小学二年级数学下册《含有括号的两级混合运算》教学设计

小学二年级数学下册《含有括号的两级混合运算》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能目标

学生能够准确识别含有括号的两级混合运算算式，理解小括号在运算中的作用，即改变运算顺序。掌握含有括号的两级混合运算的运算顺序：先算括号里面的，再算括号外面的。能够正确、熟练地进行含有括号的加减乘除混合运算的计算，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。【基础】【重要】

（二）过程与方法目标

通过创设具体的生活情境和问题冲突，引导学生经历“尝试计算—产生矛盾—探究新知—归纳总结”的学习过程。在合作交流中，培养学生观察、比较、分析、归纳的能力，发展学生的代数思维和逻辑推理能力。借助具体情境理解括号的必要性，体会数学符号的简洁性与准确性。【非常重要】

（三）情感态度价值观目标

让学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。通过小组合作，培养学生乐于思考、勇于质疑、善于合作的学习品质。在探索运算顺序的过程中，养成认真审题、细心计算的良好学习习惯。

二、教学重难点

（一）教学重点

理解小括号的意义，掌握含有括号的两级混合运算的运算顺序，并能正确计算。【重点】【高频考点】

（二）教学难点

理解为什么要先算括号里面的，即括号改变运算顺序的逻辑必然性；能灵活运用括号解决实际问题。【难点】

三、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含情境图、例题动画、练习题等）、算式卡片、小红花等奖励贴纸。

学生准备：练习本、铅笔、橡皮、小棒等学具。

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课【基础】

1.情境引入

教师利用多媒体课件出示文具店购物情境：小明带了50元钱，想买一个书包35元，剩下的钱买笔记本，笔记本每本5元，他可以买几本？学生根据已有经验列出算式：50－35＝15（元），15÷5＝3（本）。教师引导学生将两个算式合并成一个综合算式。学生尝试列出综合算式：50－35÷5。教师板书这个算式，并请学生计算。

2.引发认知冲突

学生计算后，会出现两种答案：一种是先算减法得15，再除以5得3；另一种是先算除法35÷5＝7，再算减法50－7＝43。教师让不同结果的学生分别阐述自己的计算顺序。此时，学生会产生疑问：同样的算式，为什么计算结果不同？到底哪个是对的？从而激发学生的探究欲望。【非常重要】

3.揭示课题

教师顺势引导：看来，在只有加减或只有乘除的混合运算中，我们按照从左往右的顺序计算。但在这个算式里，既有减法又有除法，按照我们之前学习的“先乘除后加减”的规则，应该先算除法，得到43，但这个结果显然不符合题意。那么，怎样表示先算减法呢？这就需要请一个新朋友来帮忙——小括号。今天我们就来学习“含有括号的两级混合运算”。（板书课题）

（二）探究新知，理解算理

1.尝试计算，引发冲突（续）

教师再次强调情境：要想先算减法，我们可以在减法外面加上小括号，变成（50－35）÷5。然后请学生尝试计算这个算式。学生很容易得出：先算括号里的50－35＝15，再算15÷5＝3。教师板书计算过程，并指出：有了小括号，就要先算括号里面的。

2.合作探究，认识括号

（1）认识括号的写法与作用

教师示范小括号的写法：“（）”，并说明这叫小括号，通常成对出现。它的作用就是改变运算顺序，遇到括号，要先算括号里面的。教师举例：在没有括号的算式里，我们要先算乘除后算加减；有了括号，就要先算括号里的，再算括号外的。这就好像我们排队时，括号里的同学要优先通行。

（2）对比分析，深化理解

教师出示两组算式，让学生分别计算并比较：

第一组：7×5－37×（5－3）

第二组：18÷3＋218÷（3＋2）

学生独立计算后，小组内交流。教师指名汇报，并板书计算过程。引导学生观察每组两个算式有什么相同和不同？计算结果一样吗？为什么？通过讨论，学生发现：虽然数字和运算符号相同，但因为有了括号，运算顺序不同，结果也不同。括号改变了运算顺序，从而改变了结果。从而进一步体会括号的重要性。【高频考点】【难点】

3.归纳总结，明确法则

教师引导学生回顾刚才的探究过程，总结含有括号的两级混合运算的运算顺序：在混合运算中，如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。括号里面的计算也要遵循先乘除后加减的顺序（如果括号里有两级运算）。教师板书法则，并强调：看到括号，就要优先处理。同时，提醒学生注意书写格式：等号对齐，一步一步写出计算过程。

（三）巩固练习，内化提升

1.基础练习：我会算【基础】

出示以下算式，让学生独立完成，并指名板演，集体订正。

（1）9×（3＋4）（2）（60－18）÷6（3）48÷（8－2）（4）5×（7－2）

计算过程中，教师巡视指导，关注学困生，及时纠正错误。订正时，让学生说说先算什么，再算什么，巩固运算顺序。

2.对比练习：我会辨【重要】

在○里填上“＞”“＜”或“＝”，并说明理由。

（1）7＋5×3○（7＋5）×3

（2）24÷4－2○24÷（4－2）

学生先独立完成，然后同桌交流。教师引导学生发现：有括号的算式和无括号的算式结果可能不同，一定要先看清有没有括号，再按顺序计算。

3.改错练习：我是小医生【热点】

出示以下有错误的计算过程，让学生找出错误并改正。

（1）15－6×2

＝9×2

＝18

（2）4＋12÷4

＝16÷4

＝4

（3）（18＋27）÷9

＝18＋3

＝21

学生小组讨论，指出错误原因，并改正。第一题应该先算乘法6×2＝12，再算减法15－12＝3；第二题应该先算除法12÷4＝3，再算加法4＋3＝7；第三题应该先算括号里的18＋27＝45，再算除法45÷9＝5。通过纠错，强化正确的运算顺序和书写格式。

4.游戏练习：找朋友

教师准备一些算式卡片和结果卡片，分发给学生。例如：算式“（25－10）÷5”，结果“3”；“6×（3＋2）”结果“30”等。学生需要快速找到与自己卡片匹配的“朋友”，并站在一起。然后请一组展示，并说出计算过程。这个游戏旨在提高学生的计算兴趣和反应能力。

（四）实践应用，拓展延伸

1.解决生活问题

（1）教师出示情境：二（1）班有男生18人，女生16人，做游戏时每6人一组，可以分成几组？学生先独立列式，然后交流。学生可能列出（18＋16）÷6，先算总人数，再除以6。教师追问：为什么要加括号？如果不加括号会怎样？引导学生体会括号在解决实际问题中的必要性。【非常重要】【高频考点】

（2）教师再出示：妈妈买了3千克苹果，每千克5元，又买了4千克香蕉，每千克6元。妈妈一共花了多少钱？学生尝试列综合算式。学生可能列出3×5＋4×6，也可以列出（3×5）＋（4×6），但括号在这里不是必须的，因为乘除优先。教师引导学生理解：有时括号可以不加，但加上也不影响结果，但为了明确每一步的意义，也可以加上。但要注意，如果括号改变了运算顺序，就必须加。

2.拓展思维，探究规律

教师出示：在下面的算式中添上括号，使等式成立。

（1）3＋5×4＝32

（2）18－6÷3＝4

（3）24÷3＋5＝3

学生小组合作探究，尝试添加括号。教师引导学生思考：要想得到右边的结果，应该先算什么？再算什么？从而确定括号的位置。例如第一题，3＋5×4如果不加括号，先算乘法得3＋20＝23，要得到32，就需要先算加法，所以要在3＋5外面加括号，变成（3＋5）×4。第二题，18－6÷3先算除法得18－2＝16，要得到4，就需要先算减法，所以添括号为（18－6）÷3。第三题，24÷3＋5先算除法得8＋5＝13，要得到3，需要先算加法，但加法在后，所以可以尝试24÷（3＋5）＝24÷8＝3。通过这样的练习，加深对括号作用的理解，培养逆向思维。【难点】【热点】

（五）课堂小结，回顾反思

教师引导学生回顾本节课的学习内容：

1.今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？（学生自由发言）

2.小括号有什么作用？含有括号的两级混合运算的顺序是什么？

3.在计算时要注意什么？（先看有没有括号，再确定运算顺序；括号里如果有两级运算，也要先乘除后加减；书写要规范）

教师根据学生回答进行梳理总结，并再次强调重点：括号是改变运算顺序的符号，见到括号要先算括号里面的。【非常重要】

（六）布置作业，课后延伸

1.基础作业：完成练习册中相关练习题。

2.拓展作业：找一找生活中哪些地方用到了小括号？把它记录下来，并尝试编一道需要用括号解决的数学问题，考考爸爸妈妈。

3.预习作业：预习下一节内容，思考如果没有括号，但需要改变运算顺序时，我们该怎么办？

五、板书设计

小学二年级数学下册含有括号的两级混合运算

例：50－35÷5（50－35）÷5

先算除法先算括号里的减法

=50－7=15÷5

=43=3

运算顺序：有括号，先算括号里面的。

括号内如果有两级，也按先乘除后加减。

注意：括号改变运算顺序。

六、教学反思

本节课的设计充分体现了课程改革理念，注重从学生已有的生活经验和知识基础出发，创设认知冲突，激发探究欲望。通过情境引入，让学生感受到括号产生的必要性，理解其数学意义。在探究环节，采用对比、讨论、归纳等方式，引导学生自主发现括号的作用和运算顺序，体现了学生的主体地位。练习设计层次分明，既有基础巩固，又有变式提升，还有拓展延伸，特别是游戏和改错环节，激发了学生的兴趣，加深了理解。在实践应用中，紧密联