全品高考备战2027年数学一轮学生用书03第50讲圆的方程【正文】作业手册

第50讲圆的方程(时间:45分钟)1.圆x2+y2+4x-6y+5=0的圆心坐标为 ()A.4,-32 C.-4,322.[2025·河北保定期末]过三点O(0,0),M1(6,0),M2(0,8)的圆的标准方程为 ()A.(x-3)2+(y+4)2=25B.(x+3)2+(y-4)2=25C.(x+3)2+(y+4)2=25D.(x-3)2+(y-4)2=253.[2025·四川绵阳模拟]“k>2或k<-3”是“定点A(1,2)在圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0的外部”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知线段AB的端点B的坐标是(5,3),端点A在圆x2+y2=4上运动,则线段AB的中点M的轨迹方程为 ()A.x-32B.x-12C.x-52D.x-525.当方程x2+y2+2kx+4y+2k2=0所表示的圆取得最大面积时,直线y=(k+1)x+1的倾斜角为 ()A.3π4 B.C.2π3 D.6.(多选题)[2025·广东深圳期末]已知圆C:x2+y2-6x-4y+5=0,则下列说法正确的是 ()A.y-x的最大值为3B.x+y的最大值为7C.yx的最大值为6+2D.x2+y2的最大值为21+4267.若点M(5a+1,12a)在圆C:(x-1)2+y2=1的内部,则实数a的取值范围是.

8.[2025·黑龙江哈尔滨模拟]若圆C经过坐标原点,且圆心在直线y=-2x+5上运动,当半径最小时,圆的方程为.

9.已知圆G经过点A(0,0),B(1,1),且圆G恒被直线mx-y-m=0(m∈R)平分.(1)求圆G的一般方程;(2)设D(6,5),P是圆G上的动点,求线段DP的中点M的轨迹方程,并说明表示何曲线?10.若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆x2+y2+4x-4y+4=0的圆心,则1a+2b的最小值为 (A.32+2 B.22C.92 D.11.某圆拱桥的水面跨度为12米,拱高为4米,现有一条船宽8米,若这条船能从桥下通过,则这条船在水面以上的最大高度约为(参考数据21≈4.6,5≈2.2) ()A.2.65米 B.2.75米C.2.56米 D.3.15米12.在平面直角坐标系中,存在圆O:x2+y2=1,点A-12,0和点B0,12,MA.2|MA|-|MB|的最大值为5B.2|MA|+|MB|的最小值为25C.2|MA|-|MB|的最大值为17D.2|MA|+|MB|的最小值为1713.[2025·贵州安顺模拟]已知A(-5,1),B(1,1),C(1,-2)三点,点P在圆x2+y2=1上运动,则|PA|2+2|PB|2+3|PC|2的最大值与最小值之和为.

14.已知圆C1经过点A(1,3)和B(2,4),圆心在直线2x-y-1=0上.(1)求圆C1的方程;(2)若M,N分别是圆C1和圆C2:(x+3)2+(y+4)2=9上的点,点P是直线x+y=0上的点,求|PM|+|PN|的最小值以及此时点P的坐标.15.[2026·江苏宿迁质检]在平面直角坐标系xOy中,A为定圆M上一动点,B为平面内一定点,λ,μ为非零常数,若点P满足OP=λOA+μOB,则P的轨迹为 ()A.圆 B.椭圆C.部分双曲线 D.部分抛物线16.(多选题)[