高中数学人教A版（2019）必修第一册函数 的图像平移伸缩对称性四类练习

函数的图像平移伸缩对称性四类练习一.左右平移同名平移1．由函数的图象，变换得到函数的图象，这个变换可以是（

）A．向左平移 B．向右平移C．向左平移 D．向右平移2．函数的图象可以看作是把函数的图象（

）A．向左平移得到的 B．向右平移得到的C．向右平移得到的 D．向左平移得到的3．以下平移能将函数的图象变成函数的图象的是（

）A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移异名函数平移4．要得到函数的图象，只要将函数的图象（

）A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移5．要得到的图象，只需将函数的图象（

）A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移应用辅助角平移6．函数的图象可以由函数的图象（

）A．向右平移单位得到 B．向左平移单位得到C．向右平移单位得到 D．向左平移单位得到图像类平移7．函数其中，的图象的一部分如图所示，，要想得到的图象，只需将的图象（

）A．向右平移个单位长度 B．向右平移2个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移2个单位长度8．函数（，，）的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度二.伸缩直接伸缩变换9．函数图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的3倍，得到的图象解析式为，则的值为（

）A．3 B． C．9 D．10．函数图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的3倍，则得到的图象对应的解析式为（

）A． B．C． D．先伸缩后平移11．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A．横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，再向左平移个单位B．横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，再向左平移个单位C．横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位D．横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位12．将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的值为（

）A． B． C． D．三.对称轴应用对称轴直接应用13．下列函数中，以为最小正周期的偶函数为（

）A． B． C． D．已知对称轴求参14．已知函数图象的一条对称轴是，则的值为（

）A．5 B．C．3 D．15．函数的一条对称轴方程为，则（）A．1 B． C．2 D．316．已知函数的一条对称轴为，且在上单调，则的最大值为（

）A． B．3 C． D．已知对称轴个数求参17．已知函数恰有3条对称轴在上，且，则函数的单调递增区间是__________．18．已知函数，在上恰有3条对称轴，3个对称中心，则的取值范围是（

）A． B． C． D．四.对称中心应用对称中心19．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（

）A． B． C． D．20．已知函数中，则（

）A．的最大值为2 B．直线是图象的一条对称轴C．点是图象的一个对称中心 D．在上单调递减对称中心个数求参21．将函数图象向左平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象.若函数在区间上恰有8个零点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．22．设函数，若时，的最小值为，则（

）A．函数的周期为B．将函数的图像向左平移个单位，得到的函数为奇函数C．当，的单增区间为D．函数在区间上的零点个数共有6个．

参考答案：1．B【详解】因为，所以由函数的图象，变换得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移.故选：B.2．B【详解】向右平移得.故选：B3．A【详解】因为，而，所以将函数的图象向右平移个单位可得到，故选：.4．C【分析】直接利用三角函数图象的平移变换和诱导公式的应用求出结果．【详解】函数，只要将函数的图象向左平移个单位即可．故选：C．5．D【详解】由于函数，所以只需将函数的图象向右平移个单位，即可得到函数的图象，故选：D．6．D【详解】因为，，所以函数向左平移单位得到函数的图像，故选：D7．B【详解】函数的周期，即，得，则，由五点对应法得，得，得，为得到，则只需要将的图象向右平移2个单位，即可得到的图象，故选：B.8．A【详解】由函数的图象，可得，即，所以，所以，当时，，可得，解得，因为，令，可得，所以，又由，所以为了得到的图象，可以将的图象向左平移个单位长度.故选：A.9．B【详解】解：函数图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的3倍，得到的图象解析式为，所以，故选：B.10．B【详解】函数图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的3倍，得到的图象对应的解析式为．故选：B．11．B【详解】由函数，将横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，可得函数，由，则将函数，向左平移个单位，可得，故选：B.12．C【详解】将函数的图象先向右平移个单位长度，得到的图象；再把所得函数图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象；故.故选：C.13．A【详解】对于A，，定义域关于原点对称，，为偶函数，又，所以周期为，故正确；对于B，，定义域关于原点对称，，为偶函数，但，不是周期函数，故错误；对于C，，定义域关于原点对称，，为奇函数，故错误；对于D，，定义域关于原点对称，，为偶函数，又周期为，故错误；故选：A.14．D【详解】函数，其中，所以，因为是其图像的一条对称轴，正弦型三角函数在对称轴位置取最值，所以，即，即，整理得：，解得：.故选：D.15．B【详解】试题分析：的对称轴是化简得16．D【详解】函数的对称轴可表示为：，在上单调可得，使得，解得

又.，∴当3时，可取最大值为17．【详解】根据辅助角公式：，设，则当时，，而的对称轴符合的形式，恰有三条对称轴时，这三条对称轴为，于是，解得，此时当，，而，此时是唯一解，解得，故，令，解得.故答案为：18．A【详解】因为，所以，要使函数，在上恰有3条对称轴，3个对称中心，所以，解得：.故选：A.19．C【详解】将向左平移个单位长度得：，图象关于原点对称，，解得：，又，当时，取得最小值.故选：C.20．D【详解】由题意知，函数的最大值为3，A项错误；因为，所以直线不是图象的一条对称轴，B项错误；，但是，所以是图象的一个对称中心，而点不是图象的一个对称中心，C项错误；当时，，即，在上单调递减，所以在上单调递减，所以D项正确.故选：D.21．B【详解】将函数图象向左平移个单位长度，得，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的倍，得