轨道作为电子供体，通过填充

Al和Ce

的空态从而调控费米能级的位置，同时降低材料密度，实现了材料轻量化，在保持良好导电性的同时，Mg的电子填充效应降低了Ce原子4f轨道的电子活性从而提升了抗氧化性，且费米能级处更均匀的态密度分布可能改善材料延展性，使得

Mg/Al₄Ce

在轻量化领域更具优势。布居与电荷密度通过

Mulliken布居分析，计算优化后Mg/Al4Ce界面模型的电荷分布和电荷密度。结果表明，体系Mg、Al原子Mulliken电荷为负值，表现出得电子特征，而Ce原子则呈现失电子状态。这一电荷转移行为表明存在电子重排机制，暗示界面结合较强，会通过Ce的氧化态变化和Mg-Al轨道杂化增加界面稳定性，结合上述界面结合能的计算可知，Mg/Al₄Ce界面结合能较高，因而从另一个角度说明Mg/Al₄Ce界面结合具备优良的可行性。图4-2为Mg/Al₄Ce界面模型的电荷密度图，其电荷密度值在±3.0×10-1e/Å3

之间，明显高于纯Al₄Ce切面，表明界面处存在更强的电荷重分布。其中存在0.3e/Å3到0.05e/Å3的电荷梯度突变，即从Mg侧向Al₄Ce侧的明显电荷转移，这种高达6倍的电荷密度差异表明形成了较强的界面结合。图4-2Mg/Al₄Ce界面模型的电荷密度图Figure.4-2ChargedensitydiagramsofMg/Al₄Ceinterfacemodel

第5章总结与展望5.1总结Al4Ce的弹性性能与延展性Al4Ce表现出明显的弹性各向异性，其在［001］方向上具有更强的抗压缩性。较高的体积模量（B）和较低的剪切模量（G）。根据Pugh准则，Al4Ce表现出延展性，这与其金属间化合物的键合特性相符。Al4Ce与Mg的表面能差异Al4Ce(100)表面能较高，表面原子键合较弱，易于通过界面结合降低系统能量。而Mg(0001)表面能较低，说明其密排面结构稳定。这表明Al4Ce在Mg/Al4Ce界面形成过程中起主要作用，而Mg表面保持相对稳定。Al4Ce与Mg的电子特性Al4Ce体系中Ce原子向Al原子转移电荷，形成了极性的金属键，具有较强的电子相互作用。Al原子间呈现金属性电子离域，Ce周围存在电荷耗尽区，说明Al-Ce键兼具离子键特征，具有高温稳定性。Mg原子电荷密度连续分布且不存在负值，符合自由电子气模型，并且3s电子高度离域化说明具有优异导电性和延展性。Mg/Al4Ce界面的热力学稳定性界面结合能计算结果为负，说明Mg与Al4Ce的结合在热力学上是有利的。根据Mulliken布居分析和电荷密度来看，体系中存在的电荷转移行为也暗示界面结合较强，这种界面稳定性有助于提高镁合金的力学性能。Al4Ce在镁合金中的强化作用综合弹性、电子特性、表面能及界面结合能分析，Al4Ce在镁合金中不仅提供延展性，还能通过高表面能促进界面结合，形成稳定的强化相。5.2展望尽管本研究对Al4Ce的弹性性能、电子特性、表面特性以及Al4Ce在镁合金中的强化机制提供了理论依据，但仍存在一些还需研究的方向：泛函选择的影响：当前采用PBE泛函，在精度上还有待提高，未来可引入杂化泛函或DFT+U方法，提高精度。温度与缺陷效应：现有计算基于0K完美晶体，还需研究温度和缺陷对界面稳定性的影响。力学性能测试：本研究多是建立在理论计算层面，还需通过实验来验证结论的可靠性。

参考文献赵金国.基于FEM的战地车用AZ31镁合金板材ICAE工艺研究[J].热加工工艺，2014，43(03)：92-93，97.王海燕，李明照，王皓，等.报废镁合金零部件表面涂层去除机理研究[J].太原理工大学报，2014，45(02)：179-183.许春艳，吴艳平.AZ91镁合金中Mg-Al连续析出相形貌的计算机模拟[J].铸造技术，2014，35(02)：240-242.张津，章宗和.镁合金及应用[M].北京：化学工业出版社，2004：1-42，283-307.XiaoW.L.,jiaS.S.,WangL.D.,etal.ThemicrostructuresandmechanicalpropertiesofcastMg-Zn-Al-REalloys[J].J.AlloysCompd.,2009,408(2):L33-36庞志宁，马立峰，马自勇，等.铸态AZ31B镁合金热变形研究[J].热加工工艺，2014，43(04)：113-116.[6]王梦寒，咸国材，王彦丽.退火工艺对AZ31镁合金组织及耐磨性能的影响[J].金属热处理，2014，39(02)：123-124.何翼.压铸镁合金表面晶粒不均匀性的模拟研究[J].铸造技术，2024，35(2)：346-348.张丁非，耿青梅，胡红军，等.挤压-剪切AZ61镁合金组织和织构的演变[J].材料热处理学报，2014，35(2)：39-42，46.李金柱，农登，戚文军，等.AZ31B镁合金铸轧板材组织及力学性能研究[J].铸造技术，2014，35（2）：277-280.WuZ.J.,ZhaoE.J.,XiangH.P.,etal.Crystalstructur