剖析洛阳高一期末试题及答案要点

剖析洛阳高一期末试题及答案要点

洛阳高一期末试题剖析一、选择题（每题3分，共30分）1.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|0<x<6,x\inN\}\)，则满足\(A\subseteqC\subseteqB\)的集合\(C\)的个数为（）A.4B.8C.7D.162.函数\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x}}+\log_2(2x-1)\)的定义域为（）A.\((\frac{1}{2},1)\)B.\((\frac{1}{2},+\infty)\)C.\((1,+\infty)\)D.\((\frac{1}{2},1)\cup(1,+\infty)\)3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A.\(y=x+1\)B.\(y=-x^3\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=x|x|\)4.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，则\(\tan(\alpha+\frac{\pi}{4})\)的值为（）A.\(\frac{1}{7}\)B.7C.\(-\frac{1}{7}\)D.-75.已知\(a=\log_23\)，\(b=\log_34\)，\(c=\log_411\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为（）A.\(b<a<c\)B.\(b<c<a\)C.\(a<b<c\)D.\(a<c<b\)6.函数\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的图象可由函数\(y=\sin2x\)的图象经过怎样的变换得到（）A.向左平移\(\frac{\pi}{3}\)个单位长度B.向右平移\(\frac{\pi}{3}\)个单位长度C.向左平移\(\frac{\pi}{6}\)个单位长度D.向右平移\(\frac{\pi}{,6}\)个单位长度7.在\(\triangleABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(a=1\)，\(b=\sqrt{3}\)，\(A=30^{\circ}\)，则角\(B\)等于（）A.\(60^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)或\(120^{\circ}\)C.\(30^{\circ}\)或\(150^{\circ}\)D.\(120^{\circ}\)8.已知函数\(f(x)\)满足\(f(x+1)=f(x-1)\)，且\(f(x)\)是偶函数，当\(x\in[0,1]\)时，\(f(x)=x^2\)，则\(f(\frac{21}{2})\)的值为（）A.\(\frac{9}{4}\)B.\(\frac{1}{4}\)C.\(-\frac{9}{4}\)D.\(-\frac{1}{4}\)9.若函数\(f(x)=\log_a(x^2-ax+1)\)有最小值，则实数\(a\)的取值范围是（）A.\((0,1)\)B.\((0,1)\cup(1,2)\)C.\((1,2)\)D.\([2,+\infty)\)10.已知函数\(y=f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且当\(x\geq0\)时，\(f(x)=-x^2+ax\)，若函数\(f(x)\)为\(R\)上的单调递减函数，则实数\(a\)的取值范围是（）A.\(a\leq0\)B.\(a<0\)C.\(a\geq0\)D.\(a>0\)二、填空题（每题4分，共20分）11.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(-2,3)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}=\)______。12.已知函数\(f(x)=\begin{cases}2^x,x\leq0\\\log_2x,x>0\end{cases}\)，则\(f(f(\frac{1}{8}))=\)______。13.已知\(\tan\alpha=2\)，则\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}=\)______。14.已知函数\(f(x)=x^3-3x\)，若过点\(A(0,16)\)且与曲线\(y=f(x)\)相切的直线方程为______。15.已知\(\sin(\alpha-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{3}\)，则\(\cos(\frac{\pi}{4}+\alpha)=\)______。三、解答题（共50分）16.（12分）已知集合\(A=\{x|x^2-3x-10\leq0\}\)，\(B=\{x|p+1\leqx\leq2p-1\}\)，若\(A\capB=B\)，求实数\(p\)的取值范围。17.（12分）已知函数\(f(x)=\sin^2x+\sqrt{3}\sinx\cosx\)。（1）求函数\(f(x)\)的最小正周期；（2）求函数\(f(x)\)在区间\([0,\frac{2\pi}{3}]\)上的值域。18.（12分）已知函数\(f(x)=\log_a(1-x)+\log_a(x+3)\)，其中\(0<a<1\)。（1）求函数\(f(x)\)的定义域；（2）求函数\(f(x)\)的零点；（3）若函数\(f(x)\)的最小值为\(-4\)，求\(a\)的值。19.（14分