高中数学 第14讲：二倍角公式（无解析）

【专题14】二倍角公式知识网络 【知识点讲解】两角和差公式二倍角公式半角公式；；；；；；二倍角万能公式：=1\*GB3①=2\*GB3②；=3\*GB3③【即时训练】求下列各三角函数的值：①，求；②，，求；③；④；⑤；⑥；⑦，求；⑧，并且，求.重要知识点讲解知识点1：二倍角的正弦公式【例题精讲】例题1已知，为第二象限角，那么__________；变式1已知，则_________；变式2设，，则____________；例题2已知，则____________；变式3已知，，则（）A． B． C． D．知识点2：二倍角的余弦公式【例题精讲】例题1已知为锐角，且满足，则等于______；变式1____________；变式2的最大值为____________；例题2已知函数；（1）求的值；（2）若，，求的值；变式3已知，则（）A． B．2 C． D．例题3已知，则的最小正周期和一个单调减区间分别为（）A．B．C．D．变式3已知函数满足：，，且在上单调.（1）求的解析式；（2）若，，求.知识点3：二倍角的正切公式【例题精讲】例题1化简的结果为__________；例题2若，，且为第二象限角，则_________；例题3已知，，且、为锐角，求的值；知识点4：二倍角公式的变换灵活应用【二倍角公式的变换方式】=1\*GB3①配方变换：=2\*GB3②因式分解变换：=3\*GB3③降幂扩角变换：（符号看象限）=4\*GB3④升幂缩角变换：=5\*GB3⑤变式变换：题型一：直接应用二倍角公式例题1设，则变式1若，则变式1化简()A． B． C． D．题型二：配方变换与因式分解变换例题2已知变式2已知题型三：降幂和升幂变换例题3化简变式3：化简半角公式：公式=1\*GB3①=2\*GB3②（符号看象限）=3\*GB3③例题1变式1若且，则例题2则变式2已知则【题型优化测训】【题型1】：变形公式。『秒杀策略』:（升降幂公式）；。1.(高考题)=。2.(2013年新课标全国卷=2\*ROMANII)已知，则()A.B.C.D.3.(2019年新课标全国卷=2\*ROMANII10)已知，，则=()A.B.C.D.4.(高考题)已知函数，则是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数5.(高考题)已知函数。（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。6.(高考题)函数的最小正周期是，单调递减区间是。7.(2020年新高考江苏卷)已知=，则的值是。8(高考题)已知函数。（1）求的最小正周期；（2）若在区间上的最大值为，求的最小值。【题型2】：万能公式。『秒杀策略』:均可用表示：；；。1.(2010年新课标全国卷9)若，是第三象限的角，则()A. B. C.2 D.-22.(2011年新课标全国卷5)已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=()A.B.C.D.3.(2016年新课标全国卷=3\*ROMANIII)若，则=()A.B.C.D.4.(2018年新课标全国卷=3\*ROMANIII)函数的最小正周期为()A. B. C. D.5.(2018年新课标全国卷=1\*ROMANI)已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则()A. B. C. D.6.(2020年新高考浙江卷13)已知，