小学一年级数学下册：100以内数的认识-数数及数的组成教案

小学一年级数学下册：100以内数的认识——数数及数的组成教案

  一、教学理念与总体设计思路

  本教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，紧密围绕“数感”“符号意识”和“运算能力”的初期培养展开。我们认为，对100以内数的认识是学生数概念发展过程中的一次关键性飞跃，它不仅是此前20以内数认识的顺向延伸，更是未来学习更大数目、理解十进制计数法、掌握四则运算的基石。对于一年级下学期的学生而言，跨越“拐点数”（如从29到30）、理解“满十进一”的位值原理、以及用多种方式表征和组成一个两位数，是其认知上的难点与重点。

  因此，本设计摒弃了传统的、以教师讲授和机械跟数为主的教学模式，转而采用“情境浸润·操作探究·多元表征·意义建构”的整体思路。我们强调将数学知识嵌入富有童趣且连贯的大情境中，让学生在解决真实问题的驱动下，通过大量、多层次、多感官参与的实物操作与数学活动，亲身经历数的抽象过程。我们尤为注重引导学生从“逐一计数”向“按群计数”（如十个十个地数）的策略进阶，并借助结构化、可视化的学具（如百数表、计数棒、方块模型），帮助学生将具体的数量、数字的符号形式以及数的组成语言表达三者之间建立起稳固的、可逆的联系，从而深度理解两位数的构成逻辑，初步体悟十进制的简洁与美妙，为学生的数概念系统打下坚实而富有弹性的基础。

  二、学情分析

  从认知心理发展角度看，一年级下学期的学生（通常年龄在6-7岁）正处于皮亚杰所称的具体运算阶段初期。他们的思维仍需具体事物和直观形象的支持，逻辑推理能力开始萌芽但尚未成熟。在知识基础上，学生已经熟练掌握了20以内数的数、读、写、组成及大小比较，具备“10个一就是1个十”的初步观念，并有用小棒、计数器等表示20以内数的经验。

  然而，跃升至100以内数的广阔范围，学生将面临三大挑战：其一，“数位”概念更加凸显但极为抽象。虽然接触过计数器，但理解“十位上的3表示3个十”这一位值本质仍需大量具体经验支撑。其二，“拐点数”是数数过程中的典型障碍。学生在数到“二十九”后，往往无法自主推演出“三十”，而需要重新从“二十”开始点数，这反映了其对“十进制”连续性的内在逻辑尚未内化。其三，对于两位数组成的描述方式（如“35由3个十和5个一组成”）容易流于机械记忆，而未能与数量的实际结构建立有意义的联结，导致后续估算、计算时灵活运用组成的能力不足。

  基于此，教学设计的重心在于：创设安全、鼓励探索的学习氛围，提供“可视化”的脚手架（如成组呈现的学具），设计挑战性递增的序列任务，引导学生在“做”与“说”的循环中，自然跨越认知节点，实现从“数出”数量到“看出”结构，再到“说出”组成的思维跃迁。

  三、教学目标

  1.知识与技能：学生能正确地数出100以内的物体个数，掌握100以内数的顺序；知道100以内数的组成，能准确说出一个两位数是由几个十和几个一组成的，并能用多种方式（摆小棒、拨计数器、画图等）进行表征。

  2.过程与方法：在数实物、观察模型、操作学具、解决问题等活动中，经历从具体情境中抽象出数的过程，发展数感和初步的抽象思维能力。通过小组合作、交流讨论，学习从不同角度观察和思考问题，体验解决问题策略的多样性。

  3.情感、态度与价值观：在认识100以内数的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，体验成功数出较大数目和发现数字规律的乐趣。在操作与交流中，养成认真观察、有序思考、合作分享的良好学习习惯，初步形成严谨求实的科学态度。

  四、教学重难点

  教学重点：能熟练地数100以内的数，理解100以内数的组成。

  教学难点：理解“满十进一”的计数原则，建立“位值”的初步观念；能透彻理解并灵活表述两位数的组成。

  五、教学资源与准备

  1.教师准备：交互式电子白板课件（内含动态百数表、可拖拽的计数模型、生活情境图）；演示用的大计数器；磁性小棒（或方块）模型（可10个一组捆/摆）；数字卡片；奖励性贴纸。

  2.学生准备：每人一套学具（100根小棒及橡皮筋若干；一个学生计数器；一张空白百数图表（部分已填）；练习本和彩笔）。学习小组（4-6人）共用一套拓展学具（如豆子、小立方块等）。

  3.环境准备：教室布置利于小组合作与展示，墙面可预留“数字发现墙”区域。

  六、教学实施过程

  本教学过程预计用时两课时，共80分钟。设计为五个层层递进、有机融合的环节。

  第一环节：唤醒经验，温故引新——从“猜数”游戏到“大数”挑战（约10分钟）

  活动一：趣味猜数，激活旧知。教师出示一个不透明的盒子，摇动发出声音。“同学们，猜猜老师盒子里有多少颗智慧星？（学生随意猜）为了更准确地知道，我们可以怎么办？（数一数）”教师倒出盒中物品（约15颗），师生共同快速数出。追问：“我们是怎么数的？一个一个数。数出了几个十和几个一？”快速复习20以内数的组成。

  活动二：情境导入，引发需求。教师出示大幅情境图“丰收的果园”：树上结满苹果，地上堆着几筐苹果，小动物们正在忙碌。“果园大丰收啦！看，这些小筐大概有20个苹果，那这一大堆呢？这一整棵树呢？我们原来学的方法还够用吗？”引导学生感知生活中存在比20大得多的数，产生认识更大数的心理需求。教师揭示课题：“今天，我们就一起来探索比20更大的数，学习‘100以内数的认识’，重点研究如何数数和了解数的秘密组成。”

  设计意图：从游戏和生动的生活情境切入，快速吸引学生注意力，在复习20以内数数及组成的同时，自然引出认知冲突，激发学生探索新知的积极动机，明确本节课的学习目标与价值。

  第二环节：操作探究，建构概念——亲历“数”的过程，感悟“数”的组成（约40分钟）

  这是本节课的核心探究环节，分为三个螺旋上升的层次。

  层次一：突破“拐点”，掌握数数方法。

  任务1：小组合作，数出“丰收的果实”。每个小组获得一袋“果实”（如花生、小立方块，数量在30-40之间）。要求：先独立想想怎么数，再小组合作，数出一共有多少，并想办法让别的小组一眼就能看出是多少。

  学生活动预设：大部分学生可能开始一个个点数；部分学生可能尝试两个两个或五个五个数；也可能有学生想到先数出10个放一堆。教师巡视，捕捉典型方法（特别是出现“凑十”行为的）和困难（如数到29后卡住）。

  展示与研讨：请一组学生上台展示他们的数法和结果。重点讨论两种方式：A.一个个数，最后数出是32个。B.数出3堆10个，再数出2个单独，合起来是32。教师引导学生比较：“哪种方法数得快、看得清？为什么？”学生体会“十个一堆”的优越性。教师趁势用磁性小棒演示：1根1根摆，摆到10根，用橡皮筋捆成一捆，“这1捆就是1个十”。继续添1根，“这是1个十和1个一，是11”。一直添到19，再添1根，“现在有几个十了？（1个十）又满了10个一，怎么办？”引导学生说出“再捆成一捆”，得到“2个十，是20”。动态演示“满十进一”的过程。

  任务2：接力数数，挑战“拐点数”。师生玩“数字接龙”游戏：从20开始，一个一个往后数。教师重点关注“二十九”后面是什么。当学生顺利数出“三十”时，追问：“二十九添上一为什么是三十？而不是二十十？”结合计数器演示：个位拨9颗珠子，再拨1颗，个位满十，全部退去，向十位进1颗，十位变成3，即30。让学生反复操作自己的计数器，体验“二十九→三十”、“三十九→四十”等关键拐点的进位过程。

  设计意图：通过开放性的小组数数任务，暴露学生的原始认知和策略。在对比展示中，引导学生自发优化策略，趋向“十进制”grouping。配合小棒捆扎和计数器操作，将“满十进一”这一抽象法则可视化、动作化，帮助学生突破数数中的认知难点，理解数的连续性与进位的必然性。

  层次二：认识“100”，完善数序结构。

  任务3：十个十个数，认识一百。教师提问：“如果我们要数出果园里所有的苹果（假设正好100个），十个十个数，会数到多少？”课件动态演示：10个苹果圈一圈，得到1个十；10个十的圈慢慢汇聚成一个大方阵。“10个十是多少？”学生回答。教师板书：10个十是一百。让学生用小棒操作：数出10捆小棒（每捆10根），堆在一起，感受“一百”的多少。出示100颗花生与10颗花生的实物对比，强化对“百”这个计数单位的量感。

  任务4：探秘百数表。教师出示部分填好的百数表（如只填了1-10，11-20，91-100等行列）。“这张表藏着所有100以内的数，你能当个小侦探，发现它的规律，并补全空缺吗？”学生独立观察、小组讨论，发现规律：横着看，每次多1；竖着看，每次多10；斜着看也有规律。然后合作完成百数表的填充。玩“百数表寻宝”游戏：教师说一个数（如45），学生在自己表格上快速圈出，并说出它的左邻右舍、楼上楼下各是谁。

  设计意图：从“十个十个数”自然引出“百”，建立“一”、“十”、“百”三个计数单位之间的递进关系。百数表是构建数序、发现规律的神奇工具。通过“补全”和“寻宝”活动，让学生主动探索数的排列规律，在脑海中建立清晰的数序网络结构，为数的大小比较和后续学习奠定坚实基础。

  层次三：多元表征，理解数的组成。

  任务5：数字的“分身术”。教师出示数字“32”。“我们已经知道果园里有32个苹果。你能用不同的‘武器’（学具）把这个数展示出来，并告诉大家它是由什么组成的吗？”

  学生自主选择方式操作并准备解说：

  选择A（小棒）：摆出3捆和2根，说：“32由3个十和2个一组成。”

  选择B（计数器）：十位拨3颗，个位拨2颗，说：“十位上的3表示3个十，个位上的2表示2个一，合起来是32。”

  选择C（画图）：画3个大方框（代表十）和2个小圆（代表一）。

  选择D（生活联想）：3盒完整的铅笔（每盒10支）和2支散装铅笔。

  教师组织学生展示，并引导全班关注不同表征方式之间的共同点：都分成了“几十”和“几”两部分。教师板书标准表述：32是由（3）个十和（2）个一组成的。

  任务6：组成与数字的互化游戏。

  游戏1：“我说你拨”。教师说组成：“5个十和7个一”，学生迅速在计数器上拨出57，并举起数字卡“57”。

  游戏2：“你拨我猜”。一学生上台在计数器上拨一个数（如84），台下学生根据珠子说出组成：“8个十和4个一”，并齐读这个数。

  游戏3：“组成对对碰”。分发数字卡片和组成卡片（如“46”和“4个十和6个一”），学生寻找匹配的伙伴。

  设计意图：数的组成是理解位值的关键。通过开放性的“多元表征”任务，尊重学生的个性差异，允许他们用自己擅长的方式表达对数的理解。在多种表征方式的对比与转换中，引导学生抽象出“几十”和“几”这一共同数学结构，深刻理解两位数的构成本质。紧接着的系列游戏，快速巩固了组成与数字之间的双向转换能力，使知识变得灵动、可应用。

  第三环节：分层练习，深化理解——在应用中巩固，在挑战中提升（约15分钟）

  练习设计遵循基础性、层次性、趣味性原则。

  基础巩固层：

  1.“数一数，填一填”：呈现两幅图，一幅是4串糖葫芦（每串10颗）和5颗单独，写出数字（45）和组成；另一幅是摆成方阵的点子图（如6行10列加8个），让学生先十个十个数，再加单个，写出总数（68）和组成。

  2.“看计数器写数说组成”：出示几个计数器珠子图（包括个位满十或十位为零的情况），要求学生写出数字，并说出组成。

  综合应用层：

  3.“猜猜我是谁”：我是一个两位数，个位和十位上的数字相同，且它们相加等于8。我是谁？（44）我由7个十和0个一组成，我是谁？（70）在百数表中，我排在28的后面，30的前面，我是谁？（29）

  4.“生活中的数”：出示实物图片（如一整版邮票是10行10列共100张，已撕下3行和4张），问还剩多少张？你是怎么想的？（100-30-4=66，或剩下6行10列和6张，即66张）

  思维挑战层（可选）：

  5.“创造数字”：给你3颗珠子，在计数器上可以拨出哪些不同的两位数？记录下来。（30,21,12,3）有什么规律？

  设计意图：分层练习确保所有学生都能获得成功的体验，并在各自最近发展区内得到提升。基础题巩固技能；综合题联系生活，考查灵活运用；挑战题激发深度思考，渗透有序思维和位值思想，为学有余力的学生提供探索空间。

  第四环节：联系生活，拓展延伸——让数学回归生活（约10分钟）

  活动一：“寻找身边的100”。教师引导：“今天我们认识了100以内的数。其实，它们就藏在我们身边。你能在教室里、在家里、在生活中找到用这些数表示的事物吗？”学生自由发言，如：书的页码、身高厘米数、门牌号、公交线路号、一盒粉笔的支数、一包A4纸的张数（通常是500，但可引申）等。教师适时评价，并渗透数的实际意义。

  活动二：微项目“我的数字收藏”。课后作业：请学生当小小收藏家，收集3-5个生活中的100以内的数（可以拍照、绘图、剪贴实物包装），记录在“数学发现本”上，并尝试写出每个数的组成。下次课进行分享，布置“数字发现墙”。

  设计意图：将数学学习从课堂延伸到广阔的生活世界，引导学生用数学的眼光观察现实，深刻体会数的广泛应用价值。“微项目”式的作业更具开放性、实践性和综合性，能持续激发学生的探究兴趣，培养其信息收集与整理能力。

  第五环节：总结反思，评价激励——梳理收获，展望未来（约5分钟）

  教师引导学生以“今天我学会了……”或“我发现数的秘密是……”为开头进行自主总结。学生可能会从数数方法、数的组成、百数表规律、学习感受等多方面分享。

  教师进行课堂总结性评价，并提升：“同学们，今天我们不仅认识了更多的数，学会了十个十个数，还发现了每个数都可以分成几个十和几个一。这就像拆解一个礼物，看到了它里面的结构。理解数的组成，是我们未来学习加、减法计算的重要法宝。老师看到大家在操作中思考，在合作中分享，都是了不起的数学探索者！”颁发“数数小达人”“组成小能手”“合作之星”等贴纸奖励。

  设计意图：通过学生自主总结，梳理和强化本课知识要点与学习方法。教师的总结既肯定学生的学习过程与成果，又点明本课知识在数学知识长河中的坐标与价值，赋予学习以意义感，并给予积极的情感激励。

  七、板书设计

  板书设计力求突出重点，清晰展现知识脉络和思维过程。

  100以内数的认识

  ——数数及数的组成

  数数：

  一个一个数

  十个十个数→10个十是（一百）

  数的组成：

  32

  小棒：捆捆捆∣∣（3个十和2个一）

  计数器：十位个位（十位3颗，个位2颗）

  ○○○○○

  组成：32是由（3）个十和（2）个一组成的。

  读作：三十二

  写作：32

  （预留区域：课堂中学生生成的精彩例子或发现）

  八、教学评价设计

  本课采用“嵌入式”过程性评价与目标达成性评价相结合的方式。

  1.过程性评价：

    观察评价：教师在学生操作、讨论、汇报时，通过巡视、倾听，关注学生是否积极参与活动、操作方法是否合理有序、能否清晰表达想法、小组合作是否有效。使用简单的记录符号或评语记录典型表现。

    即时评价：通过口头语言、神态表情（如赞许的眼神）、肢体动作（如竖起大拇指）以及奖励贴纸，对学生的闪光点、进步处给予即时、具体的肯定和鼓励。

  2.目标达成性评价：

    课堂练习反馈：通过分层练习的完成情况，即时诊断学生对数数方法、数的组成等核心知识的掌握程度。

    课后微项目：“我的数字收藏”作业完成质量，综合评价学生能否在生活中识别、应用100以内的数并理解其组成，是评价数感与应用意识发展水平的重要依据。

    后续衔接：在下节