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数学广角——鸽巢问题

解决问题六年级数学下册•人教版5数学广角——鸽巢问题一、新课导入上节课我们学习了什么？至少数是怎么得到的？鸽子数÷鸽巢数=商……余数至少数=商+1二、探究新知摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？只摸2个球能保证是同色的吗？有两种颜色。那摸3个球就能保证……猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。猜测2：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。第三种情况：第四种情况：第一种情况：第二种情况：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”就转化成“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。三、巩固练习1．向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。367÷366＝1……11＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人的生日在同一个月。他们说得对吗？为什么？他们说得都对。三、巩固练习2．把红、黄、蓝、白四中颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？三、巩固练习2．把红、黄、蓝、白四中颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。摸球数等于颜色数加1，颜色数是4，摸球数=4+1。三、巩固练习3．填空。(1)箱子里有只有颜色不同的红球和白球各10个，至少摸出(

)个球，就能保证有2个球同色。(2)书包里放有六年级数学课本上、下册各5本，至少摸出

(

)本，才能保证一定有一本下册书；至少摸出(

)本，才能保证有2本同册的书。363三、巩固练习

4．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相同，他至少应掷(

)次。A．5

B．6

C．7

D．8(2)李老师给学生发奖品，有甲、乙、丙三类奖品，但结果总是至少有两个学生的奖品是相同的。李老师至少要给(

)个学生发奖品。A．3B．4C．2D．5CB四、课堂小结鸽巢问题（二）：运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方

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