冠军起跑线由我画教学设计

教学设计模板姓名单位标题冠军起跑线由我画所属学科数学适用年级小学5—6年级对应教材√FORMCHECKBOX有（需在teacher_support下以“对应教材”为文件名提供相应教材扫描页）FORMCHECKBOX无覆盖范围√FORMCHECKBOX单元FORMCHECKBOX课FORMCHECKBOX其他所需时间（实施此教案所需的时间，如：45分钟，4小时，1年）：6课时涉及学科(建议不要超过四门学科)数学体育框架问题基本问题如何解决实际问题？单元问题为什么跑道的起跑线不一样？内容问题圆周长计算公式是什么？不规则图形周长的计算方法是什么？跑道的弯道部分，外圈比内圈长的部分的计算方法是什么？概述（简要描述教学目标、实施过程、成果要求等内容）：本校要举办运动会，需给田径项目400米，200米画起跑线，学生需要运用圆周长知识解决外跑道和内跑道的曲线部分相差米数来绘制起跑线，体现公平公正。经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。小组探讨如何保证公平性，查找、咨询别人、小组讨论起跑线的位置。生成结果实地绘制并以画图方式交流讲述理由并相互评价。课程标准（简要说明本单元所涉及的国家课程标准）：1、结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

2、经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

3、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式。

4.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。学习目标（从“知识与技能”、“过程与方法”和“情感态度与价值观”三方面简要说明学生通过学习后所能达到的具体目标）：知识与技能

经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。

过程与方法

结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

情感态度与价值观

通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志，建立自信心。过程(描述你的教学步骤以及相应的活动序列。请注意体现教学活动与框架问题的针对性并说明各活动所需的具体资源及环境。在用到自己制作的文档时，请注明文件名并设置相应链接)：第一阶段,激发兴趣,揭示课题

创设情境：赛事回放，情景导入，了解跑道，提出问题。

1、同学们，喜欢看运动会吗？你爱看什么比赛项目？（田赛、径赛……）

师：哪位同学能说一说你见过的跑道是什么形状的？（有学生会说是圆的，有同学

会说是椭圆的……）让学生充分发表自己的意见。

师引导归纳：环形跑道是由两条直道和两条弯道组成的。

2、师：让我们先来看一个径赛的短片，看你有什么发现？有什么问题？（课件播放400米比赛）

生交流：（运动员跑步时，起跑位置不一样，但终点在一条线上……起跑时外圈运动员往前站了，……）

引导提问：起跑线为什么不一样？怎么确定“起跑线”？

3、导课：今天，让我们一起走进体育场，用我们以前学到的知识来研究如何确定“起跑线”。

第二阶段亲身实践，搜集信息

1、师：起跑线位置为什么不一样？同桌先讨论，再交流。（课件出示跑道图）

2、随便往前站行吗？往前站多少？怎么确定？

3、师：同学们说的非常好，那我们就以一个弯道为例，做个小实验，来研究这个问题。对学生进行实践前的指导：

1、电脑培训：让生接受电脑操作知识培训。

2、全班学生填写《K-W-L表》的前两栏，帮助学生回顾有关圆已经知道的知识，以及他们想知道有关跑道想法，提醒他们随时可以添加新的问题或想法。并使用《评估学生需求演示文稿》了解学生对基本问题和单元问题的认识现状。

3、教会学生收集和整理信息的方法。在学习《版权知识》基础上，规范地上网收集资料。也可以通过采访等途径，如《访谈记录表》帮助学生整理他们要进行介绍的资料。

4、学生根据实际情况进行分组，并要求填写《研究小组分工表》。在此过程中特别关注天才学生与需要帮助学生的情况，必要时做出适当的调配，争取能让每一小组的总体水平处于平均状态。

5、阶段性汇报。学生对有用信息进行简单的归纳与类比，并结合《学生范例》，制作演示文稿，交流自己的研究思路和初级成果。

6、汇报完毕后，小组长带领组员填写《小组自我评价卡》、《小组活动评价表》对小组成员活动表现进行评价、建议。并填写《学习日志》，记录参与探究活动的心得、收获，与他人分享交流。

第三阶段

大展台-----跑道与我们生活

课件引导，实验研究，得出结论。

1、课件出示情景图（见课本），初步探究。

笑笑和淘气参加跑步比赛，下面是他们的比赛路线图，笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。请你仔细观察，你有什么想法吗？

（1）出示表格，指导学生填表整理信息。

自己先计算而后小组讨论。笑笑和淘气走过的路程一样吗？谁走的路程长？相差多少米？

（2）全班交流。

大部分同学说：相差的距离=π×R-π×r=3.14×11-3.14×10=3.14米

生：外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。两人所走半圆的半径相差1米，两人所走的路程相差3.14米。

（3）师：为了比赛公平，两人走的路要一样长，怎么办？

生：淘气的起跑线要比笑笑提前3.14米。跑前就把多的减去。

2、深入思考，寻找规律：

（1）、师导：如果再加一条跑道（课件出示），第三道要比第二道提前多少米？再加几条呢，第四第五道呢？通过计算和比较，你发现了什么？

（2）、生思考、计算后交流：

生二：相差的距离=π×R-π×r=π×（R-r）=π×1=3.14米，依次提前3.14米。

生三：迫不及待的说：我发现相差的距离=π×（R-r）=π×跑道宽

师引导归纳：经过1个弯道，相邻起跑线相差跑道宽乘π。

板书：

1个弯道

相邻起跑线的差=跑道宽×π

2、班级分组，小组分工。信息技术强的学生可以操作Office。策划能力强的同学可以规划生活事件的安排等等，充分发掘小组的力量，共同完成任务。

第四阶段

交流分享、展示评价（终结性展示会）

1、课件引领，巩固练习,实践应用，拓展延伸。

2、师：《国际田联手册》规定，环形田径跑道内圈全长400米，由两个直道和两个弯道组成，直道长86.96米，弯道内圈半径是36米，跑道宽1.2米。（课件出示跑道图）。

3、如果在这个跑道上进行200米比赛，起跑线依次提前多少米？

4、（1.2π米）

5、如果进行400米比赛呢？

（1.2×2π）米

6、进行800米、1500米比赛呢？

7、

学生先讨论，再交流

8、生：800米跑两圈4个弯道：400米的乘2，（1.2×π×4）米

9、

1500米跑快4圈8个弯道：（1.2×π×8）米

10、反问：真的么？生活中是这样的么？

11、

生：第一圈周长不同，后边第二圈可以串道，不需要多跑，因此起跑线和400米的一样，依次提前（1.2×2π）米

12、师：其实串道也是有一定的要求的，每个标准运动场都有专门的串道线。

13、4、100米的短跑，如何确定起跑线？

14、生：100米就不用提前，起跑线在一条线上，把直道延长出去在直道上跑就可以了。

15、师：看来你是个善于观察身边事的孩子，我们跑道设计图上真的有这样一段延长线。（课件出示图）。

16、看来运动场里的数学问题还真是不少，我们今后还有机会进行进一步的研究。

17、

活动五：联系实际，总结回顾，自我评价。

18、1、师：今天，我们用我们以前学过的数学知识圆的有关知识，研究了体育中的起

19、跑线问题，很连不起。其实用圆的知识还能解释生活中的一些现象。贴鼻子的游戏玩过吗？谈一谈你玩时的体会：（看准了，但不容易贴到。）

20、知道这为什么吗？（齐读课后小知识）谈想法。

21、2、这节课你有什么收获？

22、

3、师：看来，生活中的数学问题还真不少，今后，我们要做个有心人，留心观察研究生活中的数学问题。

23、第五阶段

分析拓展，深化探究成果

1、反思自己的学习过程：

填写《K-W-L》表，再次回顾本单元活动伊始老师提出的单元问题。通过此次项目学习，，你有了哪些新的理解与认识，把自己认为最有价值的思考记录在《活动反思卡》上。

2、肯定学生对年历有了较深的了解，能够灵活运用有关圆的知识，使其成为我们学习与生活的好工具，同时向学生提出拓展课题。所需资源（介绍可以用于帮助学生完成学习任务的材料或参考网址，建议在每个网址后写上一句话，简要介绍该网站适用于本教案的内容）：计算机投影器评价时间线培训前培训中培训后提问

讨论日志小组汇报检测活动反思日志评价方法或工具（说明在本教案的实施过程中将用到哪些评价工具，如何评价，以及目的是什么。请注明这些评价工具对应的文件名并设置相应链接）：1．对学习过程或活动：小组日志2．对学习成果：小组探究活动3．其他评价：演示文稿课前分析：1、在学习任务的分配上，针