全品高考备战2027年数学一轮学生用书03第59讲成对数据的统计分析【答案】作业手册

第59讲成对数据的统计分析1.C[解析]若所有样本点都在直线y=-2x+1上,直线的斜率为负数,则变量x与y完全负相关,r=-1,故A,B选项错误;若|r|越大,则变量x与y的线性相关程度越强,故C选项正确,D选项错误.故选C.2.B[解析]因为χ2≈0.837<x0.1=2.706,所以没有充分证据推断原假设不成立,因此我们认为变量x与y独立.故选B.3.C[解析]根据图中散点图可知,散点大致分布在一条“对数型”函数图象的周围.A选项是“抛物线型”的拟合函数,且是增加的,故A错误;B选项是“直线型”的拟合函数,且是增加的,故B错误;D选项是“幂函数型”的拟合函数,且是增加的,故D错误;只有C选项的拟合函数符合题意,故C正确.故选C.4.A[解析]根据列联表中的数据,计算得到χ2=100×(40×20-20×20)260×40×40×60≈2.778>2.706=x0.5.C[解析]因为x=21.2,y=0.58,所以0.58=0.025×21.2+a,可得a=0.05,故A错误;y=0.025x+0.05,因为0.025>0,所以y与x正相关,所以样本相关系数r>0,故B错误;当x=14.8时,y=0.025×14.8+0.05=0.42,则残差为0.42-0.42=0,故C正确;由回归方程可以判断随x变化y值的变化趋势,但不能说变量x每增加一个单位,y的值一定增加0.025个单位,故D错误.故选C.6.BC[解析]由散点图可知,两变量x,y正相关,由于E点较其他点偏离程度大,删除点E后,拟合效果更好,所以决定系数R2变大,故B正确;从而样本相关系数r的绝对值更接近1,故D错误;由于拟合效果更好,则决定系数R2越接近1,所以新样本数据的残差平方和变小,故A错误;解释变量x与响应变量y的线性相关程度增强,故C正确.故选BC.7.能[解析]根据题意得到如下2×2列联表:单位:人地区态度合计乐观不乐观国内代表6040100国外代表4060100合计100100200零假设为H0:是否持乐观态度与国内外差异有关联.根据列联表中的数据,计算得χ2=200×(60×60-40×40)2100×100×100×100=8>6根据小概率值α=0.01的独立性检验,我们推断H0不成立,即能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否持乐观态度与国内外差异有关联.8.-0.1[解析]由题得x=15(4+m+8+10+12)=15(34+m),y=15×(1+2+3+5+6)=175,将其代入y=0.65x-1.8,可得m=6,则当x=6时,y=3.9-1.8=2.1,所以样本点(m,2)处的残差为2-2.9.解:(1)设喜爱该档节目的男性观众人数为x,则喜爱该档节目的女性观众人数为70-x,不喜爱该档节目的女性观众人数为2x,则70-x+2x=100,解得x=30.故2×2列联表如下.单位:人性别喜爱情况合计喜爱不喜爱男3070100女4060100合计70130200(2)零假设为H0:观众对该档节目的喜爱情况与性别无关联.根据(1)中列联表的数据,计算得到χ2=200×(30×60-40×70)2100×100×70×130=20091≈2.根据小概率值α=0.1的独立性检验,没有充分证据推断H0不成立,因此可以认为H0成立,即认为观众对该档节目的喜爱情况与性别无关联.10.C[解析]因为经验回归直线必过点(x,y),x=9,所以y=-1.4x+20.6=8=a+10+6+44,解得a=12,故A错误;由经验回归方程可知,x与y负相关,故B错误;样本相关系数r=∑i=111.C[解析]根据列联表中的数据,计算得χ2=4n4n11,由题知4n11≥6.635,又n∈N*,所以n≥19,又0.6n,1.4n,1.2n,0.8n均为整数,所以n12.ACD[解析]对于A,由题得x=186=3,所以y=3×3-2=7,故A正确;对于B,由经验回归方程知,当x=1时,y=3-2=1,因此残差为0.9-1=-0.1,故B错误;对于C,将样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(x6,y6)调整为(x1,y1+3),(x2,y2+3),…,(x6,y6+3),根据计算公式,经验回归方程中系数b=∑i=1n(xi-x)(yi13.12[解析]由点(1,y1)在经验回归直线y=15x+a上,且y1=2,可得2=15×1+a,解得a=95,所以经验回归方程为y=15x+95.又点(3,y)在经验回归直线上,所以y=15x+9514.35(或36或44或45,答案不唯一)[解析]由题可得χ2=100[(a-40)24.依题意可知3.841≤(a-40)24<6.635,解得40-26.5415.解:(1)由题意得x=15×(1+2+3+4+5)=3,y=1∑(2)由题意知,100位购车车主中,男性车主有70位,