2026年八数11 12测试题及答案

2026年八数1112测试题及答案

一、单项选择题(总共10题，每题2分)1.下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.全等三角形的周长和面积分别相等D.所有的等边三角形都是全等三角形2.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°3.若一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，此三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°5.三角形按角分类可以分为（）A.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B.等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C.直角三角形、等边直角三角形D.以上答案都不正确6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形7.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.11D.168.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A.85°B.80°C.75°D.70°9.下列图形中具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形10.若三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形二、填空题(总共10题，每题2分)1.三角形的内角和是______。2.全等三角形的对应边______，对应角______。3.一个三角形的三条边长分别为3，5，x，则x的取值范围是______。4.等腰三角形的两条边长分别为3和7，则它的周长是______。5.多边形的外角和是______。6.三角形的三条中线相交于一点，这个点叫做三角形的______。7.已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，则∠F=______。8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是______。9.一个多边形的每一个外角都等于\(36^{\circ}\)，则这个多边形是______边形。10.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是______三角形。三、判断题(总共10题，每题2分)1.三角形的角平分线是一条射线。（）2.有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（）3.三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分。（）4.直角三角形只有一条高。（）5.多边形的边数增加一条，它的内角和增加\(180^{\circ}\)。（）6.等腰三角形一定是锐角三角形。（）7.全等三角形的周长相等，面积也相等。（）8.三角形的一个外角大于任何一个内角。（）9.一个多边形的内角中，锐角的个数最多有3个。（）10.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。（）四、简答题(总共4题，每题5分)1.简述三角形的三条高的位置关系。2.已知等腰三角形的一个外角是100°，求它的底角的度数。3.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少\(180^{\circ}\)，求这个多边形的边数。4.如图，已知AB=CD，AD=BC，求证：△ABC≌△CDA。五、讨论题(总共4题，每题5分)1.如何判断两个三角形是否全等？请举例说明。2.三角形的稳定性在生活中有哪些应用？请举例并说明原理。3.等腰三角形的性质和判定方法有哪些联系和区别？4.多边形的内角和公式是如何推导出来的？请简述推导过程。答案1.选择题答案：1.C2.C3.C4.C5.A6.C7.C8.B9.C10.B2.填空题答案：1.\(180^{\circ}\)2.相等，相等3.\(2\ltx\lt8\)4.175.\(360^{\circ}\)6.重心7.\(71^{\circ}\)8.\(20^{\circ}\)9.十10.直角3.判断题答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.√4.简答题答案：1.锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高即两条直角边，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部。2.当外角是\(100^{\circ}\)时，与它相邻的内角是\(80^{\circ}\)。若\(80^{\circ}\)是顶角，则底角是\((180^{\circ}-80^{\circ})\div2=50^{\circ}\)；若\(80^{\circ}\)是底角，也符合题意。所以底角是\(50^{\circ}\)或\(80^{\circ}\)。3.设这个多边形边数为\(n\)，根据题意得\((n-2)\times180^{\circ}=3\times360^{\circ}-180^{\circ}\)，解得\(n=7\)，即这个多边形是七边形。4.在△ABC和△CDA中，因为AB=CD，AD=BC，AC=CA（公共边）,所以△ABC≌△CDA（SSS）。5.讨论题答案：1.判断两个三角形全等的方法有：SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）、AAS（两角及其中一角的对边对应相等）、HL（直角三角形斜边和一条直角边对应相等）。比如两个三角形三边分别为3、4、5，另一个三角形三边也为3、4、5，根据SSS可判断全等。2.生活中如自行车车架，篮球架等。自行车车架做成三角形是因为三角形具有稳定性，当受到外力时，三角形的形状不易改变，能保证车架的牢固。篮球架同理，利用三角形稳定性保证其结构稳固。3.联系：等腰三角形的性质和判定很多时候是互逆的。区别：性质是已知等腰三角形得出一些结论，如两底角相等；判定是根据一些条件判断一个三角形是等腰三角形，如两角相等的三角形是等腰三角