全品高考备战2027年数学一轮学生用书03第62讲二项式定理【正文】作业手册_第1页
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第62讲二项式定理(时间:45分钟)1.[2025·贵州部分学校联考]在1-12x8的展开式中,第3项的二项式系数是A.8 B.-8C.28 D.-282.(2x-1)6的展开式中中间一项的系数是 ()A.-20 B.-160C.20 D.1603.1x-x6的展开式中的常数项为A.-15 B.-20C.15 D.-64.[2025·江苏泰州一模]x-1xn(n∈N*)的展开式中二项式系数的和为64,则展开式中的常数项为A.8 B.12C.15 D.-205.[2025·江苏盐城三模]在x-1xn的展开式中,含x3的项的系数为15,则展开式中二项式系数最大的项是A.第2项 B.第3项C.第4项 D.第5项6.(多选题)[2026·唐山模拟]在(x-y)5的展开式中,下列说法正确的是 ()A.一共有5项B.第3项为-10x3y2C.所有项的系数和为0D.所有项的二项式系数和为327.(x-2)(x-1)5的展开式中含x的项的系数为.

8.[2025·福建厦门三检]设(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+a2+a3+a4+a5= ()A.-2 B.-1C.0 D.19.已知x2-a3xn(其中A.43 B.-43C.27 D.-2710.[2025·辽宁沈阳一模]若Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn能被5整除,则x,A.x=2,n=6B.x=4,n=6C.x=8,n=4D.x=14,n=411.(多选题)已知(2-x)(1+x)2025=a0+a1x+a2x2+…+a2026x2026,则 ()A.a1=4049B.a0+a2+a4+…+a2026=22025C.22026a0+22025a1+22024a2+…+a2026=32026D.a1+2a2+3a3+…+2026a2026=2024×2202412.[2026·浙江杭州学军中学开学考]在x+1213.已知x9+x10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+…+a10(x-1)10,则a9=.

14.在x+1x-y1015.[2025·广东珠海二中月考]已知(x2-x+2)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2nx2n,若|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2n|=4096,则a3= ()A.-640 B.-200C.-160 D.-4016.(多选题)“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和,则下列说法中正确的是 ()A.在“杨辉三角”中,第n行的所有数字之和为2nB.在“杨辉三角”第2n行的数中,从左到右第n个数最大C

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