高中数学 人教A版2019必修一 1.2 集合的关系同步基础练习（含答案）

人教A版2019必修一1.2集合的关系同步基础练习（含答案）一、单选题1.已知集合P={x|0≤x<1},Q={x|2≤x≤3}记M=P∪Q，则（

）A.

{0,1,2}⊆M

B.

{0,1,3}⊆M

C.

{0,2,3}⊆M2.已知集合A={x|y=5-A.

32

B.

4

C.

5

D.

313.已知集合M={0，1}，集合N满足M∪N={0，1}，则集合N共有（

）个．A.

1

B.

2

C.

3

D.

44.已知函数f(x)=2cos(ωx-π3)(ω>0)A.

[23,2]

B.

(0,23]

C.

[5.已知集合A={1,a}，B={1,2,3}，则“a=3”是“AA.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件6.集合A={x∈N|A.

3

B.

4

C.

7

D.

87.已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（

）A.

A=B

B.

B∈A

C.

A⊊B

D.

B⊊A8.A=x|x-a<1,x∈A.

a|0≤a≤6

B.

{a|a≤2或a≥4}

C.

{a|a二、多选题9.下列说法正确的是（

）A.

0∈∅

B.

∅⊆{0}

C.

若a∈N，则-a∉N

D.

π∉Q10.下列各组集合不表示同一集合的是（

）A.

M={(3,2)}，N={(2,3)}

B.

M={0}，N=∅

C.

M={4,5}，N={5,4}

11.已知集合A={0,1,2}，B={a,2}，若B⊆A，则A.

0

B.

1

C.

2

D.

0或1或212.下列结论中正确的是（

）A.

终边经过点(a，a)(a≠0)的角的集合是{α|α=π4+kπ，k∈Z}

B.

将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是π3

C.

若α三、填空题13.设集合A={x||x-a|<1,x∈R}，B={x14.集合A={x|ax2-15.集合{1，2，3，4，5}的子集个数为________，真子集个数为________．16.已知集合A={x|x2﹣9x﹣10=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则m的取值集合是________．四、解答题17.已知集合A={2，a}，B={2a，2}，若A=B，求a的值．18.已知集合A={x|m-（1）m=0时，求A∪B，（2）若B⊆A，求m19.已知集合A={x|-3≤x≤4}，20.已知函数f（x）=asinx+bcosx，其中a∈Z，b∈Z．设集合A={x|f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，且A=B．（Ⅰ）证明：b=0；

（Ⅱ）求a的最大值．21.设全集为R，集合A={x|x≤3或（1）求A∪B,(（2）已知C={x|a<x<a+1}，若22.设函数f(x)=93-x+1x-2的定义域为集合A（1）求(∁RA（2）若(A∪B)∩C≠∅

答案一、单选题1.C2.D3.D4.B5.A6.C7.D8.C二、多选题9.B,D10.A,B,D11.A,B12.A,B,D三、填空题13.2≤a≤414.0或-91615.32；3116.四、解答题17.解：∵A=B，∴，

解得，a=018.（1）解：m=0时，A={x|-4<x∁RA={x|x≤-4或x>4}，(∁RA)∩B={x|4<x19.解：∵B⊆A，当B=∅时，m＋1≤2m－1，解得m≥2.当B≠∅时，有解得－1≤m＜2，综上得，m的取值范围为{m|m≥－1}．20.（Ⅰ）证明：显然集合A≠∅．设x0∈A，则f（x0）=0．

因为A=B，所以x0∈B，即f（f（x0））=0，所以f（0）=0，所以b=0．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得f（x）=asinx，a∈Z．

①当a=0时，显然满足A=B．

②当a≠0时，此时A={x|asinx=0}；B={x|asin（asinx）=0}，即B={x|asinx=kπ，k∈Z}．

因为A=B，

所以对于任意x∈A，必有asinx≠kπ（k∈Z，且k≠0）成立．

所以对于任意x∈A，，所以，