青科大高分子材料加工机械教案01挤出机-2挤出过程与挤出理论

第二节挤出过程和挤出理论一、挤出机的工作过程塑料之所以能进行成型加工，是由其内在依据所决定的。由高分子物理学得知，高聚物一般存在着玻璃态、高弹态和粘流态三种物理状态，在一定条件下，这三种物理状态将发生相互转化。塑料的成型加工（压制、压延、挤出、注射等）是在粘流态下进行的。（一）挤出过程塑料由料斗进入料筒后，随着螺杆的旋转而被逐渐推向机头方向。1、加料段---输送并开始压实物料螺槽为松散的固体粒子（或粉末）所充满，胶料开始被压实。2、压缩段1)由于阻力,物料被压实由于螺糟逐渐变浅，以及滤网、分流板和机头的阻力，在塑料中形成了很高的压力，把物料压得很密实，2)外热、内热的作用，物料熔融同时，在料筒外热和螺杆、料筒对物料的混合、剪切作用所产生的内摩擦热的作用下，塑料的温度逐渐升高。对于常规三段全螺纹螺杆来说，大约在压缩段的三分之一处，与料筒壁相接触的某一点的塑料温度达到粘流温度，开始熔融。3）物料全部熔融，变为粘流态随着物料的向前输送，熔融的物料量逐渐增多。而未熔融的物料量逐渐减少，大约在压缩段的结束处，全部物料熔融而转变为粘流态，但这时各点的温度尚不很均匀。3、均化段---均化、挤出经过均化段的均化作用就比较均匀了，最后螺杆将熔融物料定量、定压、定温地挤入机头。4、机头---成型、定型口模是个成型部件，物料通过它便获得一定截面的几何形状和尺寸。再经过冷却定型和其它工序，就得到成型好的制品。（二）参变量描写这一过程的参量有温度、压力、流率（或挤出量、产量）和能量（或功率）。有时也用物料的粘度，因其不易直接测得，而且它与温度有关，故一般不用它来讨论挤出过程。1、温度温度是挤出过程得以进行的重要条件之一。如前所述，物料从加人料斗到最后成型为制品是经历了一个复杂的温度过程的。（如果我们以物料沿料筒方向的位移为横座标。而以温度为纵座标，将沿料筒方向测得的各点的物料温度值连成曲线，就会得到所谓温度轮廓曲线，如图。由图可见，该曲线有一定的变化规律。实验告诉我们，加工不同物料和不同制品，这条轮廓曲线是不相同的。）1）热量来源根据挤出理论和实践，物料在挤出过程中热量的来源主要有两个：a.物料与物料之间物料与螺杆、料筒之间的剪切、摩擦产生的热量，b.料筒外部加热器提供的热量。2）温度的调节温度的调节是靠挤出机的加热冷却系统和控制系统进行的。一般说来，a.加料段--低温输送。为加大输送能力，不希望加料段温度升得过高，相反有时要冷却；b.压缩段和计量段—高温熔融。为了促使物料熔融，均化，物料要升到较高的温度。c.橡胶挤出机则不一样。为了便于物料的容易加入、输送、熔融、均化以及在低温下挤出，获得高质量、高产量的制品，每一种物料的挤出过程应有一条合适的温度轮廓曲线。应当指出，物料的温度轮廓曲线、料筒的温度轮廓曲线和螺杆的温度轮廓曲线是不相同的。一般情况下我们测得的温度轮廓线是料筒的，而不是物料的。物料的温度测量较难，由上图可见，其温度轮廓线有一个变化的幅度。螺杆的温度轮廓线较料筒的温度轮廓线为低，而较物料温度轮廓线为高。应当指出，料筒和螺杆的设计对挤出过程的热量的产生有很大影响。3）温度波动上图所示的温度轮廓线只是稳定挤出过程温度的宏观表示。如果深入研究每一温度测示点的温度，就会发现，即使在稳定的挤出过程中，其温度相对于时间也是一个变化的值，而且这种变化往往具有一定的周期性。MD方向的温度不均匀性（轴向温度波动）沿物料流动方向温度的波动情况，我们称之为物料流动方向的温度波动（一般文献上记作MD方向的温度不均匀性）。波动情况因测试点不同会有不同。有的波动达10℃左右。TD方向的温度不均匀性（径向温差）我们还会发现，垂直于物料流动方向的截面内的各点之间的温度有时也不一致，我们称之为径向温差（一般文献中记作TD方向的温度不均匀性）。有的螺杆其头部的径向温差竟达10℃以上。C、对挤出质量的影响—--精密制品用精确温度控制当然，我们往往只是对在机头处或螺杆头部测得的这种温度变化感兴趣，因为它们直接影响挤出质量。这种MD方向的温度波动和TD方向的温差，给制品质量带来非常不良的后果，制品产生残余应力、各点强度不均匀、表面灰暗无光泽等。努力的方向应当是尽可能减少或消除这种波动和温差。产生这种波动和温差的原因很多，如加热冷却系统不稳定，螺杆转数的变化等，但以螺杆设计的好坏影响最大。2、压力1）压力的建立挤出成型时，沿料筒轴线方向，在物料内部就要建立起不同的压力a.压缩比的存在（螺槽深度的改变、料筒上的沟槽深度变化、螺距的改变）b.分流板、滤网和口模产生的阻力，c.压力的建立是挤出成型制品的重要条件压力的建立也是物料得以经历物理状态变化、得到均匀密实的熔体、并最后得到成型制品的重要条件之一。2）影响压力的因素如果将沿料筒轴线方向（包括口模）测得的各点的物料压力值作为纵座标，以料筒轴线为横座标做一曲线，即可得到所谓压力轮廓线，如下图所示。影响各点压力数值和压力轮廓曲线形状的因素很多：a.机头、分流板、滤网的阻力，b.加热冷却系统，c.螺杆转数，d.螺杆和料筒的结构。图中为常规三段螺杆和料筒加料段内壁不开沟槽的挤压系统的压力轮廓曲线，压力峰值位于计量段开始处（或其前后），研究挤出过程的压力轮廓曲线对挤出过程的了解和改进螺杆、料筒的设计有着重要的意义。3）压力波动对制品的影响若深入研究每一压力测示点的压力，也会发现，压力随着时间发生周期性的波动，这种波动对制品的质量同样有不利影响。螺杆、料筒的设计、螺杆转数的变化、加热冷却系统的不稳定性都是产生压力波动的原因。努力的方向应当是减少、消除这种波动。3、流率（挤出量）流率是描写挤出过程的一个重要参量。它的大小表征着机器生产率的高低。1）绝对流率（流量，产量），用Q表示，为每小时公斤。2）比流率，用每转的流率Q/n表示。后者更能反映挤压系统性能，应当作为比较挤压系统性能的标准。3）影响流率的因素影响流率的因素很多,如a.机头的阻力．b.螺杆、料筒的设计，c.螺杆转数，d.加热冷却系统e.物料的性质等。图3－7为在机头压力不变时，流率和螺杆转数的关系，它常用来研究挤出机的性能。4）流率的波动研究发现，流率也有波动．不言而喻，它与a.螺杆转速的稳定与否、b.螺杆设计的好坏、c.温控系统的性能、d.加料情况等都有关系。流率的波动对产品质量有显著的不良影响，如造成挤出速度不均匀，而影响制品的几何形状和尺寸。研究表明，温度波动，压力波动、流率波动都是挤出过程的反映，它们不是孤立的，而是互相制约、互相影响的，对于高质量的挤出，希望有尽可能小的流率波动、温度波动、压力波动。这些波动也是评价挤出质量、挤压系统好坏的标准之一。4、能量（功率）1）能量平衡若从能量的观点来观察挤出过程，就有一个能量平衡问题。为了使加入的物料熔融呈粘流态，必须供给热能；为使物料压实并得以成型，物料必须具有一定的压力，即必须供给压力能。热能和压力能是由加热器的电能和驱动螺杆的机械能转化而来。这些能量的一部分为熔融物料、成型制品所利用。其余部分作为热损失而损失掉。其能量平衡方程式如下；机械能+热能=熔融热能+压力能+热量损失式中Z---单位时间内由螺杆输入的机械能，HJ---由外部加热器输入的热能。右端第一项---物料由固态变为熔融状态所需之能量，右端第二项---物料在挤出过程中所获得的压力能。H’---热量损失由于该式中各项所包含的物理量有的难以直接测出，以及挤出过程情况多变。故目前尚难以直接用此式进行定量计算，但是可以定性地分析挤出过程的能量关系。2）比功率消耗现在经常用比功率消耗这一指标作为评价挤出机性能的标准之一，它的含义是每挤出一公斤物料（制品）所消耗的功率。它也是挤出过程的重要度量之一。在保证塑化质量和混炼质量的前提下，希望该值越小越好。按照能量平衡的观点，比功率消耗应当为单位时间内总的能量消耗与总的挤出量之比。但不少资料中却只用螺杆驱动电机所消耗的功率和挤出量进行比较而得出该值，虽然从相对意义上讲也能说明一定问题，但它不考虑加热功率显然是不确切的。二、螺杆的基本参数：Db--机筒内径Ds--螺杆外径（当忽略间隙时，取Ds=Db）Ds’--螺杆的螺纹根部直径D--螺纹任意处的直径H--螺纹根部至机筒内表面的距离δf--螺杆螺纹顶部至机筒内表面的间隙l--螺纹升程（或称导程），即沿螺杆螺纹转动一周的轴向距离S--螺纹轴向距离（螺距）L/Ds--螺杆的长径比L--螺杆的长度（螺杆的有效工作长度）P--螺纹头数i.B--螺纹槽的轴向宽度Bb--机筒内表面处螺纹槽的轴向宽度Bs--螺杆螺纹槽根处的轴向宽度B(r)--螺杆螺纹槽在任意半径处的轴向宽度W(r)--垂直于螺棱的任意半径处的螺槽宽度Wb--机筒内表面处垂直于螺棱的螺槽宽度Ws—-螺杆根径处垂直于螺棱的螺槽宽度e(r)--螺棱任意处的轴向宽度eb--机筒内表面处的螺冷轴向宽度es--螺杆根径处的螺棱轴向宽度e--螺纹顶处螺棱的法向宽度e’--螺纹顶处螺棱的轴向宽度θ(r)--任意半径处的螺纹升角（或称螺纹导角）θb--机筒内表面处的螺纹升角θs--螺杆根径处的螺纹升角注：上述符号中，脚标“（r）”为机筒内表面至螺杆根部间的可变参数；脚标“b”表示在机筒内表面的有关参数；脚标“s”表示根径处的有关参数。三、物料在螺杆中的流动理论前面我们扼要地分析了挤出过程。应当指出，这一过程看起来简单，实际上是很复杂的，以致挤出机已出现多年，尽管各国都做了大量的实验研究工作。取得了很大进展，并从不同角度提出了多种描述挤出过程的理论，但到目前为止，还没有形成一种完整的令人满意的解释整个挤出过程并指导挤出机设计和操作实践的理论。这就是说，人们还没有完全认识挤出过程。关于挤出过程的理论正在发展中。目前常用的关于挤出过程的理论，是在常规全螺纹螺杆中建立起来的。根据实验研究，物料自料斗加入到由机头中挤出，要通过几个职能区：固体输送区、熔融区和熔体输送区。固体输送区，通常限定在自加料斗开始算起的几个螺距中，在该区，物料向前输送并被压实，但仍以固体状存在；熔融区，在该区，物料开始熔融，已熔的物料和未熔的物料以两相的形式共存，未熔物料最终全部转变为熔体；熔体输送区，在该区，螺槽全部为熔体充满，它一般限定在螺杆的最后几圈螺纹中，这几个区不一定完全和前面介绍过的螺杆的加料段，压缩段，均化段相一致。目前应用最广的挤出理论，就是分别在以上三个职能区中建立起来的，它们分别是：固体输送理论，熔融理论，熔体输送理论（亦叫计量段流体理论）。下面我们将分别介绍这几种理论。

(一)固体输送理论目前关于固体输送区的理论有几种，下面将重点介绍较有代表性的达涅耳（Darnel）和莫耳（Mol）于1956年提出的根据固体对固体摩擦的静力平衡为基础建立起来的固体输送理论。基本假设1）螺槽中被压实的物料象具有弹性的固体塞子一样移动2）塞子在与所有面（料筒表面、螺纹槽底面、螺纹两个侧面）相接触3)塞子与各表面的摩擦系数是一个常数，但在螺杆和料筒表面可以取不同的数值。4）忽略料筒和螺纹棱之间的间隙5）螺槽是矩形的，并且其深度不变6）固体塞子的密度不变7）机筒转动而螺杆相对的静止不动在做了以上假定以后，我们来研究固体输送区物料的输送。Darnel-Mol理论基本方程：1）固体流率Qs的计算：如图所示，在固体塞子上取一个微单元。假定螺杆不动，料筒以Vb=πDbn的速度移动，固体塞子沿着螺槽移动的速度用Vsz表示，固体塞子沿螺杆轴线方向的移动速度用V表示（也即固体塞子绝对速度Vs的轴向分量）。则固体流率Qs可以用速度V和垂直于轴线的截面积A（同一截面上的机筒面积减螺杆面积）的乘积来计算：Qs=VA其中因为所以——螺棱在截面上占有的面积。同时将——平均槽宽，代入，可得：以上公式就是体积流率Qs的计算公式。2）方向角Φ的求解：由以上公式计算Qs，当螺杆参数已知时，只有Φ（方向角）未知，下面我们就通过固体塞在螺槽中的受力分析，来求解Φ。如图示，固体塞在螺槽中运动时所受的力可分为八个力来考虑：正压力：F2F6F7F8摩擦力：F1F3F4F5其中：F2F6——压力增长产生F7F8——螺棱册比产生的压力F1——机筒表面产生的摩擦力F3F4——螺棱侧壁产生的摩擦力F5——螺槽地面产生的摩擦力将上述八个力分解为轴向分力：Fil（i=1,2,3…8）切向力：Fiθ(i=1,2,3…8)根据假设，固体塞运动是稳定的，流速为常数，则有：力的平衡：(i=1,2,3…8)力矩的平衡：(i=1,2,3…8)将以上两式组成方程组求解，可得：经三角变换可得其中(以上三项分别代表：螺棱侧面，螺槽底面，压力增长对Φ的影响)通常情况Φ=10˚~25˚。以上我们讲述的就是固体输送理论的基本方程。三．讨论关于方向角Φ的讨论1）Φ是影响挤出生产率的重要因素，它取决于螺杆几何参数，摩擦系数和压力增长情况。2）Φ越大，Qs越大当Φ=90

°时，可获得理论上最大生产率Qsmax。3）Φ=0时，M=1，QS=0。机头被封死时，就会出现这种情况。关于摩擦因数的讨论2．增大固体输送流率的关键是控制摩擦因数：Fs↓——降低螺杆表面粗糙度FB↑——提高机筒内表面的摩擦因数。如机筒内加料段开槽和冷却，可以有效增大机筒内表面的摩擦因数。3．关于螺旋角θ的讨论从理论上讲，当P1=P2，Fs=0时，可以得到最大的生产率，这时θb=45˚,但实际上，由于Fs0，θb总比45˚小。对于大多数塑料来说，Fs=FB=0.25，这时θb=17˚40΄此时，Qs最大，这也是大多数螺杆螺距设计成等于螺杆直径的原因，此时θb=17˚40΄。4．关于其它参数的讨论：加料段尽早建立较大的P0有利于压实物料，提高挤出质量。适当加长加料段长度Zb也有助于压实和输送物料，提高生产率。槽深H对Φ和Qs的影响较复杂，存在一个最佳值，过深的H是有害的。Qs正比于n，提高转速是提高产率的有效途径。四．结论以上简要介绍了以固体对固体的摩擦静力平衡为基础建立起来的固体输送理论。但这一理论是在等温条件下建立起来的，并忽视了固体输送区螺纹深度的变化，压力分布的各向异性，固体塞子的密度变化等，该理论后来得到了修正，有人提出了等温修正模型和非等温修正模型。尽管各种固体输送理论的出发点和理论不尽相同，有很多争论之处，但以下几点却是一致的，因为实验所证实：1）Qs与fs、fB有关，fB>fs，可以提高固体输送率。2）在固体输送区压力的建立对压实固体塞子以及避免熔融区的不良熔融和波动都是必须的。压力的建立与下列因素有关：随着固体输送段的加长，压力增大固体输送段螺杆根部锥度越大，则压力建立越快，压力值越大。压力建立与固体塞子表面温度(主要是料筒接触面温度)有关。压力的建立与Fs，Fb的大小有关，Fs/Fb减小，则压力升高，Fs/Fb增大，则压力下降3）在固体输送区所消耗的动力主要消耗在料筒表面上，转变为摩擦热。4）物料的性质，其粒子的几何形状对固体输送率、压力的建立、温度的升高有直接影响。目前在挤出机加料段内腔开设带锥度的纵向沟槽并对此段进行强力冷却，就是固体输送理论研究成果的具体应用。

二．熔融理论熔融理论又称为融化理论，相迁移理论，它是研究塑料从固态转变为熔融状态的过程，是建立在热力学第一流变学等基础上的一种理论。熔融理论主要用于指导螺杆熔融段的设计。有关熔融区的研究是近几十年的事，到目前为止，仍处于发展阶段。下面我们重点介绍Todmor所建立的熔融理论。Todmor熔融理论的物理模型该熔融理论是在挤出机上进行的大量冷却实验的基础上提出来的。1959年和1961年马多克（Maddock）、斯特里（Street）分别对挤出机进行了如下的冷却实验：将着色物料（或碳黑）和本色物料加入挤出机中，待挤出过程稳定后，快速停车并骤冷料筒（如果可能，也冷却螺杆），抽出螺杆（或将料筒打开），将螺旋状的已冷却的物料（塑料）带从螺杆上剥下，这时可以发现，已熔融的和局部混合的物料呈现流线，而未熔的物料将保持初始的固态。然后垂直于螺纹方向切取截面，看到一个截面内有三个区域：1）固态塑料，我们称为固态床。2）熔池。3）接近料筒表面的熔膜。通过切取不同的截面，我们看到“随着物料向前输送，熔池逐渐加宽，固体床相应变窄，直到最后，熔体充满整个螺槽，固体床消失。基于以上的实验观察Todmor建立下面的熔融模型：塑料在挤出过程中，在接近加料段的末端，与机筒相接触的塑料已开始熔融而形成了一层熔膜。当熔膜厚度超过螺杆与机筒的间隙时，螺杆顶面把熔膜从机筒内壁径向的刮向螺杆底部，而形成了熔池。如图所示：随着熔融过程的不断进行，自熔融区A点（相变开始点）起，固态床宽度X逐渐减小，液相宽度逐渐增加，至熔融区终点B（相变结束点）时，固态床宽度减小到零，即X/W=1X/W=0，熔融塑料充满了整个螺棱，熔融区宣布结束。塑料熔融的热源主要有两个：一是从外加热器得到的外热（传导热）二是熔融流动过程中，由于速度差异产生的粘性耗散热（剪切热），其能量来源是电动机的机械能。2．基本假定1）挤出过程是稳定的。即在挤出过程中，螺槽中的固液相分界面保持不变。固相以稳定不变的速度Vsy在分界面熔融，2）整个固相为均一的连续体。（忽略固体床破碎的可能性）。3）塑料的熔融温度范围较窄，固液相分界面明显。4）螺槽和固体床的横断面都是矩形5）外热和内热是通过固液相分界面传递，其它地方没有热交换。（螺杆与塑料，固体床与熔池之间）6）塑料流体是牛顿流体，即7）料筒转动而螺杆相对的静止不动。3.固相分布函数的求解我们研究熔融理论的目的，就是为了找出固相宽度X沿螺槽方向Z的变化规律即分布函数X=F（Z）。对熔融理论的物理模型进行下列三个方面的平衡分析，即可求出故乡分布函数X=F（Z）的解析式。这些平衡是：固相的质量平衡，熔膜的质量平衡，固液相分布截面的热量平衡固相的质量平衡-=[dz段上分界面处固相融化量] 即：流入-流出=融化量写成微分形式： 其中ρs--固相密度VSZ—Z方向固相移动速度d(HX)—断面单位面积W---单位螺槽长度上的固体熔化率熔膜的质量平衡根据假设，认为固相只在Y方向熔融，而不在X方向熔融。同时，熔膜只有X方向的流动。因而可以得出：[在距离dz段上，单位时间内在Y方向由固相加入熔膜的新熔融的熔料量]=[由熔膜流入熔池的熔料量]=[单位螺槽长度上的熔融速率ω与长度dz的乘积] 即式中ρs——固相密度Vbx——机筒在X方向的分速度。Vsy——固相在Y方向的融化速度。固液相分界面上的热量平衡根据假设，固相只在R方向熔融，因此热量也只在Y方向传递。由此得出：在单位时间内在单位面积上。[经熔膜流入分界面的热量]-[流出分界面进入固相的热量]=[塑料熔融消耗的热量]根据傅立叶导热定律，流体流过不同温度的固体壁面时，产生热交换，换热量由下式计算：/温度梯度其中K为导热系数得出下列公式式中——分界面液相一侧的温度梯度——分界面固相一侧的温度梯度——液相的热传导率——固相的热传导率——塑料的熔融潜热，即融化单位质量的塑料所需要热量。求解固相分布函数由上述三个平衡方程组，通过适当的变换后，我们可以求出固相的分布函数如下：——等深螺槽式中：φ——融化系数G——生产能力H——熔槽深度Z——固相熔融长度（螺槽展开）上式中当X=0（即固相熔融结束）时，即可得到熔融总长度。 4．结论我们研究熔融理论的目的，就是使设计的螺杆熔融段“高生产能力G，低熔融长度ZT，通过分析，我们可以得出下面的结论：运转工艺条件的影响挤出质量G由公式，可知：G增大φ减小ZT增大即挤出量的增大，将导致熔融的发生和终了均延迟，实践证明，在其他条件不变的情况下，G的增加，将使产品质量变坏。螺杆转速n提高转速n，将使G增加，使ZT加长，同时能加强剪切，又使ZT变短，因此，n高时，需增加背压装置，以使ZT的长度得到控制，保证挤出质量。料筒温度TbTb增加有利于熔融物料（ZT减少）但Tb太高，将使f降低，减少剪切和摩擦，不利于ZT减少。Tb存在一个最佳值。提高料温TsTs增加Zt减少，还可消除物料中的水分。螺杆几何参数的影响：槽深H：通常认为在适用范围内H大些为好。影响较复杂，过深过浅都不好。螺旋角θ：与H对ZT的影响相似。过大过小都不利于ZT减少。螺纹头数і：і的增加，仅使ZT略微减小，影响不大。螺棱与机筒间隙δ：δ增大熔膜增厚不利于热传导ZT增大；δ增大剪切作用降低ZT增大。即δ增大，不利用物料的熔融。Z与X/W的关系图如图所示：一般要求挤出机工作时，为保证熔融塑化质量和挤出质量，应使ZT<ZAB,应加背压装置，使相变结束点B′重新移到B点以内。否则将使物料得不到较好的熔融，混合。以上简单介绍了熔融理论的基本内容。这个理论到今天为止还不是很完善，应当指示，它的提高对挤出理论的发展起着巨大的推动作用。

三．熔体输送理论常规的全螺纹单螺杆均化段的熔体输送理论已得到很好的发展，与其他两个理论相比，它建立的最早。1953年它首先在两个无限大的平板之间，假定熔体为等温牛顿流体的条件建立起来，后来又进行了修正，下面简要介绍：熔体输送的机理：无限平行板模型。为了方便研究问题，假定：将计量段螺槽展开并认为螺槽为浅螺槽，H3/D<0.09螺槽静止不动将机筒展开为一无限大平板，且该平板运动速度为Vb。Vb=πDbnVb的方向与展开的螺槽方向成θ角，则有Vbx=πDbnsinθVby=πDbncosθ2)熔体在螺槽内的运动分析由上图看出，熔料在螺槽中的流动实际上有以下几种运动合成：正流（曳流）：是物料机筒的摩擦拖曳引起的，最大处速度为Vbz.方向与Vbz相同，流量用Qd表示。倒流（压力流）：由机头，口型等阻力元件产生的压力引起的回流。方向与正流方向相反，流量为QP.横流（环流）：由垂直于螺棱方向的分速度Vbx引起，使物料在螺槽内产生翻转运动。方向与Vbx方向相同，对生产能力没有影响，但能促进无聊的混合、搅拌和热交换，流量Qc=0.漏流：由机筒与螺棱间隙δ处形成的倒流。方向沿螺杆轴线方向，并由机头向后。流量用QL表示实际上螺槽中熔体的总的流动是这几种流动的总和，挤出机的生产能力即等于正流、压力流、漏流的总和：Q=Qd-Qp-QL2．基本假设：牛顿型流体，并已全部熔融且等温；流动是稳定的压力只在X，Z方向上变化流体不可压缩；内部无流动重力忽略机筒运动，螺杆相对静止。3．生产率的基本方程根据前面的假设，分析和建立的物理模型，用流体力学的分析方法，就可以导出目前应用与单螺杆挤出机均化段的流率计算公式：Q=Qd-Qp-QL其中——正流流率常数——倒流流率常数——漏流流率常数η——螺槽内的物料粘度ηf——间隙δf内物料黏度P1——均化段开始处的熔融体压力P2——均化段结束处的熔体压力式中第一项为正流流率，第二项倒流流率，第三项漏流流率。4．由流率公式得出的一些有意义的结论：挤出机可能的最高（危险）压力（忽略δf）挤出机的最高危险压力产生于断流的情况由流率公式，令Q=0，δf=0。则有：由上式可以看出，对于高黏度物料和大直径螺杆，采用高转速是很危险的。在给定产量时的最佳螺杆深度和最低螺杆转速。由流率公式，且δf=0知将上式对H求导，并求出H：将H最佳=代入n的表达式，可得n最低n最低=3Q/πDWHcosθ在给定转速下达到，最高产量时的最佳螺槽深度和螺旋角。将流率公式在δf=0时，分别对H和θ求导，即可求出H最佳和θ最佳这时，θ最佳=30°。（由于牛顿流体，所以实际17º40´）截流比a(忽略δf)a=Qp/Qd称为截流比，它反映了挤出机的实际工作状态.因Q=Qd-Qp，所以Q/Qd=1-Qp/Qd=1-a当a=1时，Q=0，Qd=Qp，代表机头完全关闭，完全截流状态。当0<a<1时，Q=Qd-Qp，代表正常工作状态。当a=0时，Q=Qd，代表机头完全打开的状态。5.挤出机的综合工作点前面我们讨论了物料在螺杆中的流动理论。要想了解整个挤出过程的特性，还必须将螺杆和机头联合起来讨论，为此我们引入了螺杆特性线和模型特性及挤出机的综合工作点的概念。螺杆特性线：挤出机均化段的流率方程如下：由上式可知：α，β，γ是与螺杆几何参数相关的常数。当挤出稳定后，n,η,ηf也是常数。因此上述方程实际上成了，Q与△P的线性方程，其斜率为：如图所示，我们称AB为螺杆的特性线。若螺杆不变，改变螺杆转速。则得到一组相互平行的螺杆特性线。螺杆的特性线是挤出机的重要特性之一，它表示出螺杆均化段熔体的流率与压力的关系。随着机头压力的升高，挤出量降低，而降低的快慢决定于螺杆特性线的斜率。口模特性线挤出机的机头是整个挤出机的重要组成部分，是物料流经并获得一定几何形