初一章节核心试题及详尽答案

初一章节核心试题及详尽答案

一、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x²-4x=3B.3x-1=2x+3C.x+2y=1D.xy-3=52.若关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）A.2B.3C.4D.53.下列变形中，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.若a/c=b/c，则a=bC.若a=b，则a+3=b-3D.若a=b，则a/c=b/c4.已知x=3是方程k(x+4)-2k-x=7的解，则k的值是（）A.2B.-2C.3D.55.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，则只会下围棋的有（）A.15人B.10人C.5人D.30人6.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元A.140B.120C.160D.1007.若代数式3x+7的值为-2，则x的值为（）A.-3B.3C.-5D.58.方程2x-3=5x+6与方程(a+1)x=3的解相同，则a的值为（）A.-2B.2C.-1D.19.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A.2×1000(26-x)=800xB.1000(13-x)=800xC.1000(26-x)=2×800xD.1000(26-x)=800x10.某班有学生m人，若每4人一组，有一组少2人，则所分组数是（）A.(m+2)/4B.(m-2)/4C.m/4+2D.m/4-2二、填空题（每题3分，共15分）11.若x=-3是方程2x-a=1的解，则a=________。12.已知方程2x+3=5，则6x+10=________。13.若关于x的方程3x-7=5x+2的解与关于y的方程4y+3a=7a-8的解互为倒数，则a=________。14.在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为30，则这三个数分别是________。15.某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打________折出售此商品。三、解答题（共55分）16.解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)（8分）17.当m为何值时，关于x的方程5m+12x=1/2+x的解比关于x的方程x(m+1)=m(1+x)的解大2？（9分）18.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（9分）（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？（9分）19.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（10分）答案与解析：一、选择题1.B。一元一次方程是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程，A选项未知数次数是2，C选项含有两个未知数，D选项未知数次数是2，所以选B。2.D。把x=2代入方程2x+a-9=0得4+a-9=0，解得a=5。3.B。A选项当c=0时不成立；C选项等式两边应同时加或减同一个数，不是一边加一边减；D选项当c=0时不成立，所以选B。4.A。把x=3代入方程k(x+4)-2k-x=7得k(3+4)-2k-3=7，解得k=2。5.C。设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人，x+3.5x-5+5=45，解得x=10，只会下围棋的有10-5=5人。6.B。设进价为x元，200×0.8-x=40，解得x=120。7.C。由3x+7=-2，解得x=-3。8.A。先解方程2x-3=5x+6得x=-3，把x=-3代入(a+1)x=3得-3(a+1)=3，解得a=-2。9.C。x名工人生产螺钉，则(26-x)名工人生产螺母，根据螺母数量是螺钉数量的2倍列方程1000(26-x)=2×800x。10.A。所分组数是(m+2)/4。二、填空题11.-7。把x=-3代入方程2x-a=1得-6-a=1，解得a=-7。12.16。由2x+3=5得2x=2，6x+10=3×2x+10=3×2+10=16。13.16/9。先解方程3x-7=5x+2得x=-9/2，其倒数为-2/9，把y=-2/9代入方程4y+3a=7a-8得-8/9+3a=7a-8，解得a=16/9。14.3，10，17。设中间的数为x，则上面的数为x-7，下面的数为x+7，(x-7)+x+(x+7)=30，解得x=10，所以这三个数分别是3，10，17。15.7。设打x折，300×x/10-200≥200×5%，解得x≥7。三、解答题16.解：4x-60+3x=6x-63+7x7x-60=13x-6313x-7x=63-606x=3x=1/2。17.解：解方程5m+12x=1/2+x得x=(1-10m)/22，解方程x(m+1)=m(1+x)得x=m，由题意得(1-10m)/22-m=2，解得m=-43/32。18.解：（1）设购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样。甲店：30×5+5(x-5)=125+5x；乙店：(30×5+5x)×0.9=135+4.5x。125+5x=135+4.5x5x-4.5x=135-1250.5x=10x=20。（2）当购买15盒乒乓球时，甲店：125+5×15=200元；乙店：(30×5+5×15)×0.9=202.5元，去甲店。当购买30盒乒乓球时，甲店：125+5×30=275元；乙店：(30×5+5×30)×0.9=270元，去乙店。