小学数学六年级下册《扇形统计图：奥运奖牌中的数据密码》导学案

小学数学六年级下册《扇形统计图：奥运奖牌中的数据密码》导学案

一、教材与学情分析

【基础】本课是青岛版（六三制）小学数学六年级下册第五单元“奥运奖牌——扇形统计图”的信息窗1。这部分内容属于“统计与概率”领域，是在学生已经系统学习了条形统计图、折线统计图、平均数以及百分数意义与互化的基础上进行教学的。本课不仅是小学阶段统计知识学习的终点之一，更是为学生进入初中进一步学习频数分布、抽样调查等更复杂的统计图表和统计观念奠定坚实基础的基石-1。本节课的核心任务不是机械的绘图技能训练，而是引导学生经历数据的整理、描述和分析的全过程，深刻理解扇形统计图区别于其他统计图的独特价值——即“清楚地表示出各部分数量与总数量的关系”-8。

【重要】六年级的学生正处于从具体形象思维向初步逻辑抽象思维过渡的关键期。他们已经具备了较强的数据收集和整理能力，能够读懂简单的统计图表，并对百分数的意义有了深入理解。然而，学生对于“为什么需要学习一种新的统计图”以及“在什么情境下选择扇形统计图”往往缺乏深层的认知内驱力。因此，本课的设计应力求避免将学生视为被动接受知识的容器，而应充分激活他们已有的生活经验和认知储备，通过在真实、复杂的问题情境中制造认知冲突，引导学生自主发现条形统计图在表示“部分与整体关系”时的局限性，从而主动建构对扇形统计图的意义、特点及作用的理解。

二、教学目标

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数据意识”的核心素养内涵，结合本单元内容与学生实际，制定如下教学目标：

1.【基础】知识与技能：认识扇形统计图，理解并掌握扇形统计图是用整个圆表示总数（即单位“1”），用圆内大小不同的扇形表示各部分占总数百分比的特点。能准确读取扇形统计图中的信息，并解决简单的实际问题。

2.【重要】过程与方法：经历“真实问题—数据整理—图表选择—特征分析—实际应用”的统计活动全过程。通过对比、思辨，体会条形统计图与扇形统计图的不同特点，能根据具体需求选择合适的统计图进行表达，初步发展数据分析观念-2。

3.【核心素养】情感、态度与价值观：在分析“奥运金牌分布”、“人口结构”、“膳食营养”等真实数据的过程中，感受统计在现实生活中的广泛应用，体会数学数据的严谨与力量，激发民族自豪感和社会责任感，培养用数学眼光观察世界、用数学语言表达世界的习惯-4-6。

三、教学重难点

1.【重点】理解扇形统计图的特点和作用，能从图中读取必要的信息并进行简单分析。

2.【难点】理解扇形统计图中“部分与整体”的关系，能区分并灵活选用条形统计图和扇形统计图解决不同的问题。

四、教学准备

多媒体课件（含奥运夺金视频、金牌榜数据、多样化统计图素材）、学习任务单、量角器、圆规、计算器。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）情境激趣，数据驱动——提出问题

上课伊始，教师首先播放一段精心剪辑的第30届伦敦奥运会中国体育健儿夺金的精彩集锦视频，激昂的音乐和熟悉的画面能迅速点燃学生的爱国热情与学习兴趣。视频播放结束后，画面定格在信息窗1的“中国代表团金牌榜”表格上（射击2枚、水上项目11枚、球类9枚、竞技体操4枚、重竞技7枚、其他5枚）-1-8。

教师顺势提问：“同学们，看到这些闪耀的金牌，我们心中充满了自豪。如果要把‘各种项目获得金牌的情况’清晰地呈现给全校的老师和同学，让大家一眼就能看出关键信息，你们打算运用我们学过的哪些知识来整理和描述这些数据呢？”

此问题旨在引导学生回顾旧知，并明确本节课的研究任务。学生自然会想到用统计表或已经学过的条形统计图。教师对学生提出的方案给予充分肯定，并顺势引导：“那就请各小组分工合作，将数据进行分类整理，并尝试绘制出你们认为最能说明问题的统计图。”

【设计意图】以真实、宏大的奥运情境导入，将抽象的数学知识具象化、生活化，既激发了学生的民族自豪感和学习热情，又自然而然地引出了核心统计问题，体现了数学来源于生活、服务于生活的理念-1。

（二）认知冲突，图需而生——初识扇形图

各小组根据课前准备的统计表模板（将35枚金牌按项目分类）进行数据整理，并快速绘制出条形统计图。教师选取有代表性的作品通过实物展台进行展示。

教师引导学生观察并思考：“从你们绘制的条形统计图中，我们能直观地看出哪些信息？”学生回答：“能一眼看出水上项目金牌最多，射击和其他项目比较少。”教师追问：“条形统计图的这个特点叫什么？”学生答：“能直观地表示数量的多少。”教师予以肯定，随后抛出核心挑战性问题：“你们回答得非常准确。但是，老师现在对具体的数量不太关心，更关心另一个问题——各个项目的金牌数量，分别占到了金牌总数的百分之几呢？也就是说，我想知道射击金牌数占了‘整个金牌蛋糕’的几分之几？水上项目又占了这块‘大蛋糕’的多少？这个信息，能从你们的条形统计图中直接、快速地看出来吗？”

学生陷入沉思，通过观察和讨论，会发现条形统计图虽然能比大小，但无法直接看出各部分与整体的比例关系，需要进行额外的百分数计算。此时，教师引出新知：“看来，当我们需要直观地描述‘部分与整体’的关系时，条形统计图就显得不那么直接了。为了解决这个问题，数学家们发明了一种新的统计图——扇形统计图。”教师顺势板书课题，并利用课件动态演示：将条形统计图的各长条“弯曲”、“拼合”，最终神奇地组合成一个完整的圆，并被分割成不同颜色的扇形。这一动态过程将抽象的“整体”与“部分”概念可视化，帮助学生直观理解扇形统计图的由来。

教师结合课件，精炼讲解扇形统计图的核心构造：“在这个统计图中，这个完整的圆代表了什么？”（生：金牌总数35枚，也就是单位“1”或整体。）“这些大小不同的扇形呢？”（生：代表了各个项目的金牌数。）“扇形旁边的百分数又表示什么？”（生：各项目金牌数占总数的百分比。）例如，射击项目的金牌数2枚，占总数35枚的百分比大约是多少？通过计算引导学生理解5.3%的实际意义-1。

【设计意图】此环节是整节课的关键转折点。教师没有直接灌输扇形统计图的定义，而是通过创设“无法直观看出占比”的认知冲突，让学生在解决问题的过程中真切感受到学习新统计图的必要性，实现了从“要我学”到“我要学”的心理转变。动态演示则有效突破了教学难点，帮助学生建立了清晰的表象。

（三）深度对话，探析特征——读图与比较

1.【热点】深入解读扇形图。课件再次出示教科书70页规范的扇形统计图。教师组织学生进行小组合作探究，围绕学习任务单上的问题展开深度讨论：

“图中每个扇形旁边的百分数（如射击5.3%，水上项目31.4%）具体表示什么意思？请用自己的语言说一说。”

“所有项目的百分比加起来是多少？这个100%在图中对应的是哪一部分？这说明了什么？”

“仔细观察这个统计图，除了看出百分比，你还能获得哪些信息？能不能看出水上项目具体获得了多少枚金牌？为什么？”

学生通过小组交流和全班汇报，深刻感悟到：扇形统计图最大的优势就是能直观展示各部分与整体的比例关系，但它通常不直接显示具体数量（除非知道总数）。所有扇形的百分比之和必须等于100%，这也印证了整体与部分的和恒等关系。

2.【难点】对比辨析，深化认知。教师在黑板上同时呈现学生之前画的条形统计图和本课的扇形统计图，组织一场“统计图辩论赛”。

“如果学校要制作一份奥运宣传海报，想让同学们一眼就看出哪个项目拿的金牌最多，应该选用哪幅图？为什么？”

“如果科学老师想研究‘水上项目金牌数在全部金牌中的占比变化趋势’，应该选用哪幅图？为什么？”

“假如你是奥运代表团团长，需要向国家体育总局汇报‘金牌来源的构成情况’，你会选择哪幅图？请说明你的理由。”

通过层层递进的追问，引导学生总结归纳：【重要】条形统计图的特点是“清楚地看出数量的多少”，而【非常重要】扇形统计图的特点是“清楚地表示出各部分数量与总数量的关系”。两种统计图各有千秋，服务于不同的分析需求。

【设计意图】这一环节通过“读图—析图—辩图”三个层次，将学生的思维逐步引向深入。在小组合作与辩论中，学生不仅掌握了扇形统计图的知识，更学会了如何根据问题背景批判性地选择统计方法，这是数据意识的核心体现-2-10。

（四）跨界融合，学以致用——分层练习

为了巩固新知，拓展视野，本环节设计了三个层次的练习，将数学学习与思政教育、自然科学、生活实际深度融合。

1.【基础】国情教育下的读图练习。出示自主练习第1题“我国人口年龄结构统计图”和第2题“城市人口与乡村人口统计图”-1-8。提问：“从这两幅图中，你能获得哪些信息？每一个百分数代表的含义是什么？”引导学生关注我国人口老龄化的趋势以及城市化进程，用数学数据支撑对社会现象的理解，培养学生的社会责任感。

2.【高频考点】跨学科融合的计算与决策。创设“舌尖上的数学”情境：出示牛肉营养成分统计图-8和一份家庭日常饮食结构图。教师提问：“小明妈妈正在减肥，她几乎不吃图中的‘脂肪’部分，这种做法科学吗？如果你是营养师，你会结合扇形统计图给她什么建议？”在计算蛋白质占水分的百分比等问题中，学生需要提取数据、进行计算，并结合科学常识进行合理解释，感受数学在健康生活中的应用价值。

3.【拓展】真实问题驱动的实践创新。引入地理与工程领域的真实案例：展示我国某高原地区“冻融类型分布”的扇形统计图（冻融风化、冻融侵蚀、冻融泥流、冻融滑塌）-4。教师简要介绍冻融作用对青藏铁路修建和生态环境的影响，然后提问：“如果当地政府要投入资金治理冻融灾害，根据这张扇形统计图，你认为资金应该优先投入到哪个方面？为什么？如果让你根据这张图写一份简短的调查报告，你会怎么写？”引导学生将数学分析转化为决策建议，实现从知识到素养的升华。

【设计意图】通过分层递进、跨界融合的练习设计，不仅巩固了本节课的核心知识点（读图、计算、分析），更让学生在解决真实问题的过程中，体会到了“用数据说话”的力量，将数学学习与家国情怀、科学精神紧密联结在了一起。

（五）总结反思，单元回归——构建体系

教师引导学生回顾本节课的探究历程：“这节课我们从奥运金牌出发，经历了‘发现问题—提出需求—探索新知—辨析特征—解决问题’的过程。谁能用自己的话总结一下，我们为什么要学习扇形统计图？它有什么独特的本领？”

学生畅谈收获。教师进一步升华：“今天我们学习的扇形统计图，是小学阶段统计知识的收官之作。加上之前学习的条形统计图和折线统计图，我们手中已经有了三把‘统计利器’。在今后的学习中，当我们面对纷繁复杂的数据时，就要像今天一样，先问问自己：我到底想了解什么？是想看‘多少’、看‘变化’，还是看‘占比’？想清楚了目的，我们才能选择最合适的工具，让数据为我们说话，让数据帮助我们更智慧地决策。”最后，布置开放性作业：“请同学们课后调查自己家里一个月的各项支出情况，收集数据，并尝试制作一个家庭支出情况的扇形统计图。下节课我们来开一场‘家庭理财分析会’。”-2

【设计意图】单元回归不仅是对本课知识点的总结，更是对统计思想方法的提炼。将扇形统计图置于整个小学统计知识体系中进行定位，有助于学生构建完整的认知结构。开放性的实践作业，则引导学生将课堂所学延伸到家庭生活，培养数据应用意识和实践能力。

六、板书设计

扇形统计图

核心意义：

整体——圆（总数、单位“1”）

部分——扇形（各部分占总数的百分比）

核心特点：

清楚地表示出各部分数量与总数量的关系。

与条形统计图对比：

条形：直观看出数量的多少。

扇形：直观看出部分与整体的关系。

七、作业布置

1.完成自主练习第3、4、5题，巩固扇形统计图的读写与分析-8。

2.【实践作业】开展“我是家庭理财师”活动：收集自家一个月的开支数据，制成扇形统计图，并对家庭消费结构提出合理化建议。

八、教学反思（预设）

本课设计始终贯彻“以生为本”和“素养导向”的理念。通过奥运情境的创设，成功激发了学生的学习