数学四川自贡市普通高中2026届高三年级第三次诊断性考试（自贡高三三诊）(4.26-4.28)

工作秘密严禁泄露本试卷共4页19题，全卷满分150分，考试时间120分钟。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z=1-i,则复数的虚部为2.设集合A={x∈N|o≤x<6},B={x|2x-1∈A},则A∩B为A.{1,2}B.{0,1,2}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3}3.已知e₁,e是夹角为的两个单位向量，则a=2e₁+e₂与b=-3e₁+2e₂的夹角为普高2026届三诊数学试题第1页共4页5.已知二项式的展开式中所有项的系数和为32,若5~N(μ,4)且P(ξ<a)=P(ξ>3),A.4052B.407.己知函数f(x)的定义域为R,Vx,y∈R,f(x)=f(x-y)f(),且f(1)=2,则A.f(0)=0B.f(-1)=-2C.f(x+1)<f(x)D.f(x+2)+f(x)>2f(一条渐近线，若双曲线C的左焦点F(-c,0)关于直线I的对称点在圆(x-c)²+y²=c²上，则双曲线C的离心率为二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知等比数列{an}的前n项和为S,且公比q>0,若a=1,,则下列说法正确的是C.{log₂an}是等差数列D.{S,-2}是等比数列10.函数,其导函数为f'(x),则下列说法正确的是A.若a=-b=1,则x=1为f(x)的极值点C.若a=0,f(x)在(2,∞)单调递减，则D.若a≤0,b=0,则f(x)无零点普高2026届三诊数学试题笫2页共4页11.已知O为坐标原点，动点M到点F(1,0)的距离比它到直线x+3=0的距离小2,记动点M的轨迹为曲线C,过点F的直线交曲线C于A,B两点(点A在第一象限),且|AF|=4,则下列说法正确的是A.直线AB的方程为y=√3x-√3D.若曲线y=k|x-1|(k>0)与C相交于P、Q且∠P三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.则球O的表面积为(1)求角C的大小；(2)以频率估计概率，若从所有花卉中随机抽4株，记高普高2026届三诊数学试题第3页共4页17.(15分)如图，在四边形ABCD中，AB//CD,AB=2,CD=3,AD=√5、点E在线段CD上，且DE=2,AEICD,将三角形DAE沿AE翻折至D'AE,使得二面角D′-AE-B的大小为(1)证明：BCIDA;(2)动点M在线段AB上运动，当M到平面D'AE的距离为时，求平面D'AE与平面DCM的夹角的余弦值.18.(17分)已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,右焦点F(√2,0).(1)求椭圆C的标准方程；(2)如图，过右焦点F斜率为k(k>0)的直线1与椭圆C相交于B,D两点(点B在x轴上方),点S,T是椭圆C上异于B、D的两(ii)动点M与两定点H、E的距离之比(λ>0,λ≠1),λ是一个常数，那么动点M的轨迹称为阿波罗尼斯圆，且圆心在直线HE上，将点S,F,T看作一个阿波罗尼斯19.(17分)函(1)若,求f(x)单调区间；(2)当x>1