数学浙江金兰教育合作组织2025学年第二学期高二年级期中联考(4.22-4.24)

绝密★使用前高一数学学科注意事项：1.本题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。3.所有答案必须写在答题卡上，写在试题上无效。4.结束后，只需上交答题卡。一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,2)，则i.z=()2．下列说法中正确的是()A．用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台B．一个多面体至少有4个面C．底面是正多边形的棱锥是正棱锥D．矩形旋转一周一定形成一个圆柱A．B．_C．_1D．5．已知点A(4,2)，B(2,1)，C(1,3)，则以AB，AC为邻边的平行四边形的面积为()226．如图，矩形A,B,C,D,是水平放置的平面四边形ABCD用斜二测画法画出的直观图，其中A,B,=2，B,C,=4，则原A．22B．C．4D．67．如图所示，在同一个平面内，向量满足：OA=OB，A．B．C．D．8．设ΔABC是边长为1的正三角形，M是ΔABC所在平面上的一点，且满足A．B．2C．D．3二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分）9．已知复数z1=a_i，z2=2+i，其中a∈R，则下列说法正确的是()C．若z1z2为实数，则a=2D．若为纯虚数，则a_2)D．_在上的投影向量为_11．在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为ΔAB(sinB_sinC)b=(sinA+sinC)(a_c)，下列选项正确的是()A．若b=3，则ΔABC有两解B．ΔABC周长的取值范围为(4,6]C．若ΔABC为锐角三角形，则b的取值范围是D．若ΔABC为锐角三角形，边BC上的中线长的取值范围是非选择题部分三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）67813．已知圆锥的表面积为3π,且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为.四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）若z+9是实数，求z；z16．《九章算术》是我国古代内容丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为“堑堵”，将底面为矩形的棱台为“刍童”.在如图所示的“堑堵”ABM_DCP与“刍童”ABCD_A1B1C1D1（1）求该组合体的体积；（2）若点Q为线段MB上的动点，求AQ+QP的最小值．17．如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AB=3CD，点P是线段AC上的动点.（1）若B，D，P三点共线，试用和表示；18．在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a_3bsinC_bcosC=0.（1）求B；（3）若D为边AB上一点，且LACD求的最大值．19．如图，设Ox、Oy是平面内相交成θ(0<θ<π)角的两条数轴，1，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系xOy为θ仿射坐标系．若在θ仿射坐标系下+y，则把有序数对(x,y)