2026年旋转 章节测试题及答案

2026年旋转章节测试题及答案

一、单项选择题(总共10题，每题2分)1.以下现象属于旋转的是（）A.电梯的升降运动B.飞机在跑道上滑行C.电风扇叶片的转动D.火车在笔直轨道上行驶2.如图，将三角形绕点O旋转后得到三角形，若∠AOB=40°，则旋转角的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°3.点A（-3，2）绕原点O逆时针旋转90°后的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4.一个图形绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合，这个角度不可能是（）A.90°B.180°C.270°D.360°5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形6.如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A.顺时针旋转90°B.逆时针旋转90°C.顺时针旋转45°D.逆时针旋转45°7.已知点P（-1，2），点P关于原点O的对称点P'的坐标是（）A.（-1，-2）B.（1，-2）C.（1，2）D.(2,-1)8.如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线分别与AD，BC交于点E，F，则图中相等的线段有（）A.3对B.4对C.5对D.6对9.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°10.把一副三角板如图放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）A.\(\sqrt{13}\)B.\(\sqrt{5}\)C.\(2\sqrt{2}\)D\(4\sqrt{2}\)二、填空题(总共10题，每题2分)1.旋转的三要素是____、____、____。2.如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转了70°后得到△AB'C'，则∠BAB'=____。3.点（3，-4）关于原点对称的点的坐标是____。4.一个正六边形绕着它的中心旋转，至少旋转____度能与自身重合。5.如图，在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）绕原点O顺时针旋转180°后得到点A'，则点A'的坐标是____。6.已知点A（a，b）绕原点O顺时针旋转90°得到点B（-b，a），则点P（1，2）绕原点O顺时针旋转90°得到点Q的坐标为____。7.如图，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为点E，试确定旋转后的四边形____。8.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，当点A的对应点D恰好落在BC边上时，AE的长为____。9.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=____。10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别为D，E，连接BD，当点D落在AB边上时，BE的长为____。三、判断题(总共10题，每题2分)1.平移和旋转都不改变图形的形状和大小。（）2.一个图形绕某点旋转后，其形状和大小都发生了变化。（）3.中心对称图形一定是轴对称图形。（）4.两个能完全重合的图形一定关于某点成中心对称。（）5.点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。（）6.等腰三角形是中心对称图形。（）7.如图，△ABC绕点A旋转一定角度后与△ADE重合，则旋转角是∠BAD。（）8.一个平行四边形绕对角线交点旋转180°后能与自身重合。（）9.若两个图形关于某点成中心对称，则这两个图形全等。（）10.正五边形绕着它的中心旋转72°后能与原图重合。（）四、简答题(总共4题，每题5分)1.简述旋转的定义及性质。2.如何确定一个图形旋转后的位置？3.举例说明生活中常见的旋转现象。4.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADF，连接EF。若BE=\(2\sqrt{2}\)，求EF的长。五、讨论题(总共4题，每题5分)1.旋转与平移有什么联系和区别？2.中心对称图形在生活中有哪些应用？3.如何判断一个多边形是中心对称图形？4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，1），B（-4，0），C（-2，2）。将△ABC绕点P（0，-2）顺时针旋转90°得到△A'B'C'，请在图中画出△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标。答案1.单项选择题答案-1.C2.B3.A4.C（解析：一个图形绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合，这个角度可以是360°的整数倍，90°、180°、360°都有可能，270°不可能。）5.C6.B7.B8.C9.A10.A2.填空题答案-1.旋转中心、旋转方向、旋转角度2.70°3.（-3，4）4.605.（2，-3）6.（-2，1）7.四边形OEFG（根据旋转性质确定）8.\(4\sqrt{3}\)9.\(\sqrt{2}\)（解析：由旋转可得AD=AB=1，∠BAD=90°，根据勾股定理可得BD=\(\sqrt{AB^{2}+AD^{2}}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\)）10.\(\frac{13}{5}\)3.判断题答案-1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.√4.简答题答案-1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等。-2.确定一个图形旋转后的位置，需要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度。首先找到图形的关键点，然后根据旋转的要素，通过测量或计算确定关键点旋转后的位置，最后依次连接关键点，就得到旋转后的图形。-3.生活中常见的旋转现象有：钟表指针的转动、电风扇叶片的转动、汽车方向盘的转动、摩天轮的转动等。-4.因为将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADF，所以AE=AF，∠EAF=90°。在正方形ABCD中，AB=AD，BE=\(2\sqrt{2}\)，则DF=BE=\(2\sqrt{2}\)。在Rt△ABE中，设AB=x，根据勾股定理\(x^{2}+(2\sqrt{2})^{2}=x^{2}\)，可得AB=2。在Rt△AEF中，AE=AF=2，根据勾股定理\(EF=\sqrt{AE^{2}+AF^{2}}=\sqrt{2^{2}+2^{2}}=2\sqrt{2}\)。5.讨论题答案-1.联系：旋转和平移都是图形的基本变换，都不改变图形的形状和大小。区别：平移是将图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的方向不变；旋转是将图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，图形的方向发生改变。-2.中心对称图形在生活中的应用有很多，比如：圆形的井盖，利用了圆的中心对称性质，无论怎么放置，其直径都能保证井口的大小不变，方便安装和使用；还有一些旋转门，利用了旋转的原理，既节省空间又方便人们进出。-3.对于多边形，判断它是否为中心对称图形，可以看是否存在一个点，使得这个多边形绕该点旋转180°后能与自身重合。如果存在这样的点，就是中心对称图形，比如平行四边形绕其对角线交点旋转180°后能与自身重合，所以平行四边形是中心对称图形；而一般的三角形绕某点旋转后不能与自身重合，不是中心对称图形。-4.首先确定旋转中心P