全品高考备战2027年数学一轮备用题库09第12讲对数与对数函数【正文】作业手册

第12讲对数与对数函数(时间:45分钟)1.已知a=log25,8=5b,则ab= ()A.3 B.4C.2 D.52.函数f(x)=loga|x|+1(0<a<1)的图象大致为 ()3.已知a=log1312,b=ln12,c=e12,则a,A.a<b<c B.a<c<bC.b<a<c D.b<c<a4.[2024·深圳二模]已知a>0,且a≠1,则函数y=logax+1a的图象一定经过A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、四象限 D.第三、四象限5.已知函数f(x)=log2(3x-1),则使得2f(x)>f(x+2)成立的x的取值范围是 ()A.-5B.4C.-∞,-1D.-6.计算:31+log32+lg5+log32×log49×7.已知函数f(x)=ln(ax2+x+2),若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围为;若f(x)的值域为R,则实数a的取值范围为.

8.[2024·广州一模]已知a=32,3b=5,5c=8,则 (A.a<b<c B.a<c<bC.c<b<a D.b<c<a9.[2024·山东泰安模拟]青少年视力问题是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量,通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lgV.已知小明和小李视力的五分记录法的数据分别为4.5和5.0,记小明和小李视力的小数记录法的数据分别为V1,V2,则V2V1的值所在区间是A.(1.5,2) B.(2,2.5)C.(2.5,3) D.(3,3.5)10.若x3·ex1=x3·lnx2=1,则下列不等式一定不成立的是 (A.x3>x2>x1 B.x3>x1>x2C.x2>x1=x3 D.x2>x1>x311.(多选题)[2025·沈阳郊联体模拟]若logab>1,则下列选项正确的是 ()A.a<b B.ab+1>a+bC.a-1a>b-1D.a+1a<b+12.(多选题)已知函数f(x)=lgx2+1|x|A.函数f(x)的图象关于y轴对称B.当x>0时,f(x)单调递增,当x<0时,f(x)单调递减C.函数f(x)的最小值是lg2D.函数f(x)的图象与直线x=2有四个交点13.[2024·北京西城区期末]已知函数f(x)=2log2x-log2(x-4),则f(x)的定义域是,f(x)的最小值是.

14.[2025·浙江名校协作体模拟]已知正实数a满足(a)a<aa,则a的取值范围是15.已知函数f(x)=(log2x-2)log(1)当x∈[2,4]时,求该函数的取值范围;(2)若f(x)≥mlog4x对任意x∈[4,16]恒成立,求实数m的取值范围.16.[2024·江苏扬州模拟]设方程2x+x+3=0和方程log2x+x+3=0的根分别为p,q,设函数f(x)=(x+p)(x+q),则 ()A.f(2)=f(0)<f(3)B.f(0)=f(3)>f(2)C.f(3)<f(2)=f(0)D.f(0)<f(3)<f(2)17.(多选题)[2024·杭州模拟]如图,已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A,B两点,分别过点A,B作y轴的平行线,与函数y=log2x的图象交于C,D两点,则 ()A.点A