全品高考备战2027年数学一轮学生用书10增分微练7立体几何中的截面、交线问题【正文】作业手册_第1页
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增分微练7立体几何中的截面、交线问题(时间:45分钟)1.如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,DD1的中点为Q,过A,Q,B1三点的截面是 ()A.三角形 B.矩形C.菱形 D.梯形2.已知三棱锥的底面是边长为a的正三角形,则过各侧棱中点的截面的面积为 ()A.34a2 B.38C.316a2 D.13323.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,E是AB的中点,过B1,D1,E三点的截面D1B1EF把平行六面体分成两个部分,则左右两部分的体积之比为 ()A.3∶4 B.5∶7C.4∶7 D.7∶174.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,点M在棱A1B1上,平面ACM把正方体ABCD-A1B1C1D1分成两个几何体,其中一个几何体的体积为14,则平面ACM截正方体ABCD-A1B1C1D1所得的截面周长为 ()A.10+52 B.45+62C.5+52 D.155.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,P,Q分别在B1C,C1D1上,且B1P=3PC,D1Q=2QC1,过B,P,Q三点的平面截该正方体,则所截得的截面的最长边的长为 ()A.5 B.3C.10 D.156.[2025·福建南平质检]已知圆锥的母线长为2,过圆锥的顶点作圆锥的截面,若截面面积的最大值为2,则该圆锥底面半径的取值范围是 ()A.(0,2] B.(1,2]C.[2,2) D.(0,2)7.已知棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点均在球O的表面上,点P满足B1P=13B1C1,过点P作与直线B1C垂直的平面α,则αA.64π3 B.C.76π9 D.8.[2025·安徽蚌埠联考]如图,多面体ABCD-A1B1C1D1是用平面α截底面是边长为2的正方形,侧棱长AA'=4的长方体A'B'C'D'-ABCD剩下的一部分几何体,其中DD1=32AA1=32CC1=3BB1=3,点E在线段CC1上,平面BED1交线段AA1于点F,则截面四边形BED1F的周长的最小值为9.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,则四棱锥A-BB1D1D的体积为;若点P,Q分别为BC,CC1的中点,则过点A1,P,Q的平面截正方体所得的截面的周长为.

10.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E是棱CD上的动点.(1)三棱锥D1-A1

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