数据的集中趋势第1课时加权平均数课件青岛版八年级数学下册

第13章

数据的分析青岛版

八年级下册内容提要数据的集中趋势

数据的离散程度

随机现象的变化趋势

某互联网公司为了激活数量可观的“沉默用户”，将这些用户随机分成人数相等的两组，分别实施激活方案A和方案B。记录两组用户中每天被成功激活的数量，得到如下图所示的各种统计图表。如何比较这两种方案的实施效果呢？

章前言

我们已经学习了如何收集、整理和描述数据，本章将进一步学习如何分析数据，从而作出更加科学、合理的决策。

一组数据的平均值,它能代表这组数据的集中趋势。怎样求一组数据的平均数?青岛版数学

八年级下册

第13章

数据得分析

13.1数据的集中趋势

第1课时

加权平均数

探究一

平均数的求法观察与发现

在“世界读书日”到来之际,某校八年级3班决定统计本班同学本学期到图书馆借阅图书的情况。(1)小莹统计了本组7名同学的图书借阅册数,分别是:1,4,2,6,5,0,3。

这7名同学本学期人均借阅多少册书?解：

小亮整理了全班40名同学的图书借阅量的数据,如下表所示:

借阅册数/册0123456人数/人512107132全班同学本学期人均借阅多少册书?

探究一

平均数的求法观察与发现

=2.1

探究一

平均数的求法

一组数据x1,x2,…,xn

的平均数

,是指这n个数之和除以n得到的值,即概括与表达（1）对于问题(2),小莹的算法如下:这种算法合理吗?

探究二

加权平均数的求法思考与交流其实算法一样,只是使用了乘法分配律。(2)如何理解比值

的意义？思考与交流

探究二

加权平均数的求法

这些比值就是某种借阅册数的人数与全班总人数的比值，它们分别反映了每个数据的重要程度。这些比值分别叫作0，1，3，4，5，6这些数据的“权”。加权平均数

探究二

加权平均数的求法

探究二

加权平均数的求法概括与表达

在n个数据中,如果x1,x2,…,xk分别出现了w1,w2,…,wk次,其中w1+w2+…+wk=n,

探究二

加权平均数的求法概括与表达相应地,称为这k个数据的加权平均数.2.1是全班40名同学本学期人均借书册数0,1,2,3,4,5,6这7个数的加权平均数,它们的权分别为:

探究二

加权平均数的求法例1、为了解本市学生的体质健康情况,某市组织全市八年级

学生进行了体质健康测试。

(1)在参加测试的学生中,随机抽取了某校40名男生的成绩,如下表所示:

计算这个样本的平均数(结果精确到0.01),并由此估计该校八年级男生的体质健康测试的平均成绩;解:（1）

≈86.98。这个样本的平均数为86.98,所以,估计该校八年级男生的体质健康测试的平均成绩为86.98分。(2)A学校有1200人参加测试,平均成绩为88.32分;

B学校有800人参加测试,平均成绩为91.15分。求这两所学校八年级学生的体质健康测试的平均成绩。

(2)=89.452所以,这两所学校八年级学生的体质健康测试的

平均成绩为89.452分。练习1.一个射击爱好者连续射击20次,其中命中10环2次,命中9环7次,命中8环8次,命中7环3次,求这20次射击的平均命中环数。例2、某电影评分网站上,观众可对电影进行星级评价。下图是该网站上观众为某部电影星级评价的统计数据。若将星级转换为分数,使5星,4星,3星,2星,1星分别转换为10分,8分,6分,4分,2分,则这部电影的平均评分是多少(结果精确到0.1)?解：这部电影的评分中,10分,8分,6分,4分,2分的权分别为：77.7%,18.7%,2.8%,0.4%,0.4%,所以,这部电影的平均评分约为9.5分。=10×77.7%+8×18.7%+6×2.8%+4×0.4%+2×0.4%=9.458

≈9.5。计算加权平均数得:

练习2.有一道5分的试题,20%的考生得5分,40%的考生得4分,28%的考生得3分,12%的考生得2分。这道题的平均得分为多少?

例3、某手机销售公司共有50名销售员,第一季度的销售量如图所示。该公司销售员第一季度的平均销售量约是多少(结果保留整数)?解:各组数据的组中值分别为：

144,154,164,174,184。

所以,该公司销售员第一季度的平均销售量约为169台.=169.2≈169。这批灯泡的平均使用寿命是多长?练习3.为检测一批灯泡的使用寿命,检测人员随机抽查了50只灯泡,数据如下表所示:

将一批数据分为两组,这批数据的平均数与这两组数据各自的平均数之间有什么数量关系?解：设第一组数据有m个，这组数据的平均数为

，第二组数据有n个，这组数据的平均数为

.第一组数据的总和为m

，第二组数据的总和为n

.根据平均数的定义得，探究与挑战再根据平均数的计算公式，这批数据的平均数这批数据的总个数为m+n.那么这批数据的总和为m

+n

，由此可知，这批数据的平均数等于两组数据的个数分别乘以各自平均数的和，再除以两